У нас под ногами океан энергии.

[Петров А. М.]

В.И.Сушков:
Цитата: А. М. Петров от 02 Мая 2011.
"Векторно-тензорная алгебра, с её операциями частного дифференцирования и лагранжевым формализмом, имеет свои разумные области применения. Но в начале ХХ века, в результате острой дискуссии, этому аппарату был придан статус единственно верного для теоретической физики. «Расплата» за это последовала почти немедленно, сначала в виде противоречивших друг другу, а обе – здравому смыслу (не известно, какая больше!), двух теорий относительности Эйнштейна, а затем и квантовых теорий (процесс их бездумной «подгонки» под результаты экспериментов продолжается до сих пор).
Что же испугало теоретиков в кватернионах? За наличие в этой алгебре векторного деления (а, значит, и возможности распространить на трёхмерное физическое пространство классическое исчисление бесконечно малых) приходится расплачиваться некоммутативностью алгебраической операции умножения".
Ваши сетования лишены основания. Алгебра кватернионов просто используется "по частям". Только и всего. Так удобнее людям. Никуда она не пропала. Алгебра спиноров, это же она и есть. Исчисление бесконечно малых более двухсот лет применяется в трёхмерном случае. И никуда оно не пропало. Придавать ему вид алгебры кватернионов нет никакой пользы. Я ещё в студенческие времена этим вопросом интересовался. Некто Евгений Пик на эту тему кандидатскую диссертацию защитил лет 40-50 назад. Я смотрел её в БАНе. Ему пришлось ввести левую и правую операцию дифференцирования. Но зачем это? Алгебра производных операторов давно употребляется в весьма общем виде. Алгебра кватернионов, как и алгебра комплексных чисел, реализуется в виде алгебры матриц. Вы, Анатолий Михайлович, ломитесь в открытую дверь…
Вот Вы задаёте движение двух точек, положение которых на комплексной плоскости обозначаете X и Y (неудачное обозначение, в сочетании с Вашими словами о том, что две точки движутся вдоль осей координат, оно меня сначала запутало). Из Ваших формул, из того, что при дифференцировании Вы с i обращались как с константой, следует, что у Вас X и Y - координаты двух точек в  НЕПОДВИЖНОЙ системе координат. В силу Ваших же формул, это комплексные числа. Чтобы не путать больше никого обозначениями X и Y, обозначим их Z1 и Z2.
Z1 = cos(wt) exp(iwt),
Z2 = –i sin(wt) exp(iwt).
Преобразуем Ваши формулы:
Z1 = cos(wt) exp(iwt) = 1/2+exp(2iwt)/2,
Z2 = –i sin(wt) exp(iwt) = 1/2-exp(2iwt)/2
Мы получили, что две точки движутся каждая с постоянной угловой скоростью 2w по неподвижной окружности радиуса 1/2 с центром в точке (1/2,0) и при этом они всегда диаметрально противоположны.
Поэтому Ваши начальные слова этого параграфа
Цитировать
Рассмотрим движение двух точечных масс на комплексной плоскости вблизи начала координат О такое, что одна из масс совершает гармонические колебания единичной амплитуды с угловой частотой w вдоль действительной оси, а другая – вдоль мнимой оси i.
уже запутывают читателей, поскольку Вы с их помощью сообщаете про плоскость, вращающуюся вокруг точки (0,0) с угловой скоростью w.
Да, в этой плоскости движение точек выглядит как движение вдоль её осей.  А оно Вам надо? У Вас формулы задают вращение двух диаметрально противоположных точек по неподвижной окружности радиуса 1/2, зачем-то сдвинутой вправо на такую же величину, так что её центр расположен в точке (1/2,0). Что, если бы эта неподвижная окружность имела бы центром точку (0,0) что-нибудь изменилось бы? – Ничего. Так зачем Вам этот сдвиг вправо? Зачем это усложнение формул, вызванное им? А зачем Вам радиус 1/2 вместо 1? Зачем Вам угловая скорость 2w вместо w? Почему Вам сразу было не написать вот так?
Z1 = exp(iwt),
Z2 = –exp(iwt).
В Вашей задаче вращающаяся с угловой скоростью w плоскость – просто лишняя, посторонняя  система отсчёта. Это только по отношению к ней получается, что Ваши точки движутся вдоль её (вращающихся) осей координат. Если убрать Ваши первые слова про эту плоскость из задачи, убрать эту вращающуюся плоскость, – кинематика и динамика движения Ваших точек не изменится никак. Формулы-то будут прежними!...

[Петров А. М.]

