Из какого "сора" растет наука

[Herodotus]

Эта вероятность меняется с открытием каждого следующего ящика.

Нет. Вероятность найти деньги в вашем ящике от этого никак не зависит. Представьте себе, что вы сразу схватили этот ящик и убежали, чтобы вскрыть его где-нибудь на чердаке, а Я. так и остался, как дурак, с двумя другими.

[luft]

Нет. Вероятность найти деньги в вашем ящике от этого никак не зависит. Представьте себе, что вы сразу схватили этот ящик и убежали, чтобы вскрыть его где-нибудь на чердаке, а Я. так и остался, как дурак, с двумя другими.

Если бы бежал, то утащил бы вероятность 1/3. Но когда мне дают выбор между двумя ящиками я общаюсь с вероятностью 1/2. Меняю я ящик или не меняю это и есть выбор.

[Herodotus]

Если бы бежал, то утащил бы вероятность 1/3. Но когда мне дают выбор между двумя ящиками я общаюсь с вероятностью 1/2. Меняю я ящик или не меняю это и есть выбор.

Ну, подумайте ещё.

"Или встречу динозавра, или не встречу - вероятность 1/2" 

[luft]

Ну, подумайте ещё.

"Или встречу динозавра, или не встречу - вероятность 1/2"  

Несет "изделие" две мишени и третью 5 мегатонн. В качестве целеуказания выбираю цель "А" вероятность звездочки на погонах 1/3. Одна мишень разрушается. Что меняй целеуказание, что не меняй, вероятность выжить становится 1/2.

А вот переходить на анекдоты про блондинок "не есть хорошо".

[Herodotus]

Несет "изделие" две мишени и третью 5 мегатонн. В качестве целеуказания выбираю цель "А" вероятность звездочки на погонах 1/3. Одна мишень разрушается. Что меняй целеуказание, что не меняй, вероятность выжить становится 1/2.

А вот переходить на анекдоты про блондинок "не есть хорошо".

Это не про блондинок, а про американцев.

А вероятность, тем не менее, как была 1/3-2/3, так и осталась. Подумайте как следует.

[Track-Dbf]

Как-то Анна Ахматова написала
"Когда б вы знали, из какого сора
Растут стихи..."

Наука тоже бывает растет из неожиданных ситуаций.

Ну... положим не из "неожиданных ситуаций", а из дерьма.

Но из того дерьма, что понатаскали в эту тему - уже ничего не вырастет.  ?*>

[luft]

Это не про блондинок, а про американцев.

А вероятность, тем не менее, как была 1/3-2/3, так и осталась. Подумайте как следует.

Я слышал ответ студентки встретить зеленую "Вольво".

Вероятность либо остаться со своим выбором либо его изменить. В каждой коробке 1/2 истины.

[Herodotus]

Я слышал ответ студентки встретить зеленую "Вольво".

Вероятность либо остаться со своим выбором либо его изменить. В каждой коробке 1/2 истины.

...но ожидаемое количество денег в одной из них 1/3, а во второй 2/3. 

[luft]

...но ожидаемое количество денег в одной из них 1/3, а во второй 2/3. 

Нет, не ожидается. В одной ожидается 1/2 и в другой ожидается 1/2. Допустим Вы делали выбор, а потом пришел друг не зная о Вашем выборе, деньги рассчитываете получить вдвоем как сможете пояснить, что выбор уже был сделан?

[Herodotus]

Выбор был сделан, когда я взял коробку, в которой с вероятностью 1/3 есть деньги.

Попробую объяснить так, не вводя плотность вероятности ;) . В среднем в каждой коробке 1/3 всех денег. Скажем, 33 копейки. Ведущий ссыпал все деньги из двух своих коробок в одну - в одной из его коробок 66 коп., в другой ноль. Он показал вам, в какой из его коробок ничего нет. Значит, в оставшейся 66 коп. - вдвое больше, чем у вас. Можете, конечно, утверждать, что это не так - но положения дел это не изменит.

[luft]

Выбор был сделан, когда я взял коробку, в которой с вероятностью 1/3 есть деньги.

Выбор делается при вскрытии. Сколь не тряси стаканчиком с кубиками,  только бросок определяет вероятность выпадения.

