Теперь, учёные, смотрите сюды:
Откуда возникает сумма ряда в уравнении движения ?
Объясняю на пальцах.
Сперва имеем координату тела:
x(t0) = x0;
Затем, чтобы тело сместилось, мы пишем:
x(t) = x0 + v*t;
Однако скорость не может возникнуть мгновенно!
Тогда мы пишем:
x(t) = x0 + v*t + a*t^2/2;
Однако ускорение тоже не может возникнуть мгновенно!
...
...
...
Вот таким образом, для уравнения движения, мы получаем сумму бесконечного ряда.
Хорошо! Не правда ли ?