Далее Вы пишете:
Цитировать
В неподвижной («абсолютной») системе координат очевидна асимметрия данного движения в виде горизонтального, вдоль действительной оси, смещения центра (рабочих – вращающихся и колеблющихся) масс.
Какая асимметрия? Чего? О каком центре масс Вы пишете?
У Вас две одинаковых точки. Их центр масс неподвижен, находится в точке (1/2, 0). О каком его смещении Вы ведёте речь? Нет никакого смещения! Вы сами задали его постоянное положение вышеприведёнными формулами. О каких рабочих - вращающихся И колеблющихся массах Вы пишете? У вас их только две. В неподвижной системе координат они вращаются, а в вращающейся ОНИ ЖЕ колеблются. Ну и что? От этого их стало в два раза больше, что ли? Если смотреть на центр масс (1/2,0) из вращающейся вокруг (0,0) системы координат, то увидим, что точка (1/2, 0) вращается вокруг (0,0) с постоянной скоростью w по окружности радиуса 1/2.
Почему мы её видим вращающейся? – Потому что она принадлежит неподвижной плоскости, все точки которой мы видим вращающимися, ВСЕ точки плоскости, а не только этот центр масс.
Я не сотрудник РАН. Я вижу Ваши тексты впервые в жизни. Я Вас не знаю. У меня нет никаких причин быть необъективным. И я Вам сообщаю: в этих Ваших текстах, Анатолий Михайлович, нет смысла.
Ответ Петрова А.М.:
Начну с наиболее интересного для меня вопроса, касающегося принципа работы двигателя с постоянным гравитационным потенциалом рабочей массы. Почему мы не можем реализовать движение двух точечных масс друг за другом, по одной и той же окружности, смещённой вправо от начала координат, со сдвигом по фазе на 180º? На комплексной плоскости координаты этих точек изменяются во времени следующим образом:
x = cos(wt) exp(iwt),
y = –i sin(wt) exp(iwt).
Здесь ясно видно, что каждая точка участвует сразу в двух движениях: колеблется около начала координат (если бы не было вращения, или, если «убрать» множитель вращения, т.е. рассматривать движение во вращающейся системе координат, то это было бы обычное одномерное колебание). Однако приведённые выше формулы описывают движение в не вращающейся системе координат. Так что действительная и «мнимая» оси координат здесь не вращаются, и их незачем дифференцировать. А комплексная плоскость даёт возможность воспользоваться формулой Эйлера вместо того, чтобы вводить аппарат частных производных на действительной плоскости.
Вопрос принципиальный (он и дальше, в отношении кватернионов требует чётко определиться): будем ли мы описывать движение в терминах векторно-тензорного исчисления или воспользуемся алгеброй с (векторным) делением и (скалярной) единицей? Во всяком случае, ни алгебра спиноров, ни в общем виде алгебра матриц к алгебрам последнего вида не относятся. Как и «кватернионы по частям» – это тоже уже не алгебра с делением (на чём в электродинамике в своё время в значительной мере сам «погорел» Максвелл, а Хевисайд лишь завершил ревизию методологической основы его теории).
Мои претензии именно к «Механике» (первому и основополагающему тому всего курса) состоят в принципиальной ограниченности его методологической основы и применяемого математического аппарата. Отсюда и его оторванность от исследований вихревых движений (разве эти движения появляются только в сплошных средах?), и его ошибочные решения задач на вращения, и неспособность даже подступиться, например, к задаче о (широко теперь известном) эффекте Джанибекова, который с точки зрения лагранжева формализма просто немыслим.
Я вовсе не намерен (да и не в состоянии) за математиков решать проблемы дифференцирования-интегрирования кватернионов. Для своих прикладных целей я, вслед за Эйлером, использую лишь узкий класс заведомо дифференцируемых и интегрируемых экспоненциальных функций кватернионного переменного, кстати, весьма удобных и, можно сказать, прямо предназначенных для описания вращений (а в задаче о волчке, чтобы избежать излишних осложнений, да и никому не нужных вопросов, я даже постарался избавиться от второго вращения как такового).
Но на комплексной плоскости всё достаточно просто, ничего нового мне вводить не приходится. Поэтому прошу ещё раз внимательно прочитать статью, после чего постараюсь ответить на оставшиеся неясными вопросы.

[Петров А. М.]

В.И.Сушков. Цитирую:
"Рассмотрим движение двух точечных масс на комплексной плоскости вблизи начала координат О такое, что одна из масс совершает гармонические колебания единичной амплитуды с угловой частотой w вдоль действительной оси, а другая – вдоль мнимой оси i. Физическое тело (в техническом исполнении – маховик), с которым жёстко связана комплексная плоскость (она же – плоскость вращения) и к которому динамически подвешены точечные массы, вращается с угловой частотой w вокруг начала координат (на рис.1 – против часовой стрелки). Тогда характеристики абсолютного движения (координаты, скорости и ускорения) каждой из масс будут описываться следующими функциями времени:
    x = cos(wt) exp(iwt)
    dx/dt = –w sin(wt) exp(iwt) + iw cos(wt) exp(iwt)
    d²x/dt² = –2w² cos(wt) exp(iwt) – i2w² sin(wt) exp(iwt) = –2w² exp(i2wt)
    y = –i sin(wt) exp(iwt)
    dy/dt = – i w cos(wt) exp(iwt) + w sin(wt) exp(iwt)
    d²y/dt² = i 2w² sin(wt) exp(iwt) + 2w² cos(wt) exp(iwt) = 2w² exp(i2wt)".
Если у Вас точки две, и у одной координаты (x,0), а у другой координаты (0,y) на одной и той же плоскости, то каков смысл Ваших формул?
Ведь согласно им, x и y - КОМПЛЕКСНЫЕ (!) числа. Следовательно, x и y у Вас движутся не по осям координат. Значит, это координаты не во вращающейся плоскости, а в неподвижной? Непонятно, как у Вас вращается плоскость с точками. Вокруг оси OZ? Но тогда при дифференцировании x и y по времени Вы должны были учесть, что тот же самый i (как орт), и второй орт тоже, вращается и тоже должен быть продифференцирован по t  при вычислении ускорений! Это не постоянные величины! Пока я могу сказать, что Ваше описание неясно, неаккуратно, потому что Вы не используете  систем координат ДВУХ плоскостей – подвижной  и неподвижной. Для аккуратного описания требуется две системы координат, – неподвижная и вращающаяся. Тогда и будет видно источник Ваших ошибок.
Цитата В.И.Сушкова:
«Что, если бы эта неподвижная окружность имела бы центром точку (0,0) что-нибудь изменилось бы? - Ничего. Так зачем Вам этот сдвиг вправо?».
Петров А.М.:
Отвечаю. Мы создали вращающуюся колебательную систему с собственной частотой колебаний, равной частоте вращения. Кроме того, задали определённый уровень диссипативных потерь (включая полезные потери в нагрузке). Составили дифференциальное уравнение движения и нашли его решение при воздействии внешней силы гравитации. Оказалось, что центр двух рабочих (т.е. вращающихся и одновременно колеблющихся) масс в результате внешнего воздействия смещается по горизонтали, т.е. относительно направления силы притяжения с поворотом на 90º по ходу вращения (в точности как вращающиеся в полёте пуля или артиллерийский снаряд). При этом поодиночке эти две массы описывают вокруг общего для них центра одну и ту же окружность, но со сдвигом друг от друга по фазе на 180º. В этом горизонтальном сдвиге центра масс системы – весь смысл её работы. Это – её «тяговое усилие», преобразуемое в полезную работу.
Но сложение (наложение друг на друга) колебаний и вращений, как мы знаем из опыта, чревато дополнительными вибрациями, которые могут сделать систему неработоспособной. Это и заставляет акцентировать внимание на том, что наша система со всех точек зрения сбалансирована, а, если потребуется, могут быть приняты и другие меры по стабилизации её работы.
Цитата В.И.Сушкова:
«Вы задали РАВНОМЕРНОЕ вращение с ПОСТОЯННОЙ угловой скоростью 2w двух диаметрально противоположных точек по НЕПОДВИЖНОЙ окружности радиуса 1/2 с центром в точке (1/2, 0)».
Петров А.М.:
Отвечаю. Совершенно верно! Можете смотреть на это движение, откуда хотите. От этого картина не изменится.
В.И.Сушков. Цитировать:
В неподвижной («абсолютной») системе координат очевидна асимметрия данного движения в виде горизонтального, вдоль действительной оси, смещения центра (рабочих – вращающихся и колеблющихся) масс.
«Какая асимметрия? Чего? О каком центре масс Вы пишете? У Вас две одинаковых точки. Их центр масс неподвижен, находится в точке (1/2, 0). О каком его смещении Вы ведёте речь? Нет никакого смещения! Вы сами задали его постоянное положение вышеприведёнными формулами».
Петров А.М.:
Отвечаю. Мы, действительно, задали такие начальные условия, при которых в колебательной системе появился сдвиг центра масс по горизонтали. Фиксированная величина этого сдвига – это не статическое, а динамическое равновесие, которое «дорогόго стόит». На его достижение «трудятся в поте лица» две массы, бегающие по (малому, радиуса 1/2) кругу. Но, если разложить это движение на две составляющие, то окажется, что каждая из масс должна была бы бежать по кругу единичного радиуса, однако, из-за её колебаний относительно центра равновесия, получается движение, наблюдаемое со стороны. Так что есть тут (никуда не делись) и вращение, и колебание в резонанс с этим вращением. Но, главное, обратите внимание на, в общем-то, парадоксальный эффект: вертикальная сила притяжения преобразуется в непрерывную горизонтальную «тягу» двигателя.

