Кто был прав: Эдисон или учитель математики?

[creator777]

В детстве у Эдисона произошел конфликт со школьным учителем математики, вследствие которого Эдисон отказался посещать уроки математики и его мать вынуждена была забрать Эдисона из школы и обучать его на дому самостоятельно. Впоследствии Эдисон говорил: "Если бы я остался учиться в школе я бы никогда не стал тем, кем я стал!"

Суть конфликта была в следующем. На вопрос учителя математики: "Что получится, если к одной чашке воды прибавить еще одну такую же чашку воды?" юноша ответил: "В два раза бОльшая чашка воды." Учитель математики поставил ему самую низкую оценку и так ее аргументировал: "Ответ неверный! Получатся две чашки воды!"

В деталях я могу ошибаться, но суть конфликта я передал верно.

Вопрос: "Кто из них был прав?"

[Кустанай]

  Конечно учитель. Он однозначно сформулировал "чашку" т.е. нечто фарфоровое(деревяно-оловянное итд), а не просто порцию воды.

  А вообще-то, М. Задорнов, когда критически высмеивает задачки из западных учебников, не совсем прав.
Специально замусоренные "как-бы идиотизмом" тексты - тренируют психику на умение отделять суть от инф. мусора, держаться за логическую цепочку, рационально мыслить, вырабатывают иммунитет на ложь и демагогию, усиливают в мышлении "здравый смысл"...

  В общем как не крути, а у запада есть одно бесспорно - конкретное преимущество в развитии - они в эпохе словесного поноса(свободы слова) болтаются уже несколько веков, и выработали "ген скепсиса", а мы только начинаем.
Ничего догоним.

[creator777]

 Конечно учитель. Он однозначно сформулировал "чашку" т.е. нечто фарфоровое(деревяно-оловянное итд), а не просто порцию воды.

Я так понимаю, что это Ваше личное мнение.

Я рассуждал бы так:

Мне предлагают сложить не штуки чашек, т.к. упомянута вода. Следовательно, предлагается сложить воду. Почему в чашках? Потому, что вода измеряется не в штуках, а в объемах. Причем вода жидкая, следовательно обязательно должен быть сосуд, в котором этот объем соджержится. Т.к. предлагается складывать объемы, то для суммарного объема воды потребуется сосуд в два раза большего объема.

Учителя математики подвело то, что он не понимал различия между арифметическим сложением штук чашек и интегральной суммой двух одинаковых функций объема воды. Недостаток матанализа. ?

Это мое личное мнение.

[creator777]

 
Специально замусоренные "как-бы идиотизмом" тексты - тренируют психику на умение отделять суть от инф. мусора, держаться за логическую цепочку, рационально мыслить, вырабатывают иммунитет на ложь и демагогию, усиливают в мышлении "здравый смысл"...

Обалденная мысль! Когда-то Декарт предложил площадь прямоугольника (квадрата) выражать длиной отрезка (по-моему "XXI правило для руководства ума"). Для наглядности он с Ферма начали упражняться в вычерчивании графиков степенных функций. Позже Эйлер предложил графики различных функций размещать, для удобства исследования, на одном чертеже. Потом это все было так "замусорено идиотизмом", что до сих пор не удавалось отделить "суть от инф. мусора"...

[Михаил Гонца]

Учитель неправильно сформулировал вопрос.
Ибо речь вовсе не о сложении (прибавлении) 2-х чашек воды, а о прислонении, постановке еще одной чашки воды рядом к имеющейся.
Т.е. имеем дело с неоднозначностью наших слов.

Нельзя сложить, например, 5 яблок и 3 яблока. На самом деле понимается, что к имеющимся 5-ти яблокам рядом (или над) располагаются еще 3 яблока.
В миксере для получения сока можно говорить, что к прежним 5-ти яблокам крошили еще 3 яблока, получив сок от 8 яблок.
Математическая операция сложения строго применима только к безразмерным числам.

[creator777]

Нельзя сложить, например, 5 яблок и 3 яблока. На самом деле понимается, что к имеющимся 5-ти яблокам рядом (или над) располагаются еще 3 яблока.
В миксере для получения сока можно говорить, что к прежним 5-ти яблокам крошили еще 3 яблока, получив сок от 8 яблок.
Математическая операция сложения строго применима только к безразмерным числам.

