Автор Тема: Петров о принципе наименьшего действия  (Прочитано 7507 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн aid

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 20721
  • Страна: by
  • Рейтинг: +1340/-1546
Re: Петров о принципе наименьшего действия
« Ответ #260 : 12 Август 2012, 15:44:21 »
А тут нечего и думать. Этот вопрос я специально обсуждал на форуме мехмата МГУ вот в этой теме -  Моделирование физики на компьютерах http://lib.mexmat.ru/forum/viewtopic.php?t=3044&postdays=0&postorder=asc&start=0 . Там я не только отвечаю на Ваш вопрос, но и доказываю, что математические модели полученные с помощью уравнений Лагранжа являются не полноценными моделями, т.е. практически имитаторами. Кстати, там я не только голословно отвечаю на Ваш вопрос, но и привожу конкретные рассчетные данные, которые получил на своей математической модели кривошипно-шатунного механизма (КШМ). А для этих целей я написал специально программу Krivoship, которая моделирует движение КШМ не только по моим уравнениям, но и по уравнениям полученным из лагранжиана. Там должен быть еще один вариант модели полученной с помощью принципа возможных перемещений, но мой аппонент спекся на пол пути. Уравнения вроде получил, а разделить их по вторым производным не смог. Так, что может Вы это сделаете, а то ведь Вы меня, как и тот аппонент, отправляете к разным учебникам, где все это элементарно делается, а сами этого по этим же учебникам сделать быстрее всего не сможете. Так, что пока мой вывод о том, что лагранжиан надо выкинуть на помойку остается бесспорным.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


Я мало имел дел с расчетами механизмов, но думается, что все это разработано и странно тут спорить. Что используют на практике?
Ну и Вы не заметили главного - я никогда не обсуждал рациональность метода. Я обсуждал правильность. Т.е., например, в случае наклонной плоскости - при движении с ускорением g*Cosa действие будет минимальным.
   Возможно, в каких-то случаях уравнения Лагранжа использовать не рационально, но я же не об этом.
« Последнее редактирование: 12 Август 2012, 15:49:17 от aid »

Большой Форум

Re: Петров о принципе наименьшего действия
« Ответ #260 : 12 Август 2012, 15:44:21 »
Загрузка...

Оффлайн Ser100

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2144
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +89/-163
  • Пол: Мужской
    • Математическое моделирование систем и оптимизация их параметров
Re: Петров о принципе наименьшего действия
« Ответ #261 : 12 Август 2012, 17:36:48 »
   Возможно, в каких-то случаях уравнения Лагранжа использовать не рационально, но я же не об этом.

А я о том, что уравнения Лагранжа и его лагранжиан не просто не рационально использовать во всех случаях, а не иногда, но и даже вредно, т.к. оно заставляет решать не реальную задачу, а немного похожую на нее.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Оффлайн aid

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 20721
  • Страна: by
  • Рейтинг: +1340/-1546
Re: Петров о принципе наименьшего действия
« Ответ #262 : 12 Август 2012, 17:43:09 »
А я о том, что уравнения Лагранжа и его лагранжиан не просто не рационально использовать во всех случаях, а не иногда, но и даже вредно, т.к. оно заставляет решать не реальную задачу, а немного похожую на нее.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


Ну чем, например, задачу о движении двух грузов на блоке нерационально решать с помощью уравнений Лагранжа по сравнению с законами Ньютона? Каким бы способом мы ни решали задачу - мы всегда решаем не реальную задачу, т.к. чем-то всегда пренебрегаем и что-то идеализируем и упрощаем.

Оффлайн Ser100

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2144
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +89/-163
  • Пол: Мужской
    • Математическое моделирование систем и оптимизация их параметров
Re: Петров о принципе наименьшего действия
« Ответ #263 : 12 Август 2012, 18:38:31 »
Ну чем, например, задачу о движении двух грузов на блоке нерационально решать с помощью уравнений Лагранжа по сравнению с законами Ньютона?