[Петров А. М.]

В.И.Сушков. Цитирую:
"Но, главное, обратите внимание на, в общем-то, парадоксальный эффект: вертикальная сила притяжения преобразуется в непрерывную горизонтальную «тягу» двигателя".
1) По предыдущим моим вопросам ясных ответов я не получил. Поэтому тот Ваш текст по-прежнему нахожу бессмысленным.
2) Если Ваша конструкция стоит на столе – то в её смещении вбок не вижу ничего удивительного и революционного. Так называемые "инерционные движители" горячо обсуждались в Технике-молодёжи в 1970х годах. Все они двигались рывками, прыжками, как лягушки, только за счёт трения о грунт. В невесомости поступательного движения бы не было.
3) Для экспериментальной проверки Ваших движителей не надо лететь в космос. Более чем достаточно конструкции типа весов Кавендиша. Сделать движитель на батарейках, подвесить на две нитки и измерять угол отклонения от вертикали. Чего проще?
4) Разумеется, я не верю в существование механического инерционного движителя, способного перемещать(ся) без опоры на другие тела. Внутренние силы, наверное, потому и называют внутренними, что их сумма равна нулю. Лагранж тут ни при чём.
Петров А.М.:
«Вы упорно игнорируете главное: система работает только за счёт действия силы притяжения. Никаких других источников энергии в системе не предусматривается. На полезную нагрузку, подкрутку маховика и диссипативные потери гравитационной энергии хватает с избытком, а средний гравитационный потенциал рабочей массы двигателя не изменяется. Не удивляет?».
В.И.Сушков:
«Как я могу игнорировать то, что не видел, не слышал, не обонял, не ощущал? И Вы мне про эти чудеса ничего не сообщали. И что Вы называете средним гравитационным потенциалом рабочей массы двигателя (движителя?) –  мне тоже не известно.
Но прежде чем перейти к ним, я хотел бы получить внятные ответы на вопросы, заданные выше. В Ваших формулах движения двух точек по неподвижной окружности ничего этого нет. Зато есть странные слова о возможности влияния колебательного движения точек (точнее того вида, который мы увидим из вращающейся системы координат) на равномерность движения этих же точек по окружности в неподвижной системе координат. По-моему это бессмыслица. Ведь Вы допустили влияние движения на самоё себя, в зависимости от того, как оно (движение) выглядит из иной системы координат. Если Вы это не считаете бессмыслицей, то почему Вы не поставили вопрос о влиянии вида  из других систем координат? Например, легко можно ввести в рассмотрение систему координат с центром в точке (1/2,0), вращающуюся с угловой скоростью 3w. В этой системе координат Ваши точки движутся по той же окружности, но в обратную сторону. Почему бы Вам не исследовать влияние "этого движения" (как вы выразились) на "равномерность движения" в неподвижной системе координат?
Вы сосредоточиваете наше внимание на том, что в Вашей вращающейся системе координат точки движутся вдоль её осей. Вы видите нечто значительное в том, что представили движение точек как наложение двух движений: вдоль осей (вращающейся системы) и вокруг точки (0,0) вместе с этими осями. Ну и что? В астрономии бог знает в каком веке использовали циклы, эпициклы и т.д.  для моделирования видимого движения планет на фоне звёзд. Вы же отсюда не делаете вывод, что от нашего наблюдения зависит движение планет? Их ведь тоже можно рассматривать в разных системах отсчёта. И ведь тоже могли бы, если бы рассуждали как в этой задаче (задаче без условия, без решения и без ответа)».

