Доказательство "сильной теоремы Гольдбаха-Эйлера

[Лошкарёв]

Пустое множество определяется отсутствием элементов, принадлежащих этому множеству. Этот объект определяется и в "наивной теории множеств" и в аксиоматической. И рассуждения у меня были не очень сложные:Каждое простое число полностью детерминирована, но последовательность простых чисел ведёт себя как случайная последовательность чисел (точнее псевдослучайных).Не многочленом, а суммой. И доказательства ВТФ у Вас нет. Свойство "единичности" - что это такое, сформулируйте опреледелениеэто называется незнаниемПоследовательнсть простых чисел ведёт себя как последовательность псевдослучайных чисел. Прочитал и у меня появился только один вопрос - когда Вы начнёте точно формулировать определения объектов, с которыми манипулируете.  

Когда будите цитировать меня, делайте так:
 В этом смысле простые числа не уникальны. .....

Работы немного нудная. Но тогда понятно что к чему

[МаленькийГном]

И что Вы  хотели этим сказать?  "=?

[Лошкарёв]

1. Вы пишете:
"Пустое множество определяется отсутствием элементов, принадлежащих этому множеству. Этот объект определяется и в "наивной теории множеств" и в аксиоматической. И рассуждения у меня были не очень сложные:Каждое простое число полностью детерминирована, но последовательность простых чисел ведёт себя как случайная последовательность".
Ещё раз повторяю определение:"Пустое множество является подмножеством всякого множества" к нему Ваше толкование:"этот объект определяется отсутствием элементов, принадлежащих этому множеству".
В множестве есть его элементы, а его подмножестве нет никаких элементов, а само подмножество есть. Что же "есть" в том, в чём "ничего нет"? Игде можно прочесть, что "в пустом множестве отсутствуют элементы, ему принадлежащие"?
Только это меня и занимает.
2. Простые числа величины не случайные. Функция, апроксимирующая частоту их в ряду целых чисел, математическая модель. "Неточность" моделирования частоты потока простых чисел, в частности функцией 1/ln x, к случайным событиям отношения не имеет. Ошибка моделирования точно вычисляется (принципиально может быть вычислена) для всякого простого числа. Нет тут случайности.
3. Вы пишете:
"Не многочленом, а суммой. И доказательства ВТФ у Вас нет".
Если Вы, учась в школе, не поняли, что уравнение: z = x + y + s + r +..., в котором x, y, s, r  целые числа, уравнение многочлена целого числа степени 1, то Вы моего доказательства ВТФ "не видите".
У Вас нечто, вроде "алгебраического" дальтонизма.
4. У "единицы"  свойство "единственность", т. е. отсутствие структуры (составленности). Всякое целое число "составлено" единицами. В частности  суммой "единиц начальных"; первой из простых чисел. А "единиц вообще" бесконечно много и они, как и "первая" все простые. Числа натурального ряда включают в себя числа "первородные" (единичные, неделимые) и их функции, числа составные.
 Я не "всезнайка" (многого не знаю), но поражаюсь "математикам", с  "пробелами" в понятиях объёма средней школы, склонных к пустым сентенциям.
Мне, "наивному", часто вспоминаются слова:"А король то голый", когда читаю суждения понаторевшего в бесплодных "экивоках", "специалиста".
5. Вы пишете:
" последовательность простых чисел ведёт себя как случайная последовательность псевдослучайных чисел".
Она (последовательность простых чисел) никак себя не "ведёт". Она есть число за числом в ряду чисел натурального ряда. Термин из описания ряда случайных событий связан только со "случайностью", по отношению к этой последовательности, апроксимирующей функции.
6. Вы пишете:
"Прочитал и у меня появился только один вопрос - когда Вы начнёте точно формулировать определения объектов, с которыми манипулируете".
 Я обещал Вам, что впредь не буду сносить ни Вашего "барского тона", ни трёпа под "математическим соусом".
 Вы понаторели скрывать под нии своё, как пишут в Библии евреи, "тогу - богу":"пусто -пустынно".
 В который раз спрашиваю:"Зачем пишете?"
Только позоритесь публично.