Вот из-за того, что выпускники ВУЗов и умеют решать только такие задачки, наши Фобосы и дальше будут уходить в грунт.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Оффлайн Ser100

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2144
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +89/-163
  • Пол: Мужской
    • Математическое моделирование систем и оптимизация их параметров
Re: Петров о принципе наименьшего действия
« Ответ #264 : 12 Август 2012, 18:47:19 »
АИД. Я смотрю мы с Вами обсуждаем уже какие то мелочи. А что Вы скажете на то, что я предложу Вам сделать замечания по только, что написанной новой статье по ПНД. Вообще то, я, как помните, собирался месяц назад просто сделать выводы о правомерности использования ПНД в Механике Ландау, но увлекся и вместо нескольких страничек написал уже 33, а вчера не закончил, а прекратил дальше писать, а то получится целая книга. Да, я конечно же буду перепроверять сделанные выводы, шлифовать текст, чтобы не пришлось через месяц выкладывать исправленную редакцию статьи, но интересно бы было услышать мнение человека, который смотрит на эту проблему с другой стороны уже сейчас. Естественно, с какими то Вашими замечаниями я соглашусь, с какими то не соглашусь, но в любом случае в конце статьи я выражу Вам благодарность, как, например, я выразил благодарность модератору астрофорума, хотя меня на этом форуме забанили навсегда. А, чтобы заинтересовать Вас приведу только 2 вывода из 10.

2- Если установить единые правила в вариационном исчисление, то остаться должен только один ПНД, т.к. они оба получаются из одних и тех же исходных данных, но при разных правилах варьирования переменных.
3- ПНД2 не совместим с принципами механики и должен применяться только для решения геометрических задач, т.е. для того, для чего он и создавался Гамильтоном и Остроградским.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Оффлайн aid

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 20721
  • Страна: by
  • Рейтинг: +1340/-1546
Re: Петров о принципе наименьшего действия
« Ответ #265 : 12 Август 2012, 18:54:54 »
АИД. Я смотрю мы с Вами обсуждаем уже какие то мелочи. А что Вы скажете на то, что я предложу Вам сделать замечания по только, что написанной новой статье по ПНД. Вообще то, я, как помните, собирался месяц назад просто сделать выводы о правомерности использования ПНД в Механике Ландау, но увлекся и вместо нескольких страничек написал уже 33, а вчера не закончил, а прекратил дальше писать, а то получится целая книга. Да, я конечно же буду перепроверять сделанные выводы, шлифовать текст, чтобы не пришлось через месяц выкладывать исправленную редакцию статьи, но интересно бы было услышать мнение человека, который смотрит на эту проблему с другой стороны уже сейчас. Естественно, с какими то Вашими замечаниями я соглашусь, с какими то не соглашусь, но в любом случае в конце статьи я выражу Вам благодарность, как, например, я выразил благодарность модератору астрофорума, хотя меня на этом форуме забанили навсегда. А, чтобы заинтересовать Вас приведу только 2 вывода из 10.

2- Если установить единые правила в вариационном исчисление, то остаться должен только один ПНД, т.к. они оба получаются из одних и тех же исходных данных, но при разных правилах варьирования переменных.
3- ПНД2 не совместим с принципами механики и должен применяться только для решения геометрических задач, т.е. для того, для чего он и создавался Гамильтоном и Остроградским.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.


Давайте попробуем. Не обещаю, что проработаю такой огромный текст, но, может, какие-то замечания возникнут.

Оффлайн meandr

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2404
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +38/-144
  • Capricorn
Re: Петров о принципе наименьшего действия
« Ответ #266 : 12 Август 2012, 18:56:53 »
Что за потенциальное магнитное поле?
То, у которого rot B=0 в определенной области (например, вне проводника с постоянным током).
Которое может быть выражено градиентом скалярного потенциала (хотя такие предпочитаю называть градиентными полями).
« Последнее редактирование: 12 Август 2012, 19:07:25 от meandr »

Оффлайн aid

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 20721
  • Страна: by
  • Рейтинг: +1340/-1546
Re: Петров о принципе наименьшего действия
« Ответ #267 : 12 Август 2012, 19:00:51 »
То, у которого rot B=0 везде, где поле В определено без разрывов.
Которое может быть выражено градиентом скалярного потенциала (хотя такие предпочитаю называть градиентными полями).

