Преобразование координат СТО не гладкое.

[ielkin]

В нормальных формулах: см. запись в журнале http://ielkin4.livejournal.com/

  Расчет формулы сокращения времени связан с рассмотрением собственного времени.
В случае прямолинейной траектории движения всё просто.
Время рассматривается в неподвижной инерциальной системе отсчёта (ИСО), с помощью преобразований Лоренца (ПЛ) рассчитывается в движущейся ИСО, далее получают соотношение.
Для произвольной траектории, если всё делать строго, то рассматривают отдельные участки движения в Rn (они могут состоять только из одной точки), где движение можно рассматривать, как движение в ИСО. Для этого участка вычисляется собственное время по ПЛ. И получают соотношение. Но в математике существует обязательное требование, чтобы эти участки движения и преобразования координат из участка в участок образовали гладкое многообразие. Здесь и возникает проблема в СТО.
    Можно показать для частного случая – движения по-окружности, что условие гладкости не соблюдается. Это можно применить для любого криволинейного движения не меняя общности рассуждения.  Кроме того движение по-окружности хорошо исследовано в эксперименте Хафеле-Китинга и всех экспериментах, соответствующих этому эксперименту типа ГЛОНАСС и GPS.
 Напомню, что собственное время – это не координата, оно состоит из суммы промежутков собственного времени для каждого участка движения. Поэтому за начало каждого участка берётся точка «ноль».
      Движение по-окружности должно быть описано многообразием, состоящим из бесконечного числа карт, каждая карта состоит из одной точки. Для упрощения рассмотрения можно всё рассмотреть в трёх координатах t,x,y.
   Берём произвольную пару соседних карт B₁ и  B₂. Рассмотрим область A, как Rn, координаты которого связаны с неподвижной точкой отсчёта (например, центр окружности).  Области  B₁ и  B₂ - системы координат в них связаны с движущейся точкой со скоростью v по абсолютной величине. Рассмотрим, например, отображение B₁ в B₂. Как отображается? Сначала отображаем из B₁ в A, затем  из A в  B2 (так по-правилам).
Так как отображения бесконечно малых областей B₁ и  B₂ в A имеют пересечение, то в этом пересечении можно задать преобразования координат, которые по-известным математическим законам, должны быть взаимно однозначные, непрерывные и гладкие в обе стороны.
Рассматриваем преобразования координат в векторном виде, поэтому обозначим:
V_x и V_y - как координатные скорости в A, причём (V_x)²+(V_y)²=V² для любой точки траектории движения. Или
 V_x=sqrt{V²-(Vy)²}.                                      (1)
Исследуем гладкость преобразований, поэтому все преобразования рассматривать не будем. Рассмотрим только преобразование времени из A в B₂. В векторном виде оно выгядит:
t'=1/G(t-rV/(c²)), где r, V – запись в векторной форме.
Теперь рассмотрим в дифференциальной форме:
dt'=1/Gc²)(dtc²-(V_xdx+V_ydy+xdV_x+ydV_y))=F-fdV_x,
 где G=sqrt(1-(V^2)/(c^2)), а вид функций F и f пока не интересует. Рассмотрим dV_x.
 Из (1) следует:
dV_x=U(t,x,y)1/sqrt(V²-(V_y)²), где U(t,x,y) – некая функция
Понятно, что в случае  V²=(V_y)² наш дифференциал имеет разрыв и происходит разрыв именно в той единственной точке, которая нам и нужна (обычно всегда рассматривается движение по-одной координате). Кроме того, ведь при рассмотрении какой-либо ориентировки осей координат всегда подразумевается и оговаривается, что выбранная ориентировка не нарушает общности. Это подразумевает, что все расчёты справедливы и для любой другой ориентировки осей координат. Но при одной конкретной ориентировке происходит разрыв производной преобразования координаты, следовательно, в общем случае преобразование в каждом случае не гладкое. А так как это происходит при преобразовании координат из любой карты, то это значит для каждой карты преобразование не гладкое. Математика требует гладкость преобразования координат, если гладкость отсутствует, значит необходимо менять какие-то установки теории.
  Единственная причина такого результата (отсутствие гладкости у многообразия) – это ошибка в методе синхронизации Эйнштейна, при котором значение времени во всех точках одинаковое. Возможно, подойдет предложенная мною «Модель времени».

[BETEP IIEPEMEH]

Для произвольной траектории

Вам в школе не говорили, что СТО к произвольной траектории неприменимо? А в GPS используется ОТО.

И откуда же вы все такие "умные беретесь"...

[Alex-M]

...
И откуда же вы все такие "умные беретесь"...

 "=? батюшки... этого-то каким ветром занесло...

