Все мы знаем, что интеграл и производная гармонической функции, например, синуса, отличаются только знаком. Ну и что, спросите вы, пускай себе отличаются. Нет совсем ни «что», а это что сыграло с величайшим и непогрешимым гением и светилом всех физиков злую шутку.
Даже школьники знают, что в телевизоре в кинескопе имеется электронная пушка, которая выстреливает свободные электроны, которые, попадая на экран, дают видимое изображение. Но прежде, чем попасть на экран эти электроны ускоряются при помощи электрических полей, которые формируют соответствующие электроды в кинескопе. Чтобы получить изображение, такой электронный пучок модулируют по интенсивности, эта модуляция и даёт видимое изображения, когда переменный по интенсивности поток электронов попадает на люминофор экрана кинескопа.
Если этот поток модулировать по периодическому, например синусоидальному закону, то интенсивность потока в заданный момент времени будет определяться интегралом от синуса, т.е. косинусом с обратным знаком. Такой закон зависимости от времени интенсивности электронного потока связан с тем, что сами электроны, обладая массой, имеют инерцию, определяемую так называемой кинетической индуктивность
http://arxiv.org/abs/physics/0402084 http://publ.lib.ru/ARCHIVES/M/MENDE_Fedor_Fedorovich/_Mende_F.F..html С другой стороны, если к вакууму приложить электрическое поле, то там будет наблюдаться так называемый ток смещения, который в своё время ввёл Максвелл, и этот ток, в отличие от тока электронов, будет определяться не интегралом, а производной от той же периодической функции (синуса). Но производная от синуса это косинус, только с положительным знаком.
Если к вакууму, где находятся свободные заряды (электроны), т.е. к плазме, приложить электрическое поле, изменяющегося по синусоидальному закону, то суммарный ток будет состоять из тока смешения, определяемого производной (т.е. косинусом со знаком плюс), и тока проводимости электронов, определяемого интегралом от синуса (т.е. косинусом со знаком минус).
Но, не понимая этих элементарных вещей, Ландау решил, что косинус со знаком минус, т.е. интеграл, является тоже производной только с отрицательным знаком, ведь функции (косинус) и у производной, и у интеграла одинаковые. Собрав и производную, и интеграл в один коэффициент, и объявив этот коэффициент производной, он ввёл понятие диэлектрической проницаемости плазмы. И оказалось, что этот материальный параметр зависит от частоты. Более махровую метафизику и придумать трудно. Но, тем не менее, этот параметр перевернул всю физику, введя понятие частотной дисперсии таких материальных параметров как диэлектрическая и магнитная проницаемость материальных сред. Т.е. с подачи Ландау, который не смог отличить интеграл гармонической функции от её производной, был открыт в физике громадный метафизический раздел частотной дисперсии диэлектрической и магнитной проницаемости. Вот к чему приводит элементарная неграмотность рукотворных «гениев»!!!