Попробую объяснить так, не вводя плотность вероятности ;) . В среднем в каждой коробке 1/3 всех денег. Скажем, 33 копейки. Ведущий ссыпал все деньги из двух своих коробок в одну - в одной из его коробок 66 коп., в другой ноль. Он показал вам, в какой из его коробок ничего нет. Значит, в оставшейся 66 коп. - вдвое больше, чем у вас. Можете, конечно, утверждать, что это не так - но положения дел это не изменит.

Ведущий мог так же ссыпать больше денег в коробку на которой Вы остановили взгляд сразу. Я уже думал о подобном примере для Вас.

[Herodotus]

Выбор делается при вскрытии. Сколь не тряси стаканчиком с кубиками,  только бросок определяет вероятность выпадения.
Ведущий мог так же ссыпать больше денег в коробку на которой Вы остановили взгляд сразу. Я уже думал о подобном примере для Вас.

Не мог. Повторяю, попробуйте подумать в терминах средних. Вы свой выбор сделали, когда выбрали коробку.

Ну хорошо, представьте себе такой вариант. Вы выбрали коробку. Скажем, одну из 333. После этого ведущий говорит - если хотите, можете отдать мне коробку, которую вы выбрали, и потом открыть ВСЕ оставшиеся коробки. Все деньги, которые вы там найдёте - ваши. Неужели вы и после этого будете утверждать, что вероятность найти деньги в 332 оставшихся коробках равна 1/2?

[luft]

Не мог. Повторяю, попробуйте подумать в терминах средних. Вы свой выбор сделали, когда выбрали коробку.

Выбор делается один раз, перед вскрытием.

Ну хорошо, представьте себе такой вариант. Вы выбрали коробку. Скажем, одну из 333. После этого ведущий говорит - если хотите, можете отдать мне коробку, которую вы выбрали, и потом открыть ВСЕ оставшиеся коробки. Все деньги, которые вы там найдёте - ваши. Неужели вы и после этого будете утверждать, что вероятность найти деньги в 332 оставшихся коробках равна 1/2?

Делая выбор между 1/333 и 332/333 в плане планирования выигрыша выберу второе.

[Herodotus]

Делая выбор между 1/333 и 332/333 в плане планирования выигрыша выберу второе.

Так, уже ближе. В таком случае 1) вы должны, по логике, выбирая между 1/3 и 2/3, выбрать 2/3. 2) Между описанным мной вариантом (давайте мне вашу коробку и берите две - или 332 - другие) и тем, что происходит в шоу (давайте мне вашу коробку и берите себе то, что есть в ещё пока не открытой коробке №3 - или №333) нет разницы. Просто в первом случае вы открывали бы коробки сами и, возможно, наткнулись бы на деньги уже в коробке № 223 (если они, конечно, не остались в уступленной вами коробке №1), а во втором ведущий любезно взял этот труд на себя. Ну и в первом случае не было бы никакой интриги, потому что выбор был бы очевиден.

[luft]

Так, уже ближе. В таком случае 1) вы должны, по логике, выбирая между 1/3 и 2/3, выбрать 2/3. 2) Между описанным мной вариантом (давайте мне вашу коробку и берите две - или 332 - другие) и тем, что происходит в шоу (давайте мне вашу коробку и берите себе то, что есть в ещё пока не открытой коробке №3 - или №333) нет разницы. Просто в первом случае вы открывали бы коробки сами и, возможно, наткнулись бы на деньги уже в коробке № 223 (если они, конечно, не остались в уступленной вами коробке №1), а во втором ведущий любезно взял этот труд на себя. Ну и в первом случае не было бы никакой интриги, потому что выбор был бы очевиден.

Если выбирать из 1/3 и 2/3 третей, от ответ очевиден. если выбирать из 1/2 и 1/2 то выбор случаен. Для принятия решения можно кинуть монетку.

[Alexpo]

Люфт, Herodotus прав. Я именно это и ответил Малюте и он с этим согласился. Давайте сформулируем чуточку иначе.

Вы выбираете ящик в самом начале, поэтому вероятность того, что деньги у вас 1/3, а что у ведущего  2/3. Чтобы дальше не происходило эта вероятность не изменяется (т.к. не меняетесь ни вы, ни ваш ящик). Поэтому, когда у ведущего остается 1 ящик, то вероятность того, что в нем деньги будет 2/3. Поэтому стоит его выбрать.

[luft]

Люфт, Herodotus прав. Я именно это и ответил Малюте и он с этим согласился. Давайте сформулируем чуточку иначе.

Вы выбираете ящик в самом начале, поэтому вероятность того, что деньги у вас 1/3, а что у ведущего  2/3.