[Петров А. М.]

Петров А.М.:
Вот и разберёмся по порядку. Сейчас разброс возможных оценок идеи: от «этого не может быть» («чудеса») до «это всем давно известно» («циклы, эпициклы и т.д.»).
Но что значит «Вы мне про эти чудеса ничего не сообщали»? Дифференциальные уравнения движения системы с их решениями где были, там сейчас и находятся. Изменения динамических характеристик системы с самого начала были приведены в реальном времени и масштабе, в неподвижной системе координат, т.е. так, как они представляются внешнему наблюдателю. В этой же системе координат проводилось и дифференцирование. Всё это легко проверяемо математически.
По ходу объяснения принципа работы системы мы использовали и вращающуюся систему координат (убирая фазовый множитель вращения), но это делалось лишь для того, чтобы показать отдельно колебательное движение, на которое затем накладывается вращение, существенно изменяющее общий характер движения системы.
«Посмотреть на движение с позиций самого объекта» – полезный, для понимания сути  процесса, методический приём, но для применения не обязательный (если читателю и так всё ясно). Во всяком случае, в этой системе координат мы операций дифференцирования не проводили.
Итак, рассмотрим сначала работу системы без внешнего воздействия силы притяжения (технически это осуществляется поворотом плоскости вращения из вертикального в горизонтальное положение). Каждая из двух половинок рабочей массы, имея возможность скользить вдоль «своего» диаметра окружности (диаметры сдвинуты по фазе вращения на 90º), тем не менее, не может покинуть точку равновесия в начале координат из-за возвращающей силы, превышающей центробежную силу (суммарное значение этих сил отвечает условиям резонансных колебаний в системе).
Опустим (если оппонент не возражает) достаточно «тонкий» процесс выхода системы на установившийся рабочий режим. Сразу перейдём к тому, что мы ясно видим (если только намеренно не изображать «слепого»!) в уравнении движения, в решении этого уравнения и на показывающем это решение рисунке.
Для вращающейся системы внешнее гравитационное воздействие оказывается вращающимся в обратном направлении, а для каждой из двух половинок рабочей массы – по форме гармоническим (со сдвигом по фазе на 90º). Движение, представленное уравнениями и рисунком, получается лишь при совпадении собственной (резонансной) частоты  колебательной системы с частотой её вращения.
Сознательно регулируя величину полезной нагрузки (или её имитатора), мы добиваемся стабилизации бокового смещения общего центра двух рабочих масс на отметке ½. Однако мы можем этого и не делать. Сейчас мы закладываем (во втором члене дифференциального уравнения) всю полезную нагрузку в «коэффициент сопротивления», пропорциональный скорости движения масс по окружности. Однако легко представить себе ещё одно круговое движение, но уже в горизонтальной плоскости (подобное прецессии волчка или движению лошади, вращающей мельничное колесо), посредством которого также может выводиться из системы накапливаемая в ней гравитационная энергия.
Но, прежде чем обсуждать подобные технические детали, нужно получить ответ на более важный вопрос: возможно ли в принципе извлечение гравитационной энергии без снижения среднего гравитационного потенциала рабочей массы? Сейчас каждая из половинок рабочей массы, описывая окружность, смещается в вертикальном направлении вверх-вниз, как бы «вычерпывая» энергию из «бездонного» (можно и без кавычек!) источника гравитационной энергии и переводя её (со сдвигом по фазе вращения на 90º) в энергию горизонтального движения. Однако средний (для этих двух половинок) гравитационный потенциал рабочей массы двигателя остаётся неизменным. Если, как полагает оппонент, кто-то когда-то нечто подобное уже предлагал – прошу ссылку!

[Фёдор Менде]

Благодарю за подробный разбор ситуации. Именно такие посты превращают наш форум в истино научный полемический форум.

[Петров А. М.]

Уважаемые участники Форума! Теперь я от Вас уже "не отстану", пока каждый из высказавшихся по данной теме не даст более обстоятельную критику моих публикаций, касающихся проблем гравитационной энергетики и безопорного движения!

[Олег Владимирович Лавринович]

Петров А.М.:
Вот и разберёмся по порядку. Сейчас разброс возможных оценок идеи: от «этого не может быть» («чудеса») до «это всем давно известно» («циклы, эпициклы и т.д.»).
Но что значит «Вы мне про эти чудеса ничего не сообщали»? Дифференциальные уравнения движения системы с их решениями где были, там сейчас и находятся. Изменения динамических характеристик системы с самого начала были приведены в реальном времени и масштабе, в неподвижной системе координат, т.е. так, как они представляются внешнему наблюдателю. В этой же системе координат проводилось и дифференцирование. Всё это легко проверяемо математически.
По ходу объяснения принципа работы системы мы использовали и вращающуюся систему координат (убирая фазовый множитель вращения), но это делалось лишь для того, чтобы показать отдельно колебательное движение, на которое затем накладывается вращение, существенно изменяющее общий характер движения системы.
«Посмотреть на движение с позиций самого объекта» – полезный, для понимания сути  процесса, методический приём, но для применения не обязательный (если читателю и так всё ясно). Во всяком случае, в этой системе координат мы операций дифференцирования не проводили.
Итак, рассмотрим сначала работу системы без внешнего воздействия силы притяжения (технически это осуществляется поворотом плоскости вращения из вертикального в горизонтальное положение). Каждая из двух половинок рабочей массы, имея возможность скользить вдоль «своего» диаметра окружности (диаметры сдвинуты по фазе вращения на 90º), тем не менее, не может покинуть точку равновесия в начале координат из-за возвращающей силы, превышающей центробежную силу (суммарное значение этих сил отвечает условиям резонансных колебаний в системе).
Опустим (если оппонент не возражает) достаточно «тонкий» процесс выхода системы на установившийся рабочий режим. Сразу перейдём к тому, что мы ясно видим (если только намеренно не изображать «слепого»!) в уравнении движения, в решении этого уравнения и на показывающем это решение рисунке.
Для вращающейся системы внешнее гравитационное воздействие оказывается вращающимся в обратном направлении, а для каждой из двух половинок рабочей массы – по форме гармоническим (со сдвигом по фазе на 90º). Движение, представленное уравнениями и рисунком, получается лишь при совпадении собственной (резонансной) частоты  колебательной системы с частотой её вращения.
Сознательно регулируя величину полезной нагрузки (или её имитатора), мы добиваемся стабилизации бокового смещения общего центра двух рабочих масс на отметке ½. Однако мы можем этого и не делать. Сейчас мы закладываем (во втором члене дифференциального уравнения) всю полезную нагрузку в «коэффициент сопротивления», пропорциональный скорости движения масс по окружности. Однако легко представить себе ещё одно круговое движение, но уже в горизонтальной плоскости (подобное прецессии волчка или движению лошади, вращающей мельничное колесо), посредством которого также может выводиться из системы накапливаемая в ней гравитационная энергия.
Но, прежде чем обсуждать подобные технические детали, нужно получить ответ на более важный вопрос: возможно ли в принципе извлечение гравитационной энергии без снижения среднего гравитационного потенциала рабочей массы? Сейчас каждая из половинок рабочей массы, описывая окружность, смещается в вертикальном направлении вверх-вниз, как бы «вычерпывая» энергию из «бездонного» (можно и без кавычек!) источника гравитационной энергии и переводя её (со сдвигом по фазе вращения на 90º) в энергию горизонтального движения. Однако средний (для этих двух половинок) гравитационный потенциал рабочей массы двигателя остаётся неизменным. Если, как полагает оппонент, кто-то когда-то нечто подобное уже предлагал – прошу ссылку!

