Дубровский, вам еще не надоело валять дурака? В современных учебниках в определении риманова интеграла верхний предел не меньше нижнего. Иногда вводят интеграл от b до a (a<b), который по определению равен интегралу от a до b, взятому с обратным знаком. Это удобно, потому что при таком определении сохраняется свойство аддитивности:
\[ \int\limits_a^c f(x)\,dx = \int\limits_a^b f(x)\,dx + \int\limits_b^c f(x)\,dx . \]
Если считать, что при b>с последний интеграл имеет смысл, тогда при a = c имеем
\[ \int\limits_a^b f(x)\,dx + \int\limits_b^a f(x)\,dx = \int\limits_a^a f(x)\,dx = 0, \]
\[ \int\limits_a^b f(x)\,dx = - \int\limits_b^a f(x)\,dx
\]
Пример учебника, в котором такое определение присутствует:
(Ильин, Садовничий, Сендов, "Математический анализ", 1985)
Впрочем, Дубровский, вы не умеете читать книги и принимать к сведению элементарные факты. Я уверен, что и в этот раз вы ничего из сказанного не поймете.
+@>
Вылез откуда-то полуобразованный полуматематик?
Прочти сперва Циолковского:
К чему мы долго привыкали, то нам кажется истиной. В мозгу образуются соответствующие нервы и сосуды, которые очень постоянны и нелегко заменяются новыми, выражающими непривычные мысли. В зрелые годы погашение старых идей и рождение новых очень трудно и сопровождается страданиями, возбуждающими негодование против новатора.. Чем старше возраст, тем это явление резче. Вот причина, вследствие которой состарившиеся авторитеты отрицают со скрытой злобой все молодое, новое, несогласное с их заматоревшими мыслями. Постоянно отвергаются старые гипотезы и совершенствуется наука. И всегда этому более всего препятствуют ученые, потому что они от этой переделки более всего теряют и страдают.---
И постарайся уяснить основной принцип математики, что результат не должен зависеть от способа вычисления.
А если те ребята, на которых ты ссылаешься, думают иначе, то они просто олухи. И если ты думаешь точно так же, как они, то и ты дурачок. И я вовсе не хочу тебя валять.
