Умел ли ЛЕВ ДАВИДОВИЧ ЛАНДАУ правильно интегрировать? Вот в чём вопрос.

[Петр Иванович]

Какой-то местный полный болван посчитал тебя, Воронов, (так, кажется?) "математиком"

Петр Иваныч, найдите-ка учебник по матанализу, в котором интегрируют по отрезку [a, b], где a > b. В учебнике Ландау, естественно, p, V, A - функции времени и имеется в виду следующее:
\[  \int \limits _{t_0} ^{t_1} p dV < 0, \]
если p(t)>0, а V убывает.

Я так понял, t у тебя время?
А V - это, как я понимаю, объём?
Только полный болван, Воронов, не понимающий, что такое интегрирование, не имеющий о дифференциальном и интегральном счислении ни малейшего представления, поставит для dV пределы интегрирования t₀ и t₁.
---
Я уж промолчу про чисто физический, чисто "термодинамический" аспект изреченной тобой тут глупости.
Какой дурак выдал тебе "аттестат зрелости"?

[vsvor]

Какой-то местный полный болван посчитал тебя, Воронов, (так, кажется?) "математиком"

А я и есть математик. Вот тебя-то, П.И., никто в здравом уме за математика не примет, это точно.

Ищи, П.И., не отвлекайся:

1) Где ты нашел интегрирование по отрезку [a,b] при a>b?
2) Где у Ландау выписан такой интеграл?

Только полный болван, Воронов, не понимающий, что такое интегрирование, не имеющий о дифференциальном и интегральном счислении ни малейшего представления, поставит для dV пределы интегрирования t0 и t1.

Да, П.И., не слышал ты про интегралы Римана-Стилтьеса. Кто бы сомневался.  +@> Пожалуй, еще ближе к тексту будет криволинейный интеграл по контуру и теорема Грина.

[Петр Иванович]

А я и есть математик.
...
Да, П.И., не слышал ты про интегралы Римана-Стилтьеса. Кто бы сомневался.  +@> Пожалуй, еще ближе к тексту будет криволинейный интеграл по контуру и теорема Грина.

Ну, давай, родной, расскажи, какое отношение всё это имеет к твоему интегралу \[  \int \limits _{t_0} ^{t_1} p dV < 0, \]

[Петр Иванович]

1) Где ты нашел интегрирование по отрезку [a,b] при a>b?

Видишь ли, математеГ Воронов, тут всё очень просто.
Тебе правила преобразования интегралов знакомы?
---
Кстати, а тебя где учили интегрировать и кто?

[vsvor]

Тебе правила преобразования интегралов знакомы?

Мне-то знакомы. Нет такого правила. Печально, правда?  +@>

[Петр Иванович]

Мне-то знакомы. Нет такого правила. Печально, правда?  +@>

Кто тебе сказал, что нет, Воронов? Это тебя просто не научили правильно, бестолковый.
Или у тебя в математике принято считать, что (а) = (-а)?
Давай я тебя просвещу.
Для примера возьмём рисунок номер пять вот отсюда:


Итак, смотри за руками:
Берём обычный интеграл:
\[ A = \int\limits_{V_1}^{V_2}p\mathrm dV > 0 \]
поменяем ему пределы интегрирования:
\[ A = - \int\limits_{V_2}^{V_1}p\mathrm dV  > 0 \]
и избавимся от минуса спереди:
\[ A = \int\limits_{V_2}^{V_1}p\mathrm (-dV)  > 0 \]
Теперь понял, математеГ ?

И запомни, голова нормальному человеку нужна не только для того, чтобы есть.

[vsvor]

Итак, смотри за руками:

Да смотреть-то не на что. Здесь должен быть криволинейный интеграл второго рода, а не риманов. И при изменении направления обхода он меняет знак. Это написано в любом учебнике по мат. анализу, а свой бред П.И., как всегда, высосал из пальца. Придумал какой-то интеграл, которого у Ландау вовсе нет, придумал какой-то минус, про который не знают ни Ильин, ни Кудрявцев, ни Демидович, ни Фихтенгольц, ни Шилов. И вперед! Не освоив элементарные знания с первого курса тех. вузов (имею в виду процитированные страницы), опровергать Ландау.

 Чем бы дитя не тешилось.

[Марина Славянка]

Какой-то местный полный болван посчитал тебя, Воронов, (так, кажется?) "математиком"Я так понял, t у тебя время?
А V - это, как я понимаю, объём?
Только полный болван, Воронов, не понимающий, что такое интегрирование, не имеющий о дифференциальном и интегральном счислении ни малейшего представления, поставит для dV пределы интегрирования t₀ и t₁.
---
Я уж промолчу про чисто физический, чисто "термодинамический" аспект изреченной тобой тут глупости.
Какой дурак выдал тебе "аттестат зрелости"?

