ЗЫ то-то я и думаю, что что-то не так... 
А что не так? Касаемо движения в поле гравитации, можно ещё и так представить:
Свободное движение в гравитационном поле, ничем по сути не отличается от равномерного и прямолинейного инерциального движения. Находясь внутри космического корабля, и не подглядывая в окошко, нельзя сказать движемся ли мы по криволинейной траектории в поле тяготения, или равномерно и прямилинейно по инерции в отсутствии поля, или вообще неподвижны. (Тонкие эффекты типа приливных сил не рассматриваем) Т.е., в поле тяготения тело тоже движется по инерции как бы "равномерно и прямолинейно", искривление траектории и изменение скорости никак не ощущается. Ну, а для того чтобы двигаться равномерно и прямолинейно, по инерции, затраты энергии конечно не нужны. Аналогично и движение в поле гравитации никаких затрат энергии не требует, энергия тела всегда сохраняется (сумма кинетическая + потенциальная = const).
А при переходе в другую СО меняется только значение константы, но константа остаётся константой - закон сохранения энергии соблюдается неукоснительно.
Правда, для прапорщика железнодорожных войск, наверное, тяжеловатый материал. Будем снисходительны к Петру Ивановичу.
