У нас появился толковый математик...

[Король Альтов]

Ну собственно модели и созданы, в частности Эйнштейном (условно говоря).
Эта модель более точно описывает движение тел в солнечной системе (и не только), чем та модель которая использует только формализмы Ньютона.
Модель использованая Гербером тоже даёт тот же результат (в частном случае). Хотя и исходит несколько из другого формализма.
При этом модель ТО собственно построена в основном исходя из инвариантности уравнений Максвела (которые тоже весьма формальны).
Проверять выкладки Гербера нет необходимости поскольку более общая модель в частном случае даёт тот же результат.

Абсолютный бред - модель Эйнштейна никакого отношения к солнечной системе и небесной механике не имеет!
Бред о том, что Эйнштейн уточнил небесную механику Ньютона проповредуют дебилы от релятивизма, которые никакого отношения к ней не имеют, поскольку они вообще не знают, как расчитывается движение небесных тел, хотя бы для начала в солнечной системе. Демагогия о том, что общая модель, которая вовсе не модель, а кормушка и бред типа пиявки, которая присосалась к настоящей небесной механике это всего лишь умелый бред релятивистов, претендующих на имидж космологов и звездочетов, но тем менее абсолютно невежественныхс в азах устройства солнечной системы и динамики галактик.

[Иван Горин]

Абсолютный бред - модель Эйнштейна никакого отношения к солнечной системе и небесной механике не имеет!
Бред о том, что Эйнштейн уточнил небесную механику Ньютона проповредуют дебилы от релятивизма, которые никакого отношения к ней не имеют, поскольку они вообще не знают, как расчитывается движение небесных тел, хотя бы для начала в солнечной системе. Демагогия о том, что общая модель, которая вовсе не модель, а кормушка и бред типа пиявки, которая присосалась к настоящей небесной механике это всего лишь умелый бред релятивистов, претендующих на имидж космологов и звездочетов, но тем менее абсолютно невежественныхс в азах устройства солнечной системы и динамики галактик.

Молодец, Король!
Полностью согласен с тобой.

[Беляев]

Ну, во-первых, никто из ученых так до сих пор и не понял, как Гербер получил свою формулу, хотя он привел очень подробный вывод. По этому, все считали его вывод не правильным, но не указывали на конкретные ошибки. А во-вторых, я смотрю на его вывод и вижу у него ошибки.

Кстати, а вот этот момент я совсем не понял. После того, как Гербер получил выражение для своего потенциала

V= mu / R / (1 – (dR/dt)/c)^2

Он не понятно зачем пишет «откуда с помощью биноминального разложения с сохранением членов до 2-го порядка малости следует».

Так вот мне не понятно, во-первых, зачем тут вообще что-то надо разлагать, т.к. достаточно выражение в скобках возвести в квадрат и использовать далее точное выражение, а не приближенное, и, во-вторых, я совершенно не понимаю, как при этом одно выражение в знаменателе превратилось у него в совсем другое выражение и в числителе. Может быть хоть кто то из математиков прояснит этот фокус.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Я не претендую на звание толкового математика, просто меня заинтересовала статья Гербера. Я, как ни старался, не понял вывод формулы потенциала, поэтому этой части статьи я не буду касаться.
Почему Гербер   разложил потенциал, прежде чем применить формулу Лагранжа, а не применил эту формулу напрямую? На мой взгляд, он пошел таким способом для того, чтобы упростить вывод. Если применить формулу Лагранжа напрямую, то у меня, например, в результате получилось три слагаемых в знаменателе, у которых делитель (1 – (dR/dt)/c) имеет вторую, третью и четвертую степень. В конце концов, этот результат нужно тоже разлагать. В результае получилась формула:
\[  F = \frac{μ}{r^3} [1-  \frac{3}{c^2}( \frac{dr}{dt})^2 + (1 + \frac{4}{c} \frac{dr}{dt} + \frac{12}{c^2}( \frac{dr}{dt})^2 ) \frac{6r}{c^2} \frac{d^2 r}{dt^2}]  \].
Как видите формула для силы взаимодействия получилась такая же, как и Гербера, если отбросить два последних слагаемых при второй производной. Другой вопрос можно ли  отбрасывать члены первого и второго порядка.