может быть полный болван- Воронов, но это с тобой не Воронов разговаривает!
И меня было с толку сбил!Думала, ты знаешь. Знаток, блин, всего на свете.
Всё перевираешь безбожно. Вот найди его работы(заряди ник в поисковик), почитай и найдешь там его фамилию,дорогой наш Петруччио- Перевруччио Иваныч.

[Λорενz]

Ну, например, ты сам совершенно правильно привёл страницы из книжки со 181 по 184.
И рисунок 5 там хороший.
Тебе надо только прочесть внимательно и головёнку свою при этом не забыть включить.

Там про площадь идет речь и об отрицательной положительной работе.
ээээ считай площадь и в соответствии с изменением dV работа будет отрицательной положительно
Поясните, прокомментировав, как данные страницы связаны с вопросом о Ландау и его умении интегрировать.

? Определение? У тебя, Лоренц, башню переклинило??

Да, переклинило. Вы пользуетесь термином(правильное интегрирование) которого я его не знаю. Правила из соотетствующей литературы я не нашел.

В "Термодинамике".
Я же тебе уже говорил, Лоренц, не веришь мне, спроси про интегрирование у профессиональных математиков.Ничем не могу помочь в данном случае.

Дам потом сканы из Фейнмана.... номер страницы?(ну или вы)
Я вот нашел математика - vsvor.
Если надо, можно обратиться, например, на экспоненту.ру

Я не ищу площадь.

хмхм

Я рассказываю про правила интегрирования.Если что иначе?

Ты можешь вразумительно изложить волнующие тебя вопросы, Лоренц?

Итак, смотри за руками:
Берём обычный интеграл:

минус лишний.
поскольку вы делаете то же самое  - интегрируешь функцию p в нормальном (a<b) напрвлении.
Ну или Вы интегрируете в обратном направлении (a>b) зеркальную -p функцию.
интегрировать в обратном направлении значит
 посчитать следующее
\[ A = \int\limits_{V_1}^{V_2}p\mathrm dV \]
Ну емае у Вас же в выкладке используется свойство переворачивания пределов....
из него (или доказательстве этого равенства )прямо говорится что интеграл(интегрирование) в обратном направлении
равен отрицательному интегралу в нормальном направлении
В любом случае - просто смена знака. В нашем - отрицательное значение.

[Λорενz]

1) Где ты нашел интегрирование по отрезку [a,b] при a>b?
2) Где у Ландау выписан такой интеграл?

Имхо изначально
вопрос в площади и том что она отрицательная
см первое сообщение.
дело в том что в этих книгах указано что работа связывают с подсчетом площади.
Петр Иванович считает работу при сжатии
интегрируя обратно
ну и ....

[Петр Иванович]

может быть полный болван- Воронов, но это с тобой не Воронов разговаривает!
И меня было с толку сбил!Думала, ты знаешь. Знаток, блин, всего на свете.
Всё перевираешь безбожно. Вот найди его работы(заряди ник в поисковик), почитай и найдешь там его фамилию,дорогой наш Петруччио- Перевруччио Иваныч.

vsvor разве не носит в реале фамилию Воронов?
Пусть нормально представится или поменяет свой ник с аватаркой.
Я тут в этих собачьих кличках уже запутался - но в этом нет ничего удивительного. Я же пытался создать и развить тему "кто есть кто на Альтернативке", но тему опять зафлудили и не поддержали.
Я всегда был сторонником того, чтобы люди представлялись тут собственными именами - если им нечего скрывать и они не прячутся от налоговой инспекции. Тогда их можно бы было уважать, как, например, меня, тебя или Владимира Секерина.

[Петр Иванович]

Да смотреть-то не на что. Здесь должен быть криволинейный интеграл второго рода, а не риманов. И при изменении направления обхода он меняет знак. Это написано в любом учебнике по мат. анализу, а свой бред П.И., как всегда, высосал из пальца. Придумал какой-то интеграл, которого у Ландау вовсе нет, придумал какой-то минус, про который не знают ни Ильин, ни Кудрявцев, ни Демидович, ни Фихтенгольц, ни Шилов. И вперед! Не освоив элементарные знания с первого курса тех. вузов (имею в виду процитированные страницы), опровергать Ландау.

 Чем бы дитя не тешилось.