На пальцах понятно,но есть вопросы! Нельзя ли для студентов нарисовать эту задачу тонкими линиями с обозначением  масс ,сил,ускорений ,ориентации в пространстве и проч.что есть ,что.  С направлением предполагаемых сил Как задачу по теоретической механике.Тогда и поговорим конкретно.

[Олег Владимирович Лавринович]

Уважаемые участники Форума! Теперь я от Вас уже "не отстану", пока каждый из высказавшихся по данной теме не даст более обстоятельную критику моих публикаций, касающихся проблем гравитационной энергетики и безопорного движения!

Поставьте задачу ,как ее сами представляете. С рисунком и раскладом векторных величин.БУДЕМ ДРАКОНИТЬ! Не обижайтесь.
Это противоречит классческой механике.
Где-то у ВАС ошибка! Может в постановке задачи ,может в решении,может в неучете каких- то сил инерции.
Если есть летающая модель,тогда все возражения снимаю и посыпаю голову пеплом.

[Петров А. М.]

Действуюшие модели безопорного движения, конечно, уже есть, включая даже побывавшие в космосе. А в гравитацирнной энергетике (хотя задача в точности обратная) таковых пока нет.
Законам механики всё это не противоречит. Если выбрать ключевые понятия для данного класса систем и задач, то придётся назвать вращение и резонанс. Или наоборот: резонанс и вращение.
Фазовые и пространственные сдвиги на 90º направления движения уже давно никого не удивляют. Почему же реализуемые в гравитационных динамических системах они встречают "отторжение"?
Мне казалось, что написав и решив дифференциальные уравнения движения, уже можно рассчитывать на некоторый минимум взаимопонимания. К сожалению, этого не происходит. Значит, нужны встречные шаги. Подумаем над этим.

[комукак]

Действуюшие модели безопорного движения, конечно, уже есть, включая даже побывавшие в космосе. А в гравитацирнной энергетике (хотя задача в точности обратная) таковых пока нет.
Законам механики всё это не противоречит. Если выбрать ключевые понятия для данного класса систем и задач, то придётся назвать вращение и резонанс. Или наоборот: резонанс и вращение.
Фазовые и пространственные сдвиги на 90º направления движения уже давно никого не удивляют. Почему же реализуемые в гравитационных динамических системах они встречают "отторжение"?
Мне казалось, что написав и решив дифференциальные уравнения движения, уже можно рассчитывать на некоторый минимум взаимопонимания. К сожалению, этого не происходит. Значит, нужны встречные шаги. Подумаем над этим.

Есть смысл помозговать над инерционным движением или вращением.
Силовое поле созданное кинетической энергией  ИСТЧЬО  не исследовалось.
А вдруг все гравицентры  -  кинетического (инерционного) происхождения ?


Только инерциноиды большой массы ответят на этот вопрос результатом "ДА  или  "НЕТ".

[Олег Владимирович Лавринович]

Действуюшие модели безопорного движения, конечно, уже есть, включая даже побывавшие в космосе. А в гравитацирнной энергетике (хотя задача в точности обратная) таковых пока нет.
Законам механики всё это не противоречит. Если выбрать ключевые понятия для данного класса систем и задач, то придётся назвать вращение и резонанс. Или наоборот: резонанс и вращение.
Фазовые и пространственные сдвиги на 90º направления движения уже давно никого не удивляют. Почему же реализуемые в гравитационных динамических системах они встречают "отторжение"?
Мне казалось, что написав и решив дифференциальные уравнения движения, уже можно рассчитывать на некоторый минимум взаимопонимания. К сожалению, этого не происходит. Значит, нужны встречные шаги. Подумаем над этим.

Диф. уравнения могут иметь решения не имеющие физического смысла.
Это в математике все решения равноправны,а в физике всегда проверяется на физический смысл.В классической механике всё  определяется связями  и начальными условиями.Все зависит от постановки задачи. Все ли Вы учли?

