tory:
Использование этих условий позволяет исключить частные производные по времени в волновых уравнениях, т.е. преобразовать уравнения гиперболического типа к уравнениям эллиптического типа (Проблемы волновой электродинамики). Соответственно, начальные условия для волновых уравнений при таком переходе оказываются «излишними».
Возникает вопрос: как меняется характер решений при таких преобразованиях?
Честно говоря, приятно удивлен глубиной вашего подхода к проблеме. И, что интересно, ваш подход к проблемам ЭД "со стороны математики" во многом пересекается с моим подходом "со стороны физики".
Думаю, физическая интерпретация описанной Вами проблемы заключается в том, что один и тот же волновой процесс, проходящий в пространстве волноводной среды во времени, можно описать и как набор "мгновенных фотографий" значений описываемого параметра по всему пространству, сделанных через некоторые промежутки времени dt ("кинематографический подход"), и как суперпозиция по пространству временны'х "разверток" процессов в фиксированных точках пространства ("осциллоскопический подход").
Математически в идеале между ними не должно быть разницы. Но вот именно, что "в идеале" - математика в такой идеальной среде и существует.
На деле, например, "кинематографический подход" математического описания требует опоры на
постулятивное физическое условие, что в пространстве существует однозначно определенное
единое время. Только при таком условии возможно представление "мгновенной пространственной фотографии" - то есть распределение по пространству параметров волны,
одновременно зафиксированных в точках этого пространства.
Если вопрос об одновременности в точках пространства однозначно не решен (как в СТО) то такое описание оказывается неоднозначным.
Аналогичные проблемы возникают и в "осциллоскопическом" подходе.