Ну, например, магнитное поле внутри тора, охватывающего проводник с током, везде в этой области имеет ротор, равный нулю. Оно с Вашей точки зрения потенциально?

Оффлайн meandr

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2404
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +38/-144
  • Capricorn
Re: Петров о принципе наименьшего действия
« Ответ #268 : 12 Август 2012, 19:03:20 »
Если ток постоянный - магнитное поле потенциально.
Кстати, насчет разрывов погорячился - внес изменение.

Оффлайн aid

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 20721
  • Страна: by
  • Рейтинг: +1340/-1546
Re: Петров о принципе наименьшего действия
« Ответ #269 : 12 Август 2012, 19:05:12 »
Если ток постоянный - магнитное поле потенциально.
Кстати, насчет разрывов погорячился - внес изменение.

Но потенциал при этом - неоднозначная функция координат!

Оффлайн Ser100

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2144
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +89/-163
  • Пол: Мужской
    • Математическое моделирование систем и оптимизация их параметров
Re: Петров о принципе наименьшего действия
« Ответ #270 : 12 Август 2012, 19:27:20 »
Давайте попробуем. Не обещаю, что проработаю такой огромный текст, но, может, какие-то замечания возникнут.

Письмо Вам отправил. Можете не спешить. Мясяц, как минимум, уйдет на шлифовку текста и отладку и описание программы, которая была использована при написание.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Оффлайн meandr

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2404
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +38/-144
  • Capricorn
Re: Петров о принципе наименьшего действия
« Ответ #271 : 12 Август 2012, 19:33:01 »
Но потенциал при этом - неоднозначная функция координат!
Правильнее будет - многозначная, определенная с точностью до константы.
Ну и что?
Потенциал вообще определяется с точностью до константы.
Да и Вы сами писали на прошлой странице:
Цитировать
Потенциал сил Кориолиса математически эквивалентен потенциалу, описывающему магнитном поле. В чем Вы видите разницу?
Теперь моя очередь спросить Вас:
Чем вызвано Ваше недоумение?
В чем Вы видите разницу?
 
Вообще-то на эту тему у меня уже была дискуссия с В.А. Кулигиным на форуме Менде "За науку"  - Вы ведете туда же.
Помнится, что его не убедили ссылки на ТОЭ Бессонова или "Магнитное поле Земли" Яновского, не говоря уже о т.8 Ландау "Электродинамика сплошных сред", с.162:
Цитировать
Задача об определении магнитного поля линейных токов может решаться как задача теории потенциала...
В отсутствии токов постоянное магнитное поле обладает скалярным потенциалом, удовлетворяющим (в однородной среде) уравнению Лапласа.
Не знаю Вашу квалификацию, а к.ф-м.н. В.А.Кулигин представился как выпускник РТФ МЭИ, группа академика Котельникова, 1500 часов спецматподготовки.
Так кто же в этом вопросе не прав - я с Ландау, Яновским и Бессоновым, или Вы с Кулигниным?
И кто будет судьей?
На ответе не настаиваю, ведь тема не о потенциальном магнитном поле, а о ПНД и о представлении в нем НЕПОТЕНЦИАЛЬНЫХ полей и сил. Таковыми являются электромагнитные поля, описываемые уравнениями Максвелла. Как они вписываются в официальный Лагранжев формализм релятивистскими 4-х потенциалами я знаю. Но поскольку тема в Альтернативе, я предложил свое решение этой проблемы классическими средствами - вам очевидно не по вкусу.
Не настаиваю на своем, но в ответ хотелось бы видеть, как Вы согласуете электродинамику и классический Лагранжев формализм в классических рамках.
« Последнее редактирование: 12 Август 2012, 20:00:00 от meandr »

Оффлайн AlexW

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1457
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +82/-366
Re: Петров о принципе наименьшего действия
« Ответ #272 : 12 Август 2012, 19:45:00 »
Ничего реального нет и в принципе стационарного действия, а на прямом пути (до кинетического фокуса) действие будет именно минимальным, а не экстремальным, так что название нормальное.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Совершенно неправомерно сужать класс траекторий до кинетического фокуса. Абсурд!

Поэтому правильно - Принцип стационарного действия.