и, во-вторых, я совершенно не понимаю, как при этом одно выражение в знаменателе превратилось у него в совсем другое выражение и в числителе. Может быть хоть кто то из математиков прояснит этот фокус.

См. Градштейн И. С. Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений (4-е изд.). М.: Наука, 1963 стр.35 формула разложения в ряд 1.112.2.

[Ser100]

См. Градштейн И. С. Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений (4-е изд.). М.: Наука, 1963 стр.35 формула разложения в ряд 1.112.2.

Вообще то я давно сам ничего не вычисляю, чтобы не смогли ошельмовать, как, например, это было на физфаке МГУ, по этому пользуюсь математическим пакетом Maple, который по исходной формуле дает то же самое, что и после разложения (только знак другой и коэффициенты 2-ой и 3-ий в 3 раза меньше. Можете проверить сами. Файл для Maple со всеми расчетами выложил тут http://modsys.narod.ru/Arhiv/Lagrange4.zip





С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[aid]

Вообще то я давно сам ничего не вычисляю, чтобы не смогли ошельмовать, как, например, это было на физфаке МГУ, по этому пользуюсь математическим пакетом Maple, который по исходной формуле дает то же самое, что и после разложения (только знак другой и коэффициенты 2-ой и 3-ий в 3 раза меньше. Можете проверить сами. Файл для Maple со всеми расчетами выложил тут http://modsys.narod.ru/Arhiv/Lagrange4.zip





С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Так Вы не упрощайте, а в ряд разложите.

[Ser100]

Так Вы не упрощайте, а в ряд разложите.

Какие могут быть претензии к моему решению. Я ведь упрощал не решение, а просто выражение точного решения привел в божеский вид. Может быть Вы сами тогда разложите в ряд и покажете каково будет Ваше приблизительное решение, а заодно объясните зачем мне приблизительное решение, если у меня есть точное.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[shilin]

Смещение перигелия Меркурия, Венеры, Марса и Юпитера за столетие под действием силы тяготения Солнца показано на двух страницах 13-14 статьи Новая теоретическая физика http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/11596.html.

[samsonov]

Хоть в два ряда разложить, хоть в три.

Любая мат.модель обречена быть подгонкой до тех пор, пока она не учитывает приливные силы.

Я вырву кусочек из своей статьи прошлого тысячелетия ("чёрные дыры на теле физики" на "народе ру"), которую в 2006 году поместил у себя "прометей".

По поводу забрасывания перигелия Меркурия: он не только забрасывается, но и удлиняется.
... на ровном месте сделали проблему, астрономы сраные.



4. Кинетический момент (момент количества движения)