[abrashinigor]

Вам в школе не говорили, что СТО к произвольной траектории неприменимо? А в GPS используется ОТО.

Да, вот здесь товарищ был. Говорил что принимал участие в создании этих систем.
И сказал что никаких поправок СТО там нет. Просто "прошиты" опытные данные. Э-эх... Не помню ник этого товарища...

[Alex-M]

...вот здесь товарищ был...никаких поправок СТО там нет...

 "=? Гош, ну не верь ты троллям... тебе, вот к примеру, разве кто-нибудь верит?

[BETEP IIEPEMEH]

Да, вот здесь товарищ был. Говорил что принимал участие в создании этих систем.
И сказал что никаких поправок СТО там нет. Просто "прошиты" опытные данные.

Товарищ не в курсе. Я на форуме и ссылки на исторические документы приводил (как это все "строилось"), и на детальное описание самой системы.

А набрехать, что принимал участие, может кто угодно.

[BETEP IIEPEMEH]

Боже мой, а комплексы то у Елкина из всех дыр то торчат. Вы бы, Елкин, чем ерунду пороть, подумали бы хоть чуть-чуть. Преобразования СТО к ОТО никоим боком не относятся.

[Alex-M]

...СТО к ОТО...

 "=? зашуршал ветер осенними листьями... ты где был? релятивизм давно подох...

[Dachnik]

Да, вот здесь товарищ был. Говорил что принимал участие в создании этих систем.
И сказал что никаких поправок СТО там нет. Просто "прошиты" опытные данные. Э-эх... Не помню ник этого товарища...

Обратите внимание. Независимо от расположения приемника-телефона, относительно Спутников GPS, приближаются они, или удаляются, поправка по частоте одинаковая. Так что, СТО тут не при делах .
Первые данные со спутников показали, что сигнал от спутника приходит с голубым смещением, на спутник с красным. При этом имеет значение, только расстояние от спутника до Земли по радиусу.
Как скорость падения с высоты Н одинакова, падает вертикально, или по гипотенузе треугольника с высотой катета Н.
То есть от градиента плотности пространства у тяготеющей массы. Но это другая тема.
ОТО тут тоже не при чем. АЭ, не принимал вообще пространство (вакуум) за физическую сущность. Какая на хрен плотность. Тяготение блин, безмассовые волны притягивает ?
А по теме могу сказать.
Даже при прямолинейном равномерном движении другой ИСО, Лоренцу пришлось шельмовать, со своими корнями квадратными. Он полностью отверг векторную алгебру для  хода луча по вертикали относительно движения системы по оси Х. А для движении луча по оси Х, вообще проигнорировал все.
А уж Елкину рассматривать не инерциальную СО можно, но в свободном на форуме месте, а тута своих брутов и камукаков хватает.
А тут еще диктатор форума НиЖ приперся. Убежище себе нашел, что ли?   

[Dachnik]

Товарищ не в курсе. Я на форуме и ссылки на исторические документы приводил (как это все "строилось"), и на детальное описание самой системы.

Врет он все. Какие на хрен исторические документы? Кроме административного рессурса, да придурка Гомосапиенса, никаких аргументов не было. Дай ссылку, где ты исторические документы приводил. Я схожу, хоть и неохота в клоаку заходить, посмотрю, доложу народу.

А набрехать, что принимал участие, может кто угодно.

Вот и не брехал бы тута. 

[ielkin]

Боже мой, а комплексы то у Елкина из всех дыр то торчат. Вы бы, Елкин, чем ерунду пороть, подумали бы хоть чуть-чуть. Преобразования СТО к ОТО никоим боком не относятся.

Ты бы дурак лучше книги читал, дифференциальную геометрию, например. Там бы тупица вычитал бы, как строится многообразие и основано оно на построении локальных областей, которые связаны преобразованиями координат, какие это преобразования и т.п. А то лезешь с идиотскими поучениями ничего не понимая.

[ielkin]

А уж Елкину рассматривать не инерциальную СО можно, но в свободном на форуме месте, а тута своих брутов и камукаков хватает.

Где Вы нашли у меня неинерциальную СО? Укажите конкретно.

[vitalyn]

А в GPS используется ОТО.

Кстати, а Вы не знаете, почему была выбрана именно такая орбита? Я, конечно, понимаю, что учесть поправку по скорости хода часов особых проблем не представляет, но всё ж таки, почему бы не использовать орбиту, где скорость течения времени такая же, как на поверхности Земли? Скажем, на низкой орбите (где летает, например, МКС) часы идут медленнее, чем на поверхности Земли - поправка из-за скорости превышает гравитационную. А вот на орбите GPS часы идут быстрее, чем на поверхности Земли - тут уже гравитационная поправка превышает поправку из-за скорости. Очевидно, что где-то между ними (лень считать) есть орбита, где эти две поправки взаимно компенсируются и часы идут практически так же, как и на поверхности Земли.