Принцип полезный в методологическом плане в квантовой механике, и теориях поля...

Оффлайн aid

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 20721
  • Страна: by
  • Рейтинг: +1340/-1546
Re: Петров о принципе наименьшего действия
« Ответ #273 : 12 Август 2012, 19:57:23 »
Правильнее будет - многозначная, определенная с точностью до константы. Ну и что?
Потенциал вообще определяется с точностью до константы.

Дело не в константе. Циркуляция потенциального поля равна обычно нулю. А здесь этого не будет из-за неоднозначности потенциала.


Цитировать
Да и Вы сами писали на прошлой странице:Теперь моя очередь спросить Вас:
Чем вызвано Ваше недоумение?
В чем Вы видите разницу?

В том, что силы Кориолиса имеют обобщенный потенциал, из которого они определяются с помощью формулы d/dt(d'U/d'q')-d'U/dq, по аналогии, сила в магнитном поле выражается по соответствующей формуле из обобщенного потенциала e(vA+fi)
d' - частная производная. А Вы-то имеете в виду, что индукция магнитного поля выражается через градиент скалярного потенциала.

 
Цитировать
Вообще-то на эту тему у меня уже была дискуссия с В.А. Кулигиным на форуме Менде "За науку"  - Вы ведете туда же.
Помнится, что его не убедили ссылки на ТОЭ Бессонова или "Магнитное поле Земли" Яновского, не говоря уже о т.8 Ландау "Электродинамика сплошных сред", с.162:

При этом вводят условные перегородки, чтобы сделать рассматриваемую область поверхностно односвязной.

Оффлайн aid

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 20721
  • Страна: by
  • Рейтинг: +1340/-1546
Re: Петров о принципе наименьшего действия
« Ответ #274 : 12 Август 2012, 20:03:55 »
Так кто же в этом вопросе не прав - я с Ландау, Яновским и Бессоновым, или Вы с Кулигниным?

Забавно, что меня поставили в одну группу с Кулигиным, противопоставив Ландау, Яворскому и Бессонову :)


Цитировать
На ответе не настаиваю, ведь тема не о потенциальном магнитном поле, а о ПНД и о представлении в нем НЕПОТЕНЦИАЛЬНЫХ полей и сил. Таковыми являются электромагнитные поля, описываемые уравнениями Максвелла. Как они вписываются в официальный Лагранжев формализм релятивистскими 4-х потенциалами я знаю. Но поскольку тема в Альтернативе, я предложил свое решение этой проблемы классическими средствами - вам очевидно не по вкусу.
Не настаиваю на своем, но в ответ хотелось бы видеть, как Вы согласуете электродинамику и классический Лагранжев формализм в классических рамках.

Я вообще не понимаю, что такое описание электродинамики классическими средствами. Ведь сами уравнения электродинамики инвариантны относительно ПЛ, а не ПГ. А по вкусу или нет я не могу сказать без изучения работы.

Оффлайн AlexW

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1457
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +82/-366
Re: Петров о принципе наименьшего действия
« Ответ #275 : 12 Август 2012, 20:09:53 »
Правильнее будет - многозначная, определенная с точностью до константы.
Ну и что?
Потенциал вообще определяется с точностью до константы.
Да и Вы сами писали на прошлой странице:Теперь моя очередь спросить Вас:
Чем вызвано Ваше недоумение?
В чем Вы видите разницу?
 
Вообще-то на эту тему у меня уже была дискуссия с В.А. Кулигиным на форуме Менде "За науку"  - Вы ведете туда же.
Помнится, что его не убедили ссылки на ТОЭ Бессонова или "Магнитное поле Земли" Яновского, не говоря уже о т.8 Ландау "Электродинамика сплошных сред", с.162:

"Задача об определении магнитного поля линейных токов может решаться как задача теории потенциала...
В отсутствии токов постоянное магнитное поле обладает скалярным потенциалом, удовлетворяющим (в однородной среде) уравнению Лапласа."

По идее там не одна компонента скалярного потенциала, а две - что ли?