Если копнуть глубже,то и вращательного движения нет.Вращение ,резонанс это слова ,а не явления!
Есть просто движение материальных точек  по инерции.Сумма всех сил,действующих на материальную точку равна  тождественно нулю!А баланс сил определяет направление движения. Любая новая сила появившаяся в этом клубке мгновенно компенсируется силой реакции,опоры или силой инерции.
Изменить направление движения материальное тело может только под действием силы реакции.Нет таких сил? нет и изменения направления. Верить ,конечно хочется.Все тела в вашей конструкции движутся по замкнутым траекториям и совершать работу в поле тяжести не могут!
Нарисуйте схему Вашего устройства,как я просил ранее.
То ,что побывало в космосе,не всегда доступно для изучения,судить о реальных конструкциях или экспериментах по газетам,неблагодарный труд.Что там выдается за  безопорное движение может быть вполне работающим устройством на реальных физических эффектах.Что касается инерцоидов большой массы,то чем принципиально они отличаются от инерцоидов малой?Только трудностью изготовления?

[комукак]

То ,что побывало в космосе,не всегда доступно для изучения,судить о реальных конструкциях или экспериментах по газетам,неблагодарный труд.Что там выдается за  безопорное движение может быть вполне работающим устройством на реальных физических эффектах.Что касается инерцоидов большой массы,то чем принципиально они отличаются от инерцоидов малой?Только трудностью изготовления?

Большие инерциноиды нужны из-за нужности ихней массы, т.к. гравитация  -  это "свойство массы"  -  по Ньютону, а по моему предположению : гравитация  -  это свойство "кинетической кнергии движущейся массы по инерции" (ИМХО)  -  причём это ИМХО проверено на природных явлениях  -  поэтому нужна большая масса  -  т.е. инерциноиды большой массы.
   Хотя капельки дождя демонстрируют граву и при своих малых габаритах
Чтобы граву получить  -  нужно энергополе получить  - поле кинетической энергии.
Кинетическая энергия как любая другая энергия наверняка имеет тоже своё энергетическое поле  -  может оказаться гравитационным полем по моим предположениям.

  Чтобы получить гравитационное поле,  -  сколько нужно кинетической энергии ? Каукую массу должен иметь инерциноид?

[Олег Владимирович Лавринович]

Большие инерциноиды нужны из-за нужности ихней массы, т.к. гравитация  -  это "свойство массы"  -  по Ньютону, а по моему предположению : гравитация  -  это свойство "кинетической кнергии движущейся массы по инерции" (ИМХО)  -  причём это ИМХО проверено на природных явлениях  -  поэтому нужна большая масса  -  т.е. инерциноиды большой массы.
   Хотя капельки дождя демонстрируют граву и при своих малых габаритах
Чтобы граву получить  -  нужно энергополе получить  - поле кинетической энергии.
Кинетическая энергия как любая другая энергия наверняка имеет тоже своё энергетическое поле  -  может оказаться гравитационным полем по моим предположениям.

  Чтобы получить гравитационное поле,  -  сколько нужно кинетической энергии ? Каукую массу должен иметь инерциноид?

 
Почитайте Мисюченко!Поговорите с Вашкевичем! Загляните в арифметику. Может прояснится, неча всяку муть выдумывать.
 Гравитация как-то связана с электрическим строением вещества  и вакуумом .
Эту связь надо искать. 
А Ваши БОЛЬШИЕ инерцоиды ?Там все ограничено прочностью материала.А до этих величин ВСЯ известная техника,гироскопы,турбины ,роторы не проявляют никаких сверхсвойств.
Более того,уход в большие размеры,я считаю намеренным сокрытием истины(нет там гравитационных эффектов),проверить практически невозможно!. Во первых крутить турбину весом 500 тонн со скоростью 128 об мин уже проблема(подшипники ,вибрация и тд) ,а представить такую болванку на 30 000об мин!!!
Во вторых очень это дорого,хрен денег на такой опыт найдешь.
В третьих достигнутая  чувствительность по измерению механических сил очень велика ,и при наличии эффекта, гироскописты его  зафиксировали бы однозначно.
Что там демонстрируют капельки дождя? Все описывается классикой .
Добавка туда аэродинамики  да поправка на свойства жидкости и все! Никакой комп не может такую задачу решить(а человек поставить) вот и плодятся шарлатаны от науки,все равно не проверишь!

[комукак]

 
Почитайте Мисюченко!Поговорите с Вашкевичем! Загляните в арифметику. Может прояснится, неча всяку муть выдумывать.
 Гравитация как-то связана с электрическим строением вещества  и вакуумом .
Эту связь надо искать.  

А лучшего бреда Вы бы не могли бы мне предложить в честь праздника ?

Вы, Лехман, можете лично подписаться под всеми природами и свойствами всех энергий и электрической и гравитационной в т.ч.?
Вы случайно не перебрали в честь праздника ?

[Олег Владимирович Лавринович]

А лучшего бреда Вы бы не могли бы мне предложить в честь праздника ?

Вы, Лехман, можете лично подписаться под всеми природами и свойствами всех энергий и электрической и гравитационной в т.ч.?
Вы случайно не перебрали в честь праздника ?

Никак нет! Не пребрал!Есть такое произведение "Новый органон"кажется,посмотрите там о методе. Автор там говорит,что если придерживаться метода,то даже Он ,имеющий средние умственные способности ,достигает в познании тайн природы достаточных результатов. Так и ВАМ ,однозначно ,необходимо привести мысли в порядок и попытаться изложить их писменно.Трактатом,монографией,рассказом или сказкой.
Когда начнете писать для других,тогда и для себя что-то выясните.Бритва Оккама отрезает несущественное,а Вы всякий хлам себе в голову тащите .Я обещал не всупать с Вами в полемику ввиду абсолютной неконструктивности оной,но ради 9 мая...
 
 Мисюченко,ссылку найдете,отлично устранил теоретические недоразумения в физике. И о природе гравитации высказал предположение,которое похоже,верное.
А Вашкевич Вам нужен для диалога.(кстати он эту книгу читает и если в результате превзойдет Вас в понимании Эфира,тяготения,то не обижайтесь.)