[Dachnik]

Где Вы нашли у меня неинерциальную СО? Укажите конкретно.

Вы писали

Для произвольной траектории, если всё делать строго, то рассматривают отдельные участки движения в Rn (они могут состоять только из одной точки), где движение можно рассматривать, как движение в ИСО.

Для произвольной траектории в точке движения нет, только между двумя точками, по произвольной траектории. А это я понимаю, как не ИСО.

[BETEP IIEPEMEH]

Кстати, а Вы не знаете, почему была выбрана именно такая орбита?

Посмотрите вот эту заметку: http://galspace.spb.ru/orbita/17.htm

Там кратко об орбитах вообще, и есть картинка для спутников навигации. Суть в том, чтобы орбита не слишком значительно отличалась от геостационарной. Чем ниже спутник, тем быстрее он перемещается по небу (спутник GPS делает один оборот каждые 12 часов, полусинхронная орбита).

почему бы не использовать орбиту, где скорость течения времени такая же, как на поверхности Земли?

Точность работы такой системы будет заведомо ниже из-за большей скорости движения спутника (спутник GPS относительно наблюдателя почти что висит на одном месте). Плюс, срок службы, вероятно, будет ниже из-за более сильного торможения атмосферой. И самое главное - нужно будет иметь гораздо больше спутников для нормальной работы такой системы.

Очевидно, что где-то между ними (лень считать) есть орбита, где эти две поправки взаимно компенсируются и часы идут практически так же, как и на поверхности Земли.

Да, есть. Где-то на вдвое меньшей высоте, если мне не изменяет память.

[BETEP IIEPEMEH]

основано оно на построении локальных областей, которые связаны преобразованиями координат

не имеющих отношения к преобразованиям СТО.

Зачем Вы каждый раз прилагаете столько усилий, чтобы с размаху вляпаться в новую лужу?

Что же касается Вашего агрессивного поведения, Елкин, то дам небольшую подсказку. Человек, осознающий собственную правоту, никогда не будет агрессивно бросаться на окружающих, всячески стараясь облить их грязью. Ему это просто не нужно. Подобно Вам, разбрасываются фекалиями лишь те, кто норовит за счет других поднять собственную низкую самооценку.

[Alex-M]

...дам небольшую подсказку...

 "=? какие ещё "подсказки"? у тебя ветер в голове...

[vitalyn]

Посмотрите вот эту заметку: http://galspace.spb.ru/orbita/17.htm

Спасибо! Посмотрел. Мало информации.

Точность работы такой системы будет заведомо ниже из-за большей скорости движения спутника (спутник GPS относительно наблюдателя почти что висит на одном месте). Плюс, срок службы, вероятно, будет ниже из-за более сильного торможения атмосферой.

Точность там вряд ли будет ниже, а вот количество итераций при вычислении может действительно быть заметно выше, что затрудняет военное применение.

И самое главное - нужно будет иметь гораздо больше спутников для нормальной работы такой системы.

Это да.

[ielkin]

Вы писали
Для произвольной траектории в точке движения нет, только между двумя точками, по произвольной траектории. А это я понимаю, как не ИСО.

Одно дело, как понимаете Вы, а другое дело как есть на самом деле.
  Там всё дело в касательных пространствах. Если на пальцах объяснять, то в каждой точке плоской траектории проводят касательную, её обозначают как "x",  остальные оси располагают соответственно, а соотношения между системой координат, связанной с центром окружности и построенной будут по ПЛ, так как рассматриваются ИСО. Нас же интересует только касательная точка и бесконечно малая её окрестность. Примерно так строятся многообразия.
  На подобном построении и преобразованиях Лоренца построено ОТО (что не может понять тупая ВЕТРА ПЕМЕНА). При отсутствии гравитационного поля там чистые ПЛ, в случае гравитационного поля на преобразования накладываются дополнительные функции и они меняют метрический тензор.  Но что не должно меняться, так это гладкость преобразований. Последнее я писал для этой дуры.
 

[ielkin]

не имеющих отношения к преобразованиям СТО.

Зачем Вы каждый раз прилагаете столько усилий, чтобы с размаху вляпаться в новую лужу?

Что же касается Вашего агрессивного поведения, Елкин, то дам небольшую подсказку. Человек, осознающий собственную правоту, никогда не будет агрессивно бросаться на окружающих, всячески стараясь облить их грязью. Ему это просто не нужно. Подобно Вам, разбрасываются фекалиями лишь те, кто норовит за счет других поднять собственную низкую самооценку.

Читай дура учебники и мой ответ Dachnik: а то -"не имеющих отношения к преобразованиям СТО"