Ну вот, как беседовать с вами "на равных" после такого заявления? :(
Ну вы же должны понимать, что "поперечность", или "продольность" Волн не может быть их "природой", точно так же, как не может "природой волны" ее Длина, Ширина, Магнитуда, Цвет, Масса и так далее..
"Продольность / Поперечность" волны - это ее СВОЙСТВО...
Это принципиальное свойство, которое, несомненно, можно назвать их ПРИРОДОЙ.
Многозначность физических терминов - конечно недостаток, присущий любой словесной формулировке.
Вот поэтому и нужны не формалисты, подобные Вам, а гибкие "соображатели" - - исследователи.
Каких "результатов" вы ожидаете? 
Конкретных.
Хочу увидеть поперечную звуковую волну.
Я, например, считаю, что такая волна принципиально невозможна исходя из изотропности среды. Воздуха, в данном случае.
Тут не может быть никакой "коммерческой" тайны, которой Вы пытаетесь прикрываться.