[комукак]

о природе гравитации высказал предположение,которое похоже,верное.

"...предположение,которое похоже,верное..."
Вот с этого и надо было начинать, а то от ваших тут канонов у моей канарейки диарея скоро начнётся.

[Петров А. М.]

Исторический опыт показывает, что власть (как в политике, так и в науке) добровольно не отдаётся. Но умные правители своевременно и адекватно реагируют на запросы жизни, потому и правят успешно и долго. А недалёкие ставят на другие факторы (репрессивный аппарат, инертность мышления, целенаправленную пропаганду и массовое оболванивание людей), потому и терпят поражение.
К нынешнему состоянию официальной (академической и вузовской) науки это имеет прямое отношение. Разве произошло бы что-то катастрофическое, если для обсуждения поднимаемых д.т.н. Менде дискуссионных вопросов ему было бы предоставлено место в подконтрольных РАН периодических изданиях? Окажись он, в итоге, не прав, дискуссия и в этом случае была бы поучительной для научных работников, стимулируя их на более глубокое овладение своим предметом научной деятельности. Ну, а поскольку этому изначально решительно воспротивились, значит, заведомо опасались противоположного результата, связанного с необходимостью вносить коррективы в программы научных исследований, в годами нарабатывавшиеся конспекты лекций, в изданные и многократно переизданные учебники, учебные пособия и т.д.
Ну, а что произошло бы, если в своё время Ю.С.Осипов и В.А.Садовничий, пусть даже лично не найдя времени вникнуть в проблемы безопорного движения и гравитационной энергетики, поручили бы компетентным сотрудникам обсудить (как минимум, в рабочем порядке) состояние и перспективы развития этого нового научного направления с авторами предложений, которым Роспатент уже давно и неизменно отказывает в выдаче авторских свидетельств и патентов (речь вовсе не идёт только о Петрове!)? Конечно, нынешнего накала дискуссий на Интернет-форумах, со взаимными обвинениями в некомпетентности, не было бы. Но ведь уже давно было бы сделано и нечто более существенное практически!
Оппонент вопрошает: долго ли ещё Петров будет морочить голову своими идеями? Когда, наконец, будет сделано что-то реальное? А ведь это реальное уже делается, хотя и полулегально, без финансовой поддержки, на одном энтузиазме сотрудников институтов отраслевой науки. Но стóит лишь появиться об этом сообщениям в прессе, как руководители РАН лично включаются в кампанию по дискредитации таких работ, требуя их полного запрета (прямая аналогия с отношением к критике эйнштейновой теории относительности!).
Некий «заказ» на проведение подобной кампании ощущается и в отношении публикуемых мною работ. Особенно характерна реакция преподавателей высшей школы. Всё, что выходит за рамки нынешней учебной программы вуза, им представляется «бредом». Так, острая дискуссия возникла по поводу до сих пор лежащего в основе методологии теоретической физики лагранжева формализма, этого реликта науки конца XVIII – начала XIX веков. В его основе лежит интуитивное, на основе самых общих представлений о физическом смысле динамической задачи (ещё до её решения), составление энергетического баланса, в котором предусматриваются лишь два вида энергии: кинетическая и потенциальная. К примеру, учёт энергетических потерь, связанных с работой диссипативных сил, не доступный лагранжеву формализму, якобы уже и «не является задачей механики» («Механика» Ландау-Лифшица», с.100). А работа внешней силы, пополняющая внутреннюю энергию системы, вместо её определения интегрированием внешней силы по перемещению системы (что можно осуществить только после решения задачи), заранее «назначается» в виде произведения внешней силы на (ещё не известное) перемещение.
Для осциллятора в режиме резонанса авторы «Механики» Ландау-Лифшиц (с.82) вводят «дополнительную потенциальную энергию системы», которая якобы должна появиться в результате внешнего воздействия, именно в виде такого  произведения (со знаком минус!): –xF(t). Отсюда следует явно ошибочный вывод о том, что, если при резонансе амплитуда колебаний растёт линейно во времени, то линейно во времени будет расти и энергия колебательной системы.
Правда, на сс. 84-85 Ландау-Лифшиц эту ошибку исправляют, однако уже за пределами лагранжева формализма (который, несмотря на допущенную с  его помощью нелепость, остаётся «незыблемым»!). Читаем:
«Таким образом, в случае резонанса амплитуда колебаний растёт линейно во времени (до тех пор, пока колебания не перестанут быть малыми и вся излагаемая теория перестанет быть применимой)… Энергия системы, совершающей вынужденные колебания, разумеется, не сохраняется: система приобретает энергию за счёт источника внешней силы… Передача энергии … определяется квадратом модуля компоненты Фурье силы F(t) с частотой, равной собственной частоте системы».

[Петров А. М.]