Согласен.

Чтобы дальше не происходило эта вероятность не изменяется (т.к. не меняетесь ни вы, ни ваш ящик). Поэтому, когда у ведущего остается 1 ящик, то вероятность того, что в нем деньги будет 2/3. Поэтому стоит его выбрать.

Не меняюсь я - да. Не меняется ящик - да. Вероятность меняется. Наступила новая задача.

[Alexpo]

Не меняюсь я - да. Не меняется ящик - да. Вероятность меняется. Наступила новая задача.

Смотря какая вероятность. Еще раз повторю. Сколько бы ящиков у ведущего ни находилось, вероятность того, что деньги у ведущего остается неизменна, поскольку определяется вашим первоначальным выбором.

Скажите, Люфт, вероятность , что деньги у ведущего изменяется?

Кстати, Herodotus , предложил более наглядную задачу. Если было 333 ящика, то вероятность , что вы угадали 1/333, а то, что деньги остались у ведущего 332/333 - т.е. почти 100% -я гарантия. Поэтому , когда он уберет 331 лишний ящик и оставит себе один, то почти 100%-я гарантия , что деньги именно там (вероятность этого 332/333, а не 1/2)

Вы забыли, что два варианта выбора совсем не означают, что их вероятности равны.
Анекдот в тему: Мужика спрашивают: Какова вероятность, что он пробежит сто метров за 1 секунду? Тот отвечает: 1/2 и поясняет: или пробегу, или не пробегу!

[luft]

Смотря какая вероятность. Еще раз повторю. Сколько бы ящиков у ведущего ни находилось, вероятность того, что деньги у ведущего остается неизменна, поскольку определяется вашим первоначальным выбором.

Скажите, Люфт, вероятность , что деньги у ведущего изменяется?

Не меняется. Деньги у ведущего постоянно, до решения открыть они все время у него и он знает где они лежат.

Кстати, Herodotus , предложил более наглядную задачу. Если было 333 ящика, то вероятность , что вы угадали 1/333, а то, что деньги остались у ведущего 332/333 - т.е. почти 100% -я гарантия. Поэтому , когда он уберет 331 лишний ящик и оставит себе один, то почти 100%-я гарантия , что деньги именно там (вероятность этого 332/333, а не 1/2)

Бегу к самолету на перехват 333 самолетов НАТО. Могу мечтать сбить первый, или самый левый, или самый грязный, если увижу рядом. В воздухе выяснятся, что бравое советское ПВО, уничтожило 331, остались два, по сообщению с земли выясняется, что по характеру взрывов, самолет с "толстяком" еще не уничтожен. Подбрасываю монетку, чтобы Родина меня не винила в неправильности выбора.

Вы забыли, что два варианта выбора совсем не означают, что их вероятности равны.
Анекдот в тему: Мужика спрашивают: Какова вероятность, что он пробежит сто метров за 1 секунду? Тот отвечает: 1/2 и поясняет: или пробегу, или не пробегу!

Это уже третий вариант анекдота в этой теме.

[Alexpo]

Не меняется.

Совершенно верно. Эта вероятность 2/3. В момент , когда уведущего остается только один ящик, где он может держать деньги, эта вероятность ему и соответствует.

С каждым убранным ящиком у ведущего увеличивается вероятность нахождения денег для каждого оставшегося у него ящика. Вероятность для вашего ящика при этом не меняется, она остается той какой была на момент выбора.

Деньги у ведущего постоянно, до решения открыть они все время у него и он знает где они лежат.

Неверно. Они могут быть и у вас, если угадали. Кроме того, знает или не знает ведущий роли не играет. Вероятности от этого для вас не меняются

Бегу к самолету на перехват 333 самолетов НАТО. Могу мечтать сбить первый, или самый левый, или самый грязный, если увижу рядом. В воздухе выяснятся, что бравое советское ПВО, уничтожило 331, остались два, по сообщению с земли выясняется, что по характеру взрывов, самолет с "толстяком" еще не уничтожен. Подбрасываю монетку, чтобы Родина меня не винила в неправильности выбора.

Неверная аналогия. Она будет верной ,если вы сели на один из 333 самолетов НАТО и не знаете "толстяк" на вашем самолете или на каком-то другом. Тогда, если кроме вашего останется еще один самолет, то вероятность, что бомба на нем будет 332/333, а на вашем 1/333. Т.е. его и надо сбивать, а не себя. Без всякой монетки.