Представим себе изолированную систему из двух материальных тел А и В, движущихся навстречу друг другу параллельным курсом, но не по одной прямой. Они не вращаются, не взаимодействуют друг с другом, но система АВ будет иметь момент количества движения, даже когда эти тела удалятся в бесконечность. Это прописная истина. Но надо особо отметить, что этот кинетический момент, как и кинетическая энергия, не имеет отношения ни к телу А, ни к телу В, а принадлежит системе АВ. Ещё надо отметить, что центр масс этой системы - единственная точка, относительно которой должен вычисляться этот момент, чтобы на результате не сказывались фиктивные факторы. Итак, общий кинетический момент системы равен сумме кинетических моментов этих тел, если они вращаются, плюс кинетический момент системы, измеренный относительно центра масс. Предположим, эти невращающиеся тела сталкиваются, то есть, происходит косой центральный удар. В результате столкновения эти тела закручиваются, следовательно, приобретают в свою собственность кинетический момент. Это не “виртуальный” (в сумме А и В нулевой) момент, поскольку тела закручиваются в одну сторону. Согласно закону сохранения эти моменты могут возникнуть только за счёт уменьшения кинетического момента системы АВ. То есть, расстояние между траекториями этих шаров после столкновения должно быть меньше этого же расстояния до столкновения. Сам момент соударения на самом деле не момент, а процесс, поэтому невозможно принять, что разлетающиеся шары не будут вращаться, а картина траекторий останется зеркально симметричной. На основе косого центрального соударения двух материальных частиц доказывают релятивистскую зависимость массы от скорости (!). Но если эти частицы - точки, косой удар произойти не может, в противном случае кинетический момент системы перераспределится, картинка не будет зеркально симметричной, доказательство окажется недоказанным. Закон Кеплера гласит: планеты движутся по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Но фокус - не есть центр масс. Ведь Солнце тоже вращается вокруг планеты по эллипсу. Однако принято рассчитывать “орбитальный” момент планет относительно центра Солнца, а не центра масс. Да и само понятие “орбитальный момент” неправомерно приписывать планете, вращающейся вокруг центральной массы. Идею о перераспределении кинетического момента можно применить к трём классическим примерам из области небесной механики. Это пары:

Солнце-Меркурий, Земля-Луна, Марс-Фобос. Вследствие образования приливных горбов Солнце тормозится, а перигелий Меркурия забрасывается: происходит передача кинетического момента Солнца системе. То же происходит в паре Земля-Луна. Марс, наоборот, ускоряет своё вращение, тормозя Фобос в орбите и принимая часть кинетического момента системы в собственность. В связи с этим возникает вопрос: может ли физическая теория полностью описать динамику космических пар? Даже если игнорировать возмущающее воздействие третьих тел. Ведь надо учитывать постоянный процесс перераспределения кинетического момента между тремя составляющими пар (см. выше). Затем, неизвестно, как ведут себя при этом внутренние жидкие слои. И ещё вопрос: имеет ли здесь место процесс “продавливания” кинетического момента на нижний подуровень, то есть, на подуровень атомов и обратный процесс? Ведь в электромагнитных взаимодействиях такой процесс явно имеет место (об этом - ниже). Да и магнитное поле Земли указывает на присутствие “виртуального” кинетического момента. Вероятно, переполюсовка магнитного поля Земли, если она происходила, должна была иметь своей причиной изменение воздействия “приливных” горбов на вращение Земли и миграцию этого момента. В отношении аномального вращения перигелия Меркурия Общая Теория Относительности “решила” этот вопрос почти без задержки. Но можно ли доверять этим результатам, не учитывающим значительное количество “подзаконных” эффектов?

[aid]

Какие могут быть претензии к моему решению. Я ведь упрощал не решение, а просто выражение точного решения привел в божеский вид. Может быть Вы сами тогда разложите в ряд и покажете каково будет Ваше приблизительное решение, а заодно объясните зачем мне приблизительное решение, если у меня есть точное.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Зачем приближенное решение - объяснил Беляев. Зачем Вам приближенное решение - это вопрос к Вам.
Я вообще по приведенному Вами не понял, что Вы упрощали. Вам Беляев дал ссылку на формулу для разложения в ряд выражения, но если Вам не достаточно, то могу разложить.

[Ser100]

Я вообще по приведенному Вами не понял, что Вы упрощали. Вам Беляев дал ссылку на формулу для разложения в ряд выражения, но если Вам не достаточно, то могу разложить.