Но такая же нелепость возникает и при решении классической кеплеровой задачи («Механика» Ландау-Лифшица», сс.51-56). Здесь также идёт «пересчёт» эффекта внешнего воздействия силы притяжения в «дополнительную потенциальную энергию системы», при этом интегрирование силы притяжения осуществляется не по пути реального перемещения планеты, а по «воображаемому» (из точки на бесконечности, по некой параболической траектории, за бесконечно большое время, до уровня реальной эллиптической орбиты: всё это просто «выдумывается» и не имеет никакого отношения к физическому смыслу решаемой задачи, к тому же превращая её в не решаемую аналитически!).
Оппоненты всего этого «не замечают», зато попытка автора настоящих заметок представить уравнение конического сечения в таком виде, чтобы движение планеты по эллиптической орбите приобрело вид наложения друг на друга двух движений: вращения по исходной круговой орбите плюс колебательного процесса обмена энергией с центральным телом, – вызвала массу нареканий по мало значащим мелочам. Скажем: почему при преобразованиях не сохраняются линейные соотношения для исходной эллиптической орбиты? Но спрашивается, почему они должны сохраняться, если главное состоит лишь во взаимно однозначном соответствии основных характеристик исходной и преобразованной орбит!
Напомним, в чём состоят это преобразования. Исходное уравнение конического сечения имеет вид: r=p/(1+еcosφ). Наличие тригонометрической функции в знаменателе подсказывает необходимость «перевернуть» формулу: 1/r=(1/p)+(е/p)cosφ. Полагая е=0 (круговая орбита) в качестве режима отсутствия колебаний в системе (параметр р при этом равняется радиусу орбиты), принимаем величину линейной скорости V на этой орбите за обобщённую угловую скорость (аналогично обычным колебаниям). В этом случае обобщённое время выражается зависимостью τ=t/r, и отклонения движения планеты от круговой орбиты становятся  «гармоническими». В итоге, на комплексной плоскости получаем следующие уравнения движения планеты для координаты α во вращающейся системе координат и для координаты x в обычной, не вращающейся системе координат:
α = (1/p) + (е/p)exp(–iVτ);  x = (1/p)exp(iVτ) + (е/p).
Никаких необратимых искажений в исходное уравнение конического сечения эти формулы не вносят. Зато Кеплерова задача становится аналитически разрешимой.
Нельзя обойти молчанием трактовку в «Механике» Ландау-Лифшица (сс.141-142) прецессии симметрического волчка (гироскопа) не как особого вида безынерционного движения, а как «свободного», т.е. ничем принципиально не отличающегося от основного (быстрого), вращения. На самом же деле, эти два вращения подчиняются разным законам механики, они не коммутируют друг с другом, а их угловые скорости и моменты импульсов по правилу параллелограмма не складываются. В научном журнале ЭБФ автором этих записок дан вариант решения данной задачи  с помощью математического аппарата кватернионов (за прошедшие с момента опубликования статьи более полугода к ней было более 1700 обращений, и замечаний пока не высказано).
В виде общей претензии к математической корректности изложения «Механики» Ландау-Лифшица приведём ещё два фрагмента:
«Одновременное же задание всех координат и скоростей полностью определяет, как показывает опыт, состояние системы и позволяет в принципе предcказать дальнейшее её движение» (с. 10).
«Под производной скалярной величины по вектору подразумевается вектор, компоненты которого равны производным от этой величины по соответствующим компоненты вектора» (с. 15).
Первое положение, «обосновывающее» введение лагранжева формализма в качестве методологической основы теоретической физики, фактически превращает весь этот учебный курс в один «сплошной частный случай», к тому же, совершенно не интересный с точки зрения решения актуальных динамических задач.
А вторым положением авторы пытаются скрыть от обучаемых тот факт, что в качестве математического аппарата для теоретической физики они безальтернативно «назначили» далеко не лучший инструмент анализа в виде векторно-тензорного исчисления. Процедура, которой они дают определение, вычисляет вовсе не вектор, а тензор, и компонентами этого тензора являются не производные, а дифференциальные формы. В этом исчислении возможны лишь операции ковариантного («символического») дифференцирования, не имеющие обратных операций («символического») интегрирования.
Но, может быть, это всего лишь терминологическая небрежность, которой не следует придавать большого значения? Нет, за этой «математической неряшливостью» видятся далеко идущие последствия в виде не адекватного решения актуальных динамических задач. И это требует особого разговора.

[Петров А. М.]

Оппоненты, особенно из числа преподавателей высшей школы, встают горой на защиту «Курса Ландау по физике». Естественно, что ожидать от них объективного разбора предложений автора по созданию систем безопорного движения и гравитационной энергетики не приходится. Их «кредо» чётко сформулировано одним из оппонентов, которое можно принять за общую позицию официальной науки:
«…Приходим к подтверждению общеизвестного факта: работа совершаемая силой тяжести за любой интервал времени равна взятому с обратным знаком изменению потенциальной энергии системы в поле силы тяжести и никакая энергия сверх этой из гравитационного поля извлечена быть не может… Не боясь прослыть ретроградом, заявлю: не бывает гравитационных двигателей! Бывают самоуверенные и безграмотные люди, которые не умеют решать и даже правильно выводить уравнения движения для простейших механических задач».
На Интернет-форумах в теме «О "вечном двигателе первого рода" в новом контексте» мною уже приводилась схема эксперимента, призванного подтвердить реальность  безопорного движения и гравитационной энергетики.
(см., например, http://www.forum.za-nauku.ru/index.php/topic,231.60.html).
Обратимся к этому вопросу ещё раз. Упростим до предела схему эксперимента, чтобы уравнение движения стало доступно элементарному теоретическому анализу. Пусть точечная рабочая масса m динамически подвешена в начале координат на оси маховика массой М, вращающегося с угловой скоростью w в вертикальной плоскости. Жёсткость «пружины» (в механической интерпретации системы, не обязательно совпадающей с конструктивными решениями), возвращающей рабочую массу в положение равновесия на оси маховика, вдвое превышает величину центробежных сил при любом из возможных отклонений рабочей массы от начала координат на комплексной плоскости (чем обеспечивается резонансный режим колебаний). Вращающийся маховик размещён на тележке, имеющей возможность перемещаться по горизонтали в плоскости вращения маховика. В этой плоскости действительная ось координат направлена по горизонтали, а мнимая ось по вертикали вверх. Для внешнего наблюдателя вращение маховика происходит в положительном направлении (против часовой стрелки).
Движение системы будет складываться из смещения α рабочей массы m под действием силы тяжести и перемещения β тележки с маховиком массы М (массой самóй тележки пренебрегаем) в виде реакции на смещение рабочей массы. Заметим, что горизонтальное перемещение маховика в данном случае будет представлять собой особый вид безынерционного движения (подобный прецессии гироскопа), называемый деривацией или боковым смещением вращающихся объектов (например, вращающихся пуль и артиллерийских снарядов в полёте). Для упрощения расчётов коэффициент пропорциональности между силой и скоростью при таком безынерционном движении примем равным единице (k=1).