[МаленькийГном]

6. Вы пишете:
"Прочитал и у меня появился только один вопрос - когда Вы начнёте точно формулировать определения объектов, с которыми манипулируете".
 Я обещал Вам, что впредь не буду сносить ни Вашего "барского тона", ни трёпа под "математическим соусом".
 Вы понаторели скрывать под нии своё, как пишут в Библии евреи, "тогу - богу":"пусто -пустынно".
 В который раз спрашиваю:"Зачем пишете?"
Только позоритесь публично.

С каких пор просьба точно сформулировать определение математического объекта стало "барским тоном". На точных формулировках вся математика построена. И в чём я опозорился?

[МаленькийГном]

1. Вы пишете:
"Пустое множество определяется отсутствием элементов, принадлежащих этому множеству. Этот объект определяется и в "наивной теории множеств" и в аксиоматической. И рассуждения у меня были не очень сложные:Каждое простое число полностью детерминирована, но последовательность простых чисел ведёт себя как случайная последовательность".

Вы опять смешали в одну мои слова, относящиеся к разным Вашим утверждениям. Цитируйте аккуратнее.

Ещё раз повторяю определение:"Пустое множество является подмножеством всякого множества" к нему Ваше толкование:"этот объект определяется отсутствием элементов, принадлежащих этому множеству".
В множестве есть его элементы, а его подмножестве нет никаких элементов, а само подмножество есть. Что же "есть" в том, в чём "ничего нет"? И где можно прочесть, что "в пустом множестве отсутствуют элементы, ему принадлежащие"?

Я писал не так (см. выше, выделено красным)

Только это меня и занимает.
2. Простые числа величины не случайные. Функция, апроксимирующая частоту их в ряду целых чисел, математическая модель. "Неточность" моделирования частоты потока простых чисел, в частности функцией 1/ln x, к случайным событиям отношения не имеет. Ошибка моделирования точно вычисляется (принципиально может быть вычислена) для всякого простого числа. Нет тут случайности.
3. Вы пишете:
"Не многочленом, а суммой. И доказательства ВТФ у Вас нет".
Если Вы, учась в школе, не поняли, что уравнение: z = x + y + s + r +..., в котором x, y, s, r  целые числа, уравнение многочлена целого числа степени 1, то Вы моего доказательства ВТФ "не видите".
У Вас нечто, вроде "алгебраического" дальтонизма.

Не многочлена, а значения многочлена, вычисленное для конкретных значений его аргументов. Многочлен - частный случай функции.

4. У "единицы"  свойство "единственность", т. е. отсутствие структуры (составленности). Всякое целое число "составлено" единицами. В частности  суммой "единиц начальных"; первой из простых чисел. А "единиц вообще" бесконечно много и они, как и "первая" все простые. Числа натурального ряда включают в себя числа "первородные" (единичные, неделимые) и их функции, числа составные.

Что такое "единица"?

Я не "всезнайка" (многого не знаю), но поражаюсь "математикам", с  "пробелами" в понятиях объёма средней школы, склонных к пустым сентенциям.
Мне, "наивному", часто вспоминаются слова:"А король то голый", когда читаю суждения понаторевшего в бесплодных "экивоках", "специалиста".

Если бы точно формулировали свои утверждения, то и вопросов бы не возникало.

5. Вы пишете:
" последовательность простых чисел ведёт себя как случайная последовательность псевдослучайных чисел".
Она (последовательность простых чисел) никак себя не "ведёт". Она есть число за числом в ряду чисел натурального ряда. Термин из описания ряда случайных событий связан только со "случайностью", по отношению к этой последовательности, апроксимирующей функции.

"Случайность" аппроксимирующей функции - как это понимать?

[Лошкарёв]

Вы опять смешали в одну мои слова, относящиеся к разным Вашим утверждениям. Цитируйте аккуратнее.Я писал не так (см. выше, выделено красным)Не многочлена, а значения многочлена, вычисленное для конкретных значений его аргументов. Многочлен - частный случай функции.Что такое "единица"?Если бы точно формулировали свои утверждения, то и вопросов бы не возникало."Случайность" аппроксимирующей функции - как это понимать?

