Возможен ли вывод космического корабля в космос при проблемах на старте или в процессе разделения ступеней?
Надежность ЖРД, пироболтов и прочего измеряется тысячными долями. Например, надежность SSME более 0.999, но не 0.95 как в том идиотском ращете :/
Можно ли начать полёт к Луне, не отработав должным образом разгонный импульс с помощью маршевого двигателя третьей ступени?
А4, А8, А10. Ну гуляй.
Можно ли выйти на орбиту вокруг Луны, не завершив вовремя перестыковку отсеков

не отработав тормозной импульс выхода на окололунную орбиту?
Он серьезно думает, что от отработки маневра увеличивается надежность техники?

Возможно ли взлететь с Луны, если при посадке или при старте произошла поломка?
Именно поэтому полетом на луну занимался не вася-алкоголик, а НАСА, уделявшие большое внимание надежности и безопасности. Сам по себе отказ важных компонентов ЛМ крайне маловероятен.
Если не включится маршевый двигатель командного модуля на орбите Луны, как астронавты улетят к Земле?
Сам по себе он отказать практически не может, т.к. вытеснительная система подачи самовоспламеняющихся компонентов. А в случае сценария А13 на орбите Луны
без ЛМ - вероятнее всего геройская смерть.
Что случится, если командный модуль не сумеет отстыковаться от посадочной капсулы при подлёте к Земле?
С чего вдруг? О_О Автор названия перепутал, кстати.
Выживут ли астронавты, если посадочная капсула промахнется с углом входа в атмосферу на второй космической скорости?
Аналогично, с чего вдруг?
существует ли хотя бы один такой этап, не пройдя который, можно было бы успешно выполнить всю программу миссии?
Автор не забывает этапы при походе в туалет?

А то там тоже один не выполнишь и миссия будет провалена

Отказ первой ступени - срабатывание САС, посадка в океане.
Отказ второй ступени - жесткий вход в атмосферу илм добор скорости с помощью третьей ступени/сервисного модуля для уменьшения угла входа в атмосферу.
Отказ третьей ступени - прекращение миссии, штатный сход с орбиты.
Отказ РСУ(крайне маловероятсно) - управление с помощью РС спускаемой капсулы и сход с орбиты как можно быстрее.
Невозможность стыковки с ЛМ - облет луны без посадки.
Отказ сервисного модуля - полет по траектории свободного возвращения.
Выход из строя важного оборудования ЛМ при проверке - облет без посадки.
Утечка воздуха из СЖО ЛМ - взлет по первой возможности в скафандрах, до стыковки 1.5-3 часа.
Отказ одного контура РСУ ЛМ после выхода на орбиту - стыковка и часть сближения с помощью КСМ.
Собственно для смертельного исхода должны совпасть
2-3 неисправности, что практичессмки невозможно.