Оффлайн meandr

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2404
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +38/-144
  • Capricorn
Re: Петров о принципе наименьшего действия
« Ответ #276 : 12 Август 2012, 20:21:07 »
Дело не в константе. Циркуляция потенциального поля равна обычно нулю.
А где сказано, что так должно быть ВСЕГДА?
 
Цитировать
А здесь этого не будет из-за неоднозначности потенциала.
Не надо путать причину со следствием.
Циркуляция магнитного поля вокруг проводника с постоянным током не равна нулю потому, что она не равна нулю на границе проводника (услловие на границе с непотенциальным полем внутри проводника) и сохраняется в окружающем проводник пространстве.
А многозначность потенциала - лишь следствие выражения ТАКОГО потенциального поля скалярным потенциалом (самым обычным, а не обобщенным).

Цитировать
В том, что силы Кориолиса имеют обобщенный потенциал, из которого они определяются с помощью формулы d/dt(d'U/d'q')-d'U/dq, по аналогии, сила в магнитном поле выражается по соответствующей формуле из обобщенного потенциала e(vA+fi)
d' - частная производная. А Вы-то имеете в виду, что индукция магнитного поля выражается через градиент скалярного потенциала.

Совершенно верно, только не я один так считаю, а перечисленные мной общепризнанные авторы и другие.
Цитировать
При этом вводят условные перегородки, чтобы сделать рассматриваемую область поверхностно односвязной.
Это ничего принципиально не меняет, с учетом того, что Перельман доказал Теорему Пуанкаре, и любую такую односвязную поверхность можно представить шаром, снаружи которого есть некоторое непотенциальное поле, задающее граничные условия для поля потенциального. Все то же самое, что и в начале, только вывернуто на изнанку.
МОжет быть, именно об ЭТОМ применении своей работы Перельман молчит, обидевшись на его невостребованность?
Я не Перельман, но тоже обидно...

Оффлайн Ser100

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2144
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +89/-163
  • Пол: Мужской
    • Математическое моделирование систем и оптимизация их параметров
Re: Петров о принципе наименьшего действия
« Ответ #277 : 12 Август 2012, 20:22:29 »
Поэтому правильно - Принцип стационарного действия.
Принцип полезный в методологическом плане в квантовой механике, и теориях поля...

Про теорию поля ничего не скажу. Не копенгаген. Пусть выскажется meander. Это вроде по его части. А вот по поводу квантовой механики скажу, что ПНД к интегралам по пути Фейнмана, не только не имеет никакого прямого отношения, но и не должен иметь в принципе, но это уже надо читать мою новую статью по ПНД, которую сейчас читает АИД. Так что с объяснениями данного утверждения пока придется подождать.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Оффлайн meandr

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2404
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +38/-144
  • Capricorn
Re: Петров о принципе наименьшего действия
« Ответ #278 : 12 Август 2012, 20:24:12 »
По идее там не одна компонента скалярного потенциала, а две - что ли?
По чьей идее?
Если две компоненты - то это не скалярный потенциал - я так понимаю.

Оффлайн meandr

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2404
  • Страна: ua
  • Рейтинг: +38/-144
  • Capricorn
Re: Петров о принципе наименьшего действия
« Ответ #279 : 12 Август 2012, 20:31:00 »
Забавно, что меня поставили в одну группу с Кулигиным, противопоставив Ландау, Яворскому и Бессонову :)
Я здесь новичек, ко двору не представлен, поэтому забавное вижу только в том, что Вы спутали Яворского (в паре с Детлафом?) и Яновского - атора профессиональной книги о магнетизме Земли - весьма интересная и полезная книга для меня оказалась, хотя всю не постиг еще.

Цитировать
Я вообще не понимаю, что такое описание электродинамики классическими средствами. Ведь сами уравнения электродинамики инвариантны относительно ПЛ, а не ПГ.

Наверное, потому и не понимаете.
Цитировать
А по вкусу или нет я не могу сказать без изучения работы.
Тогда зачем я пол-дня потратил и оставил жену без синеньких с базара?
Лучше подожду своей очереди на изучение, если дойдет.
А порцию "хороших" я и от жены получу.

Большой Форум

Re: Петров о принципе наименьшего действия
« Ответ #279 : 12 Август 2012, 20:31:00 »
Loading...