1. Я цитировал слова уважаемых математиков Корнов:"пустое множество, по определению, подмножество всякого множества". О противоречии в вашем утверждении что "в нём нет элементов", о нём и рассуждал. И попросил сообщить, где такое написано. Что я напутал?
2. Цитирую себя и Вас:
Лошкарёв:"2. При доказательстве ВТФ я представил целое число многочленом целых чисел степени 1 с произвольным числом слагаемых. Эйлер об этом не писал".
 Ваша реплика:
"Не многочленом, а суммой. И доказательства ВТФ у Вас нет".
 Так что  z = x + y + s + r +... не многочлен степени 1 перечисленных аргументов x, y, s, r...?
 И как Вам удаётся "дополнить прежнее новым:"Не многочлена, а значения многочлена, вычисленное для конкретных значений его аргументов".  А к чему Вы это мне пишете:"Многочлен - частный случай функции"?
3. Что же Вы, вместо "по моему, доказательства ВТФ у Вас нет", пишете "и доказательства у Вас нет".
 Вы писали "Вы меня не убедили"...
Вместо доказательств несостоятельности моих утверждений в том, что целое число  в целой степени, представляемое биномом целых чисел,  только при степени 2, эквивалентно биному целых чисел степени 2:
                   z^2 = (x + y)^2 = x^2 + y(2x + y)
обозначая целое число степени 2: y(2x + y) = s^2, убеждаемся в очевидности ВТФ:
                                z^2 = x^2 + s^2
"Вы меня не убедили"...
4. Я отвечал Вам, что я понимаю под термином "единичность", ссылаясь на то, что понятие "единица" употребляется к объектам,   относимых к единицам перечисления. В числах натурального ряда к "единицам" часто относят все несоставные числа = числа простые. По причине их общего с первым простым числом свойства:делятся только на самих себя (неделимость в строгом смысле).
5. Вы спрашиваете:"Случайность" аппроксимирующей функции - как это понимать?"
 Я пишу тут "случайность" в качестве синонима "произвольности избранной апроксимирующей функции" потому, что она наличный вариант множества функций возможных, но либо не найденных, либо достаточно точна при допустимой простоте (удовлетворяет цели апроксимации).
6. Вы  пишете:"Если бы точно формулировали свои утверждения, то и вопросов бы не возникало".
 Т. е. Вы утверждаете, что я неточен в формулировании моих утверждений.
Это нужно прежде доказывать конкретными примерами.
Нет у вас такой манеры...  А без того  это называется "игра на публику".
7. Я всегда конкретен, отвечая на Ваши реплики, к сути темы относящиеся.
8. В форуме мы равные стороны, обсуждающие тему. Вы воображали себя, равным мне, как я считаю Вас равным мне?
Вот этого то я и не вижу "с начала разговора".
                        

[МаленькийГном]

8. В форуме мы равные стороны, обсуждающие тему. Вы воображали себя, равным мне, как я считаю Вас равным мне?
Вот этого то я и не вижу "с начала разговора".

Я ничего не воображал. Если Вы считали меня равным себе, то почему я должен думать не так? Но Вы воспринимаете любое моё возражение как оскорбительное.  Я жду от Вас только одного - более аккуратного изложения своих результатов. Поэтому слова типа "мыслимо" в математическом тексте допустимы только после того, как Вы определите, что имеете в виду. Если пишите  "к "единицам" часто относят все несоставные числа", то процитируйте тех, кто часто говорит. Случайность и произвольность - это не синонимы. Пока Вы процитировали только две публикации - корновский справочник (но по справочникам математику не изучают) и научно-популярную статью Цагира.
По поводу определения пустого множества. Есть несколько равносильных определений. Одно из них Вы цитируете по корновскому справчнику. Но есть и другие.
А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин Элементы теории функций и функционального анализа, стр. 13, второй абзац снизу

Иногда мы не знаем заранее, содержит ли некоторое множество хотя бы один элемент. Поэтому целесообразно ввести понятие пустого множества, т.е. множества, не  держащего ни одного элемента.

Я. С. Бугров, С. М. Никольский Дифференциальное и интегральное исчисление, стр. 10, второй абзац снизу

Если множество не содержит ни одного элемента, то его называют пустым ...

Определение пустого множества в аксиоматике Цермело-Френкели цитирую по википедии (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2)

Аксиомами ZFC называется следующая совокупность высказываний теории множеств:
\exist a \forall b \ (b \notin a)

К сожалению местная версия LaTex-а не смогла правильно обработать формулу. Читаю: существует множества a такое, что произвольное b не является его элементом.

