Я у вас, Сергей спосил, есть ли у вас коэффициент С0.
Вы ответили. Нет.
А он у вас был.
Я его нашёл в ваших работах.
Наверное, я не понял, что Вы спрашиваете или вообще забыл, что я там писал 5 или 10 лет назад, т.к. сейчас у меня все мысли о скорости гравитации. А с этим коэффициентом С0, если Вы его еще и назовете коэффициентом Юдина, получится такая же история как и с коэффициентом Больцмана, когда Планк изобрел за Больцмана формулу S=k*ln(W) (вложив в нее некоторые идеи Больцмана) и назвал k - коэффициентом Больцмана, а сам Больцман об этом и не знал.
Планк возможно и не брал такую производную. Он был математиком. И до такой дури он не мог опуститься.
Производная от такой функции – бессмысленна.
Интеграл имеет смысл при интегрировании по длине волны от 0 до бесконечности, и результат будет также qT4.
Но использовать такую функцию для любых других целей – большое физическое и математическое заблуждение. И она приводит к бессмысленным размерностям и разным максимумам для частот и соответствующих им длин волн.
Вот потому, что он был математиком, он и сумел так лихо запутать этот вопрос, что мы и сейчас не можем разобраться с его «творчеством». А производную от функции
u(L,T)=(8*pi*h*c/L^5) / (exp(h*c/(k*L*T))-1) (5)
Планк все же брал и получил трансцендентное уравнение, решением которого (приближенными методами) было
Lm*T= c*h / (4,9651*k)
где Lm=b1/T он находил из закона смещения Вина и отсюда он нашел
C2= h/k = 4,866*10^-11 (6)
А взяв интеграл от формулы (1)
u(v,T)=(8*pi*h*v^3/c^3) / (exp(h*v/(k*T))-1) (1)
он нашел энергию излученную АЧТ, но только для частного случая при температуре 1К, чтобы проще было взять интеграл, который он к тому же и вычислял приближенными методами, и у него получилось
1,0823*48*pi*k^4/(c^3*h^3) (7)
Далее он приравнял эту энергию, рассчитанной им из экспериментальных данных Карлбаума энергии излучения при температуре 1К, которая у него получилась 7,061*10^-15 и решая совместно два этих уравнения (6) и (7) нашел коэффициенты h и k
h=6,55*10^27 эрг*сек
k=1,346*10^-16 эрг/град
И в Вашем решении, если устранить неувязку с законом смещения Вина в функции частоты, получатся примерно такие же коэффициенты. Вы взяли интеграл от формулы (2) в виде (8) и приравняли его энергии, рассчитанной по закону Стефана-Больцмана (9)
r(v,T)=(2*pi*h*v^3/c^2) / (exp(h*v/(k*T))-1) (2)
r(v,T)=C1*v^3 / (exp(C2*v/T)-1) (8)
R=sigma*T^4 (9)
и у Вас получилось
C1*pi^4*T^4 / (15*C2^4) = sigma*T^4
Далее, Вы взяли производную от (8) и получили
С2*v = 2,82*T
А дальше Вы использовали не правильное значение коэффициента для формулы смещения Вина в частоте и получили не правильный ответ. Но, если использовать «правильную» формулу смещения Вина для частоты (которая опять таки каким то образом получается из самой формулы Планка, что является нонсенсом), т.е.
vm = b2*T = 5,879*10^10 * T
то получается
С2= 2,82*T / (5,879*10^10*T) = 2,82 / 5,879*10^10 = 4,79*10^-11
C1= 15*sigma*C2^4 / pi^4 = 15*5,67*10^-8*(4,79*10^-11)^4 / pi^4 = 4,59*10^-50
h=C1*c^2/ (2*pi) = 4,59*10^-50*(3*10^8)^2 / 6,28= 6,578*10^-34 (6,626*10^-34)
k= h/C2 = 6,578*10^-34 / 4,79*10^-11 = 1,373*10^-23 (1,380*10^-23)
Таким образом, у Вас получились коэффициенты даже точнее, чем у Планка (в скобках я привел современные значения), но это не имеет никакого значения, т.к. сейчас все константы в термодинамике стараются не определять экспериментально, а получать из формулы Планка, например, ту же sigma. Вот, например, откуда взялось число Авагадро (я уже молчу про постоянную Больцмана). Естественно, оно получилось, как следствие найденного Планком коэффициента Больцмана, а далее и все остальные коэффициенты в термодинамике и молекулярно кинетической теории газов получились как производные от них. А Вы в одном из расчетов использовали постоянную Больцмана думая, как и многие, что этот коэффициент получен какими то независимыми методами. А, используя формулу Вина, можно получить другие коэффициенты, а формулу Планка с плюс единичкой в знаменателе еще другие и т.д. Таким образом, без хороших экспериментальных данных, которых я пока не видел, можно получить множество различных статистических распределений, отличающихся от формулы Планка, и все они будут примерно с одинаковой точностью аппроксимировать экспериментальные данные, но делать из этих статистических распределений далеко идущие выводы, например, о квантовании энергии или о величине теплоемкости одной молекулы принципиально нельзя.
С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