Упрощал я сложную многоэтажную формулу, которая была точным решением взятия производной в программе Maple (я использую classic). А формулу разложения в ряд Тейлора я и в своих справочниках нашел, но я не уверен, что я что ни будь не напутаю, по этому для верности всегда использую в вычислениях Maple. А тут не знаю, как с использованием Maple сделать разложение в ряд Тейлора. Можно конечно обратиться за помощью на Экспоненту, но, если бы Вы сделали такое разложение, то я был бы Вам признателен. Хотя для верности и для более корректных выводов в статье мне бы все-таки хотелось узнать, как получить несколько приближенных решений, т.е. сделать такое разложение для 3-х, 4-х и т.д. членов с использованием Maple, а то я что-то сам себе не доверяю в математических вычислениях. Всегда есть вероятность ошибиться из-за того, что тебе что-то покажется очевидным, как, помните, у меня было с обратным ударом двух шаров.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Ser100]

Смещение перигелия Меркурия, Венеры, Марса и Юпитера за столетие под действием силы тяготения Солнца показано на двух страницах 13-14 статьи Новая теоретическая физика http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/11596.html.

Для Вас, может быть, и показано, а для меня это не имеет никакого отношения к реальности, т.к. у Вас все расчеты лишены физического смысла и произведены в покоящейся Солнечной системе. И потом, ну, чем Ваши данные отличаются от того, что дают теории Эйнштейна, Гербера, Ритца для той же покоящейся системы.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Беляев]

который по исходной формуле дает то же самое, что и после разложения (только знак другой и коэффициенты 2-ой и 3-ий в 3 раза меньше. Можете проверить сами. Файл для Maple со всеми расчетами выложил тут http://modsys.narod.ru/Arhiv/Lagrange4.zip
 

Ну да совсем пустяк, всего лишь в три раза меньше. И благодаря этому пустяку полученная Вами формула называется не Формулой Гербера, а формулой Вебера. По-видимому, Вы своему Маплю дали задание поработать с потенциалом Вебера, а не Гербера. А это и в ручную, легко решается.
С уважением.

[Ser100]

Ну да совсем пустяк, всего лишь в три раза меньше. И благодаря этому пустяку полученная Вами формула называется не Формулой Гербера, а формулой Вебера. По-видимому, Вы своему Маплю дали задание поработать с потенциалом Вебера, а не Гербера. А это и в ручную, легко решается.
С уважением.

Сударь Беляев Вы не совсем правильно угадали, т.к. я рассматривал именно формулу Гербера, но, если я в сообщении написал правильно, что потенциал будет

V= mu / R / (1 – (dR/dt)/c)^2

То в программе, взял и умножил на (1 – (dR/dt)/c)^2. Но в любом случае, я считаю, что Вы именно толковый математик, а не просто набитый м., т.к. Вы правильно уловили, что здесь идет умножение, а не деление. А, в таком случае,  правильный результат будет другой. Привожу картинку вывода для потенциала Гербера полностью, т.к. я понял, что у Вас нет Maple, а то бы Вы заметили, что у меня там речь идет не о потенциале Вебера, хотя в выложенном файле я и его потенциал рассматриваю и разложение Гербера. В общем, советую обзавестись каким ни будь математическим пакетом – очень полезная вещь.



А теперь о приятном. Объявляю Вам благодарность перед строем за найденную у меня ошибку. Кричать служу отечеству не надо. Я и так понял, что именно ему Вы и служите. Кстати, такой благодарностью могут похвастаться единицы, например, АИД. В общем, выражаю Вам еще раз огромную благодарность за найденную у меня ошибку и надеюсь, что Вы и дальше также беспристрастно будете рассматривать сообщения других участников форума.
 
С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Беляев]

 

И зачем Вам разлагать это уравнение, если у Вас есть такой мощный аппарат, как (скажу уважительно) Мэйпл. Думаю, что с ним Вы уже с успехом посчитали Герберовскую скорость распространения гравитации через эллиптический интеграл.

А теперь о приятном. Объявляю Вам благодарность перед строем за найденную у меня ошибку. Кричать служу отечеству не надо. Я и так понял, что именно ему Вы и служите. Кстати, такой благодарностью могут похвастаться единицы, например, АИД. В общем, выражаю Вам еще раз огромную благодарность за найденную у меня ошибку и надеюсь, что Вы и дальше также беспристрастно будете рассматривать сообщения других участников форума.

