Да, насчет ника Вы правы, самому Цаплину не понравилось бы, если б его назвали, например- Соплин.А Менде, если бы два "е" изменяли бы на два "а".
Я, когда передавала письма Менде, я первое, ругательное, вообще не передала, а в последующих сама меняла ник и убирала оскорбления.
Но Вы изволили первым допустить оскорбления!
И я чистила Ваши посты.
Но за Вами разве успеешь, вам, обоим, лишь бы быстрее принародно нахамить друг другу.Очевидно, вы и спорите , и задачки задаете оба только с одной целью.
На истину вам обоим наплевать, вам лишь бы доказать, что оппонент- идиот, кретин и т д.
Будем восстанавливать истину.
Задачи у Менде не простые, очень интересные, иногда с подвохом.
Начинаем разбираться без грубостей.
Если я в дальнейших доказательствах допущу ошибки, прошу мне указать их также без грубостей.
Итак, пусть для простоты имеем два сверхпроводящих кольца с замороженными в них токами.
Индуктивность колец L1, L2.
Установившиеся постоянные токи в кольцах I1, I2.
Пусть первое кольцо с параметрами L1, I1 является соленоидом. Для дальнейших расчётов это не будет иметь большого значения.
Единственно, что это условие приведёт к тому, что невозможно будет получить коэффициент связи взаимоиндуктивности равным единице.
1.
Токи в кольцах встречные. Пусть одно кольцо (соленоид) жестко закреплен.
Подвижное кольцо приближаем к неподвижному соленоиду.
Между кольцами имеется сила отталкивания. То есть производится работа против сил магнитного поля.
Вопрос – определить токи в кольцах после окончания сближения, если известна выполненная работа.
Первый пункт (остальные пункты задачи с подробными доказательствами будут размещены в следующих моих постах) задачи можно решит по закону сохранения энергии.
Полная энергия системы до начала движения - E1 . Теоретически расстояние между кольцами равно бесконечности.
E1=W1+W2
W1=I1^2L1/2 - Магнитная энергия, запасённая в первом кольце (соленоиде)
W2=I2^2L2/2 - Магнитная энергия, запасённая во втором кольце (подвижном)
Эти формула энергии магнитного поля из учебников и энциклопедий.
Вывод.
Катушку с индуктивностью L надо зарядить источником электрической энергии.
При подключении разряженной катушки к источнику ток изменяется от нуля до установившегося значения I=E/R,
Где Е – напряжение источника питания. R – сопротивление источника.
Переходный процесс
il(t)=E/R(1-e^(-t/(L/R))
нас пока не интересует.
Итак, энергия катушки, которая была получена во время зарядки при изменении тока от нуля до своего установившегося значения I=E/R
Мощность, расходуемая за время dt, dP= u i dt
Учитывая, что эдс самоиндукции e=-u=Ldi/dt
dP= i dt Ldi/dt=Lidi
\[ W= \int_{0}^{I}Li di=LI^2/2 \]
Вывод простых предварительных формул окончен.
Переходим к балансу энергий для первого самого простого пункта из задачи Менде.
E1=W1+W2 Полная энергия системы до начала движения
E2=W’1+W’2 +A Полная энергия системы при окончании движения кольца к соленоиду.
Очень важно: при окончании движения кольца к соленоиду скорость их сближения равна нулю. Магнитный поток не изменяется более. Взаимная индуктивность равна нулю.
A- Работа механической силы, выполненная против сил поля. Поэтому она прибавляется к полной энергии системы в её установившемся состоянии.
По закону сохранения полной энергии системы с учётом внешних сил.
E1=E2
W1+W2= W’1+W’2 +A
W’1=L1 I1’^2 Магнитная энергия, запасённая в первом кольце (соленоиде)
W’2=L2 I2’^2 Магнитная энергия, запасённая во втором кольце (подвижном)
Итак общая магнитная энергия системы из двух колец в конце движения (переходного процесса ) уменьшилась на величину работы веншних сил по перемещению подвижного кольца.
Можно ли в таких условиях ответить на вопрос.
Вопрос – определить токи в кольцах после окончания сближения, если известна выполненная работа.
E1=E2
W1+W2= W’1+W’2 +A
W’1+W’2 +A =E1
L1 I1’^2+ L2 I2’^2=E1-A
Известные величины – L1, L2, E1, A
Неизвестные переменные – новые значения токов в первой и во второй катушке.
Одно уравнение с двумя неизвестными.
На вопрос ответить невозможно.
Физический смысл опыта.
При сближении двух катушек, включенных встречно, каждая разряжает друг дружку, и общая энергия уменьшается.
А индуктивности катушек в конце переходных процессов остаются неизменными.
Это была самая простая часть задачи Менде.
Далее пойдут переходные процессы со взаимными индуктивностями с участием генератора энергии.
Фёдор Фёдорович, я знаю, что вы эту тему читаете.
Вы исправили в своих работах ошибку, на которую я дважды указывал?
Я это не считаю за ошибку, а за описку. Но лучше исправить. Меньше претензий будет у читателей.