Ну ты, vsvor, отжОг. Кстати, ты бы представился снова, а то Марина меня ругает, дескать, не изучил я тебя по И-нету. Но дело в том, что твоя фигура меня не особенно интересует.
Но перейдём к нашим баранам, то есть площадям.
То есть, для того, чтобы проинтегрировать простую функцию, график которой представлен на рис. 5, следует брать "криволинейный интеграл второго рода". Знаешь, что я скажу по этому поводу? Хуже безграмотного остолопа может быть только переученный остолоп.
Ты еще Кеплера поучи, как ему правильно объём бочек следовало определять - если от днища до крышки - то объём получается положительный, а от крышки до днища - отрицательный? Так, vsvor ?
---
И еще тебе вопрос, vsvor, как у тебя со знанием основ термодинамики, которую некоторые учёные мирового значения (например, Илья Пригожин) предлагали переименовать термостатикой? Ты там пытаешься ввести в термодинамику понятие "время". Ты это по глупости своей, или по обыкновенному своему невежеству предлагаешь сделать? Или просто надеешься рассчитываешь сделать величайшее открытие в области равновесной термодинамики?
---
Ну и напоследок: « Ответ #45 : 29 Мая 2013, 18:13:06 »
К сделанным мной преобразованиям интеграла у тебя, родимый математеГ, претензий нет?

[Петр Иванович]

Там про площадь идет речь и об отрицательной положительной работе.
ээээ считай площадь и в соответствии с изменением dV работа будет отрицательной положительно
Поясните, прокомментировав, как данные страницы связаны с вопросом о Ландау и его умении интегрировать.

Видишь ли, Лоренц, работа газа, согласно Ферми, Фейнмана, Ландау и прочих равна (см. рис. 5):
\[ A = \int\limits_{V_1}^{V_2}p\mathrm dV \]
С этим ты согласен или будешь спорить?

[Петр Иванович]

Да, переклинило. Вы пользуетесь термином(правильное интегрирование) которого я его не знаю. Правила из соотетствующей литературы я не нашел.

Ну что же, давайте ремонтировать переклинившую башню.
Чтобы не переписывать снова, смотрим:
« Ответ #45 : 29 Мая 2013, 18:13:06 »
У вас есть претензии по тому, как я взял интеграл и как потом его преобразовал?

[Петр Иванович]

поскольку вы делаете то же самое  - интегрируешь функцию p в нормальном (a<b) напрвлении.
Ну или Вы интегрируете в обратном направлении (a>b) зеркальную -p функцию.

Что значит "зеркальная" функция?
Например, мы интегрируем адиабату p = V^k
Какая функция, по Вашему мнению, является "зеркальной" для функции p = V^k ?

[Λорενz]

Ну что же, давайте ремонтировать переклинившую башню.
Чтобы не переписывать снова, смотрим:
« Ответ #45 : 29 Мая 2013, 18:13:06 »
У вас есть претензии по тому, как я взял интеграл и как потом его преобразовал?

ну вы не брали интеграл.
преобразования не содержат ошибки.

[Λорενz]

Что значит "зеркальная" функция?
Например, мы интегрируем адиабату p = V^k
Какая функция, по Вашему мнению, является "зеркальной" для функции p = V^k ?

по ординате.
т е домноженная на минус один.
  - p = - V^k

[Λорενz]

Видишь ли, Лоренц, работа газа, согласно Ферми, Фейнмана, Ландау и прочих равна (см. рис. 5):
\[ A = \int\limits_{V_1}^{V_2}p\mathrm dV \]
С этим ты согласен или будешь спорить?

Согласен

[Петр Иванович]

функции параметрически заданы
p(t), V(t)
Интеграл Стилтьеса
\[  \int \limits _{t_0} ^{t_1} p(t) dV(t) =
\int \limits _{t_0} ^{t_1} p(t) v(t) dt  \]
\[  dV(t) = v(t) dt \]

t - это у тебя время? Наслушался "великого математика" vsvor'а ?
Дело в том, что vsvor влез в ту область, в которой он не понимает основ науки - в равновесную термодинамику, которую даже рекомендовали назвать термостатикой. Я его, vsvor'а, через пару-тройку постов "умою", остолопа этакого, чтобы понял свое место в науке.
---
Так вот, объясни мне Лоренц, какое отношение имеет интеграл Стилтьеса к равновесной термодинамике ?
Хочешь, я тебе еще раз помогу подремонтироваться в плане расклинивания башни ?
Помогаю
Прочти сперва Мюнстер "Химическая термодинамика", Москва, 1971 г.
Прочти параграф 1 "Введение". Внимательно прочти, не забыв включить голову.
Особенно внимательно читай со слов "Такие изменения состояний, строго говоря..."
Расскажи, когда поймешь смысл написанного.

[Петр Иванович]

по ординате.
т е домноженная на минус один.
  - p = - V^k

Вот бы график этой функции посмотреть...
Пускай не в CorelDraw, а хотя бы на листке в клеточку нарисуйте, сфоткайте и приложите.
Хорошо?