Спасибо, но лучше деньгами. А ещё лучше услугой. Например, подскажите, как подешевле, приобрести Мэйпл или какой либо другой математический пакет. Тем более, что Вы это советуете. Я откуда ни скачаю, везде при установке требуется код, а он стоит не дешево.
С уважением.

[Иван Горин]

Спасибо, но лучше деньгами. А ещё лучше услугой. Например, подскажите, как подешевле, приобрести Мэйпл или какой либо другой математический пакет. Тем более, что Вы это советуете. Я откуда ни скачаю, везде при установке требуется код, а он стоит не дешево.
С уважением.

Беляев, а зачем вам Мэйпл?
Вы и вручную выводите все формулы.
Я видел решение ваших задач и у Менде.
А вы заметили, как разложил Гербер в ряд Тейлора функцию трёх переменных?

После такого разложения его работу можно дальше не читать.
И не использовать.

[Ser100]

И зачем Вам разлагать это уравнение, если у Вас есть такой мощный аппарат, как (скажу уважительно) Мэйпл. Думаю, что с ним Вы уже с успехом посчитали Герберовскую скорость распространения гравитации через эллиптический интеграл.

Просто не знал как это сделать с помощью Мэпле, но сейчас на Экспоненте подсказали и элементарно раскладываю в ряд с любым количеством членов.

Спасибо, но лучше деньгами. А ещё лучше услугой. Например, подскажите, как подешевле, приобрести Мэйпл или какой либо другой математический пакет. Тем более, что Вы это советуете. Я откуда ни скачаю, везде при установке требуется код, а он стоит не дешево.

Откуда скачать не знаю, т.к. раньше я его скачивал а сейчас я его купил официально в магазине и цена была очень подходящая (не помню точно, но последнюю свою версия 9.5 я купил лет 6 тому назад и стоило это где то 300 рублей). Если не найдете я посмотрю сколько он весит и может быть выложу Вам со своим кодом.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Беляев]

Беляев, а зачем вам Мэйпл?
Вы и вручную выводите все формулы.
Я видел решение ваших задач и у Менде.

К сожалению, Иван, не все формулы я умею выводить, и не всегда быстро как хотелось бы. Раньше я к математическим пакетам относился скептически и не представлял, какие это мощные инструменты.

А вы заметили, как разложил Гербер в ряд Тейлора функцию трёх переменных?
После такого разложения его работу можно дальше не читать.
И не использовать.

Я уже как-то писал здесь, что не понял, как ни старался, вывод формулы потенциала, в том числе и эту часть вывода.  Но вывод скорости распространения я проверял, аж до четырехэтажной формулы (дальше надоело) и ошибок не обнаружил.
С уважением.

[vsvor]

Например, подскажите, как подешевле, приобрести Мэйпл или какой либо другой математический пакет.

И Maple, и другие распространенные ППП на данный момент безболезненно скачиваются с рутрекера.

[Ser100]

Я уже как-то писал здесь, что не понял, как ни старался, вывод формулы потенциала, в том числе и эту часть вывода.  Но вывод скорости распространения я проверял, аж до четырехэтажной формулы (дальше надоело) и ошибок не обнаружил.

Зато я обнаружил с десяток. И когда опубликую последнюю статью, то сможете посмотреть на эти ошибки.

А насчет скачивания. Можете еще зайти на форум Экспоненты http://forum.exponenta.ru/index.php . Возможно там этот вопрос обсуждался в какой ни будь теме. Да и вообще, если будете работать с пакетом, то без помощи этого форума Вам не обойтись.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Беляев]

Откуда скачать не знаю, т.к. раньше я его скачивал а сейчас я его купил официально в магазине и цена была очень подходящая (не помню точно, но последнюю свою версия 9.5 я купил лет 6 тому назад и стоило это где то 300 рублей).
С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Спасибо за информацию. Сейчас уже начались весенне - полевые работы на даче. Как нибудь вырвусь в Киев и если найду то куплю. Цена действительно приемлема.
С уважением.