[МаленькийГном]

3. Что же Вы, вместо "по моему, доказательства ВТФ у Вас нет", пишете "и доказательства у Вас нет".
 Вы писали "Вы меня не убедили"...
Вместо доказательств несостоятельности моих утверждений в том, что целое число  в целой степени, представляемое биномом целых чисел,  только при степени 2, эквивалентно биному целых чисел степени 2:
                   z^2 = (x + y)^2 = x^2 + y(2x + y)
обозначая целое число степени 2: y(2x + y) = s^2, убеждаемся в очевидности ВТФ:
                                z^2 = x^2 + s^2
"Вы меня не убедили"...

Когда в Вашем сообщении появятся слова Теорема, Доказательство и Что И Требовалось Доказать, тогда я смогу сформулировать свои претензии к доказательству (если они будут). Такое оформление математических утверждений требуют от школьников начиная с какого класса - девятого и ещё раньше?

В справочниках доказательств не бывает

[Лошкарёв]

Когда в Вашем сообщении появятся слова Теорема, Доказательство и Что И Требовалось Доказать, тогда я смогу сформулировать свои претензии к доказательству (если они будут). Такое оформление математических утверждений требуют от школьников начиная с какого класса - девятого и ещё раньше?

В справочниках доказательств не бывает

1. Только в прошлый раз обратил внимание на лозунг на Вашем "знамени".
Лихо!
 2. Я пишу о теоремах давно известных, в тексте об их сути тоже пишу.
 3. Я цитировал слова Эйлера о задаче "сильной теоремы...".
 4. Вы часто приводите неоспоримые суждения, как вот эта "В справочниках доказательств не бывает".
 И вам приятно и, Лошкарёв больше не будет "искать доказательства в справочниках".
 Хорошо общаться с "интеллигентным человеком"...
 5. Относительно "пустого множества" Вы мне цитировали специалистов... Мне запомнилось "иногда мы не знаем"...  А у Корнов оно "всегда" в качестве подмножества.
 6. Инциндент с "многочленом степени 1" вполне "обосновал" Ваше мнение об заведомой очевидности ВТФ, мною поясняемой, исходя из представления числа как функции степени 1 числовых аргументов.
 Так что я понапрасну терял время... Мне и в голову не пришло, что предложение "только при целой степени 2 число, мыслимое биномом чисел, эквивалентно биному целых чисел степени два" может вызывать трудности.
                              (x + y)^2 = x^2 + y(2x + y)
                                        z^2 = x^2 + s^2
 7. Слово "мыслимое" в Вашей "математике" чужеродное?
Правда, учитывая Ваш лозунг, этого вроде бы быть не может, но...
Много удивительного у "математиков".
8. Я писал целое число z = x + y + s + r +... является многочленом степени 1.
Вы ответили:"не многочленом, а суммой".
 Вместо мужественного признания в совершённом, Вы упорно говорите теперь о значениях...
 И не признаете, даже на дыбе. Вадь, их этого следует признание сущей безделушкой ВТФ, по поводу которой так долго Ваши коллеги "надували губы".
Впрочем, Вам несвойственно мужество человека учёного.
 Бывает.

[МаленькийГном]

1. Только в прошлый раз обратил внимание на лозунг на Вашем "знамени".

Лучше поздно, чем никогда.

2. Я пишу о теоремах давно известных, в тексте об их сути тоже пишу.
 3. Я цитировал слова Эйлера о задаче "сильной теоремы...".
 4. Вы часто приводите неоспоримые суждения, как вот эта "В справочниках доказательств не бывает".
 И вам приятно и, Лошкарёв больше не будет "искать доказательства в справочниках".
 Хорошо общаться с "интеллигентным человеком"...

Ищите, где хотите - мне абсолютно всё равно. Но Вы  их нигде не ищите.

5. Относительно "пустого множества" Вы мне цитировали специалистов... Мне запомнилось "иногда мы не знаем"...  А у Корнов оно "всегда" в качестве подмножества.

Заметьте - я процитировал необходимый отрывок полностью, а не кусочками и пробелами.

Когда вводится множество, не всегда можно заранее ответить на вопрос - существует ли хотя бы один элемент, принадлежащий этому множеству. Например, A - множество вещественных корней многочлена достаточно сложной структуры. Этот многочлен может иметь корни, а может и не иметь. Во втором случае множество вещественных корней данного многочлена является пустым множеством.

