Реальные физические векторы и векторы - фантомы.

[Фёдор Менде]

[Amw]

99% народа представляет себе вектор в виде стрелки... Выражение "Надо жить векторно..." - говорит само за себя.
Математик может быть скажет, что вектор - это матрица размерностью 1 x n. Или точка в n-мерном пространстве.
В виде вектора можно представить себе совокупность параметров чего-либо, например погоды - по одной оси откладываем температуру, по другим давление, влажность, ветер (например две проекции его скорости). Параметры состояния какого-либо объекта...
Непрерывную функцию можно представить вектором в бесконечно-мерном пространстве, тогда косинус угла между такими двумя (нормированными) векторами - есть ни что иное, как коэффициент корреляции...
Т.е. вектор - это что-то среднее между числом и матрицей. В природе этих "стрелок" не существует. Опять же это просто математическая модель... Фантом или нет - всё зависит от нашего воображения. Что-то легче представить, что-то чуть сложнее.

[Фёдор Менде]

99% народа представляет себе вектор в виде стрелки... Выражение "Надо жить векторно..." - говорит само за себя.
Математик может быть скажет, что вектор - это матрица размерностью 1 x n. Или точка в n-мерном пространстве.
В виде вектора можно представить себе совокупность параметров чего-либо, например погоды - по одной оси откладываем температуру, по другим давление, влажность, ветер (например две проекции его скорости). Параметры состояния какого-либо объекта...
Непрерывную функцию можно представить вектором в бесконечно-мерном пространстве, тогда косинус угла между такими двумя (нормированными) векторами - есть ни что иное, как коэффициент корреляции...
Т.е. вектор - это что-то среднее между числом и матрицей. В природе этих "стрелок" не существует. Опять же это просто математическая модель... Фантом или нет - всё зависит от нашего воображения. Что-то легче представить, что-то чуть сложнее.

Абсолютно верно. Конечно, в природе ни стрелок ни векторов не существует. Всё это условности и дань тому математическому аппарату, который принят для описания физических процессов. Но если применение стрелок и векторов для обозначения скоростей, ускорений, полей физически наглядно, то изображение угловой скорости диска в виде вектора очень условно, поэтому я и называю такие векторы фантомами. Если хотите, то не менее страшным фантомом является та же комплексная единица.