Что-то у меня не хватает мозгов уловить смысл Вашего пассажа о яблоках. Поясните, пожалуйста, на таком примере: Человек пробежал два километра и потом прошел пешком еще два метра. Какой путь он проделал? Что применительно к этому вопросу означает Ваша фраза: "Математическая операция сложения строго применима только к безразмерным числам"?

[Михаил Гонца]

Что-то у меня не хватает мозгов уловить смысл Вашего пассажа о яблоках. Поясните, пожалуйста, на таком примере: Человек пробежал два километра и потом прошел пешком еще два метра. Какой путь он проделал? Что применительно к этому вопросу означает Ваша фраза: "Математическая операция сложения строго применима только к безразмерным числам"?

Математическая операция сложения понимается однозначно и существует простой алгоритм КАК ее выполнить с числами, состоящими из многих цифр, а также десятичными дробями.

[В.И.Костицын]

Учитель неправильно сформулировал вопрос.
Ибо речь вовсе не о сложении (прибавлении) 2-х чашек воды, а о прислонении, постановке еще одной чашки воды рядом к имеющейся.
Т.е. имеем дело с неоднозначностью наших слов.

Нельзя сложить, например, 5 яблок и 3 яблока. На самом деле понимается, что к имеющимся 5-ти яблокам рядом (или над) располагаются еще 3 яблока.
В миксере для получения сока можно говорить, что к прежним 5-ти яблокам крошили еще 3 яблока, получив сок от 8 яблок.
Математическая операция сложения строго применима только к безразмерным числам.

Это вопрос теории групп.
Если определиться с группой, то можно сложить 5 яблок и 3 груши и получить 8 фруктов.
С другой стороны можно определить группу так, что нельзя будет складывать маленькие яблоки с большими или зеленые с красными.
А если ввести понятие "сущность", то можно складывать все что угодно: общественный туалет с симфонией Чайковского в сумме дают 2 сущности.

[abrashinigor]

Это вопрос теории групп.
Если определиться с группой, то можно сложить 5 яблок и 3 груши и получить 8 фруктов.
С другой стороны можно определить группу так, что нельзя будет складывать маленькие яблоки с большими или зеленые с красными.
А если ввести понятие "сущность", то можно складывать все что угодно: общественный туалет с симфонией Чайковского в сумме дают 2 сущности.

Во-от! Здесь у Вас с абстракциями и логикой всё в порядке!

[комукак]

  Конечно учитель. Он однозначно сформулировал "чашку" т.е. нечто фарфоровое(деревяно-оловянное итд), а не просто порцию воды.

  А вообще-то, М. Задорнов, когда критически высмеивает задачки из западных учебников, не совсем прав.
Специально замусоренные "как-бы идиотизмом" тексты - тренируют психику на умение отделять суть от инф. мусора, держаться за логическую цепочку, рационально мыслить, вырабатывают иммунитет на ложь и демагогию, усиливают в мышлении "здравый смысл"...

  В общем как не крути, а у запада есть одно бесспорно - конкретное преимущество в развитии - они в эпохе словесного поноса(свободы слова) болтаются уже несколько веков, и выработали "ген скепсиса", а мы только начинаем.
Ничего догоним.

Тоды точчна  идиотами будем

[комукак]

Во-от! Здесь у Вас с абстракциями и логикой всё в порядке!

опять картофель, в центнерах, мешках, вёдрах и килограммах меряем?

[abrashinigor]

опять картофель, в центнерах, мешках, вёдрах и килограммах меряем?

Правильно!

[aid]

Да, меня удивило в свое время, как в бухучете складывают метры квадратные со столами и шкафами.

[abrashinigor]

Да, меня удивило в свое время, как в бухучете складывают метры квадратные со столами и шкафами.

На раз! Это называется "основные фонды".

[aid]

На раз! Это называется "основные фонды".

А как же здравый смысл?

[abrashinigor]

А как же здравый смысл?

Ох, Аид! Я вроде у Вас в игноре?
"Здравый смысл" на месте.
Просто абстрагирование позволяет вычленять главные свойства.

[aid]

Ох, Аид! Я вроде у Вас в игноре?

Тогда зачем отвечаете на посты, не лично к Вам обращенные?  

"Здравый смысл" на месте.
Просто абстрагирование позволяет вычленять главные свойства.

А почему этот подход Вы не применяете к физике?

[abrashinigor]

А почему этот подход Вы не применяете к физике?

Кто Вам сказал что не применяю. Применяю.
Просто глаза режет, когда абстрагирование навязывается насильно.
Впрочем, в рамках модели, ничего страшного.