6. Инциндент с "многочленом степени 1" вполне "обосновал" Ваше мнение об заведомой очевидности ВТФ, мною поясняемой, исходя из представления числа как функции степени 1 числовых аргументов.
 Так что я понапрасну терял время... Мне и в голову не пришло, что предложение "только при целой степени 2 число, мыслимое биномом чисел, эквивалентно биному целых чисел степени два" может вызывать трудности.
                              (x + y)^2 = x^2 + y(2x + y)
                                        z^2 = x^2 + s^2

Не просто вызывает трудности, а непреодолимые трудности.

7. Слово "мыслимое" в Вашей "математике" чужеродное?
Правда, учитывая Ваш лозунг, этого вроде бы быть не может, но...
Много удивительного у "математиков

Абсолютно чуждое.

8. Я писал целое число z = x + y + s + r +... является многочленом степени 1.
Вы ответили:"не многочленом, а суммой".

Вы путаете два понятия, которые встречаются в математике - числовая функция и числовое выражение. Числовая функция зависит от одного или нескольких числовых аргументов и принимает числовое значение. Числовое выражение - это значение числовой функции, вычисленное при конкретых значениях аргументов функции.

Если бы Вы не спользовали слово "многочлен", а говорили бы о разложении натурального числа z в сумму натуральных чисел x+y+s+r+..., то и вопросов не возникло бы. Но Вам это слово очень нравится.

Вместо мужественного признания в совершённом, Вы упорно говорите теперь о значениях...
И не признаете, даже на дыбе. Вадь, их этого следует признание сущей безделушкой ВТФ, по поводу которой так долго Ваши коллеги "надували губы".
Впрочем, Вам несвойственно мужество человека учёного.
Бывает.

И что  и такое совершил такое, в чём я должен признаваться. Вы не смогли доказательно опровергнуть ни одно из моих утверждений. Вместо доказательства своих утверждений Вы занимаетесь демагогией.

[Лошкарёв]

Лучше поздно, чем никогда.
Ищите, где хотите - мне абсолютно всё равно. Но Вы  их нигде не ищите.
Заметьте - я процитировал необходимый отрывок полностью, а не кусочками и пробелами.

Когда вводится множество, не всегда можно заранее ответить на вопрос - существует ли хотя бы один элемент, принадлежащий этому множеству. Например, A - множество вещественных корней многочлена достаточно сложной структуры. Этот многочлен может иметь корни, а может и не иметь. Во втором случае множество вещественных корней данного многочлена является пустым множеством.Не просто вызывает трудности, а непреодолимые трудности.Абсолютно чуждое.Вы путаете два понятия, которые встречаются в математике - числовая функция и числовое выражение. Числовая функция зависит от одного или нескольких числовых аргументов и принимает числовое значение. Числовое выражение - это значение числовой функции, вычисленное при конкретых значениях аргументов функции.

Если бы Вы не спользовали слово "многочлен", а говорили бы о разложении натурального числа z в сумму натуральных чисел x+y+s+r+..., то и вопросов не возникло бы. Но Вам это слово очень нравится.И что  и такое совершил такое, в чём я должен признаваться. Вы не смогли доказательно опровергнуть ни одно из моих утверждений. Вместо доказательства своих утверждений Вы занимаетесь демагогией.

Вы не "опоздали".
 1. Вы мне писали:"в справочниках доказательств не бывает", а теперь пишете "ищите, где хотите".
Намекали читателям, что я ищу доказательства в справочниках?
 2. Вот пишете:"Но Вы  их нигде не ищите".
Странно от математика читать, что имя рек "не ищет". Искать и найти понятия разные... Помните у И. А. Крылова:"А ларчик просто открывался".
Вот и ВТФ так же "просто открывается", как тот ларчик.
 3.Приведите "ненайденные" мной доказательства ВТФ, моё доказательство повторяющие. Или речь о моём плагиате доказательства "сильной теоремы..."?
Сошлитесь на авторов и я принесу свои извинения.
 4. В вопросе о "пустом множестве":
а) я тотчас согласился исправить текст в изложении темы;
б) но пока не сделал этого в связи с моим непониманием цитируемой цитаты Корнов и Ваших ссылок. Я не понимаю, а Вас это возмущает...
Право, напрасно.
 5. Вы пишете обо мне такое!!!
 "Вы путаете два понятия, которые встречаются в математике - числовая функция и числовое выражение. Числовая функция зависит от одного или нескольких числовых аргументов и принимает числовое значение. Числовое выражение - это значение числовой функции, вычисленное при конкретых значениях аргументов функции".
Цитируйте, где я такие вещи "путал"!!!
 Чью глупость несусветную Вы мне приписываете?
Надеюсь, она не Ваша...
 6. Но числовая функция   z = x + y + s + r +... есть, именно, многочлен степени 1 переменных ...
 Словом "разложение" Вы вносите некую странность в представленную простейшую функцию многох переменных. Только "Шведка" до Вас начала такое плести...
 Я учился в школе и никогда не говорили нам, что функция F(x, y, s, r...) =...
это некое "разложение"... Есть определение понятия функции (Корны, например) соответствующее моим школьным понятиям, которые я использую.
 7. Я пишу многочлене потому, что он многочлен. И моя "любовь" только строгое наименование вещей тем, что они есть.
 Вы написали, что "это только сумма" и это почти так:многочлен есть сумма членов одной степени (в данном случае степени 1). Но баюкать читателей те"разъяснениями" (?), что значение числовой функции определяется значениями её аргументов, помалкивая первоначальном: "только сумма"...
 8. Рассуждая о степени целого числа, являющимся многочленом степени 1, хорош бы я был ученик средней школы!
Так, что Ваше:  "Если бы Вы не спользовали слово "многочлен", а говорили бы о разложении натурального числа z в сумму натуральных чисел x+y+s+r+..., то и вопросов не возникло бы", равносильно рекомендапции "помалкивать" о сути ВТФ.
 9. Вы пишете:"И что  и такое совершил такое, в чём я должен признаваться. Вы не смогли доказательно опровергнуть ни одно из моих утверждений. Вместо доказательства своих утверждений Вы занимаетесь демагогией".
 И не только с "многочленом степени 1" совершали вещи несообразные...
б) Вы не однажды приписывали мне (как и в этом ответе) мысли глупые; то и дело мне приходится "доказывать, что я не верблюд";
в) Есть у людей  "презумпция невиновности"... Вы не опровергли логику моих представлений об очевидности ВТФ, но пишете, что я её "не доказал".
Впрочем, это повидимому, не  в математике
"Наука без души дорога в ад" (Рабле).

[МаленькийГном]

Вы не "опоздали".
 1. Вы мне писали:"в справочниках доказательств не бывает", а теперь пишете "ищите, где хотите".
Намекали читателям, что я ищу доказательства в справочниках?

Я не обращаюсь к читателям вообще, я пишу лично Вам. Я не говорил, что Вы ищите доказательства в справочниках, Вы не процитировали ни один математический текст, в котором есть доказательство. Вы упоминали только две математические работы.

2. Вот пишете:"Но Вы  их нигде не ищите".
Странно от математика читать, что имя рек "не ищет". Искать и найти понятия разные... Помните у И. А. Крылова:"А ларчик просто открывался".
Вот и ВТФ так же "просто открывается", как тот ларчик.

Конечно можно всякую задачу решать, не обращая внимания на своих предшественников. Но идти по затоптанному следу - абсолютно неинтересно. По крайней мере для меня.

3.Приведите "ненайденные" мной доказательства ВТФ, моё доказательство повторяющие. Или речь о моём плагиате доказательства "сильной теоремы..."?
Сошлитесь на авторов и я принесу свои извинения.

Как Вам сказать. ВТФ уже лет 15 как доказана. Цитирую по википедии

Окончательно доказана в 1995 году Эндрю Уайлсом.

А у Вас доказательства нет. Любо оно у Вас сформулировано так, что найти его не удаётся.

4. В вопросе о "пустом множестве":
а) я тотчас согласился исправить текст в изложении темы;
б) но пока не сделал этого в связи с моим непониманием цитируемой цитаты Корнов и Ваших ссылок. Я не понимаю, а Вас это возмущает...
Право, напрасно.

Меня давно ничего не возмущает и не удивляет.

5. Вы пишете обо мне такое!!!
 "Вы путаете два понятия, которые встречаются в математике - числовая функция и числовое выражение. Числовая функция зависит от одного или нескольких числовых аргументов и принимает числовое значение. Числовое выражение - это значение числовой функции, вычисленное при конкретых значениях аргументов функции".
Цитируйте, где я такие вещи "путал"!!!
 Чью глупость несусветную Вы мне приписываете?
Надеюсь, она не Ваша...
 6. Но числовая функция   z = x + y + s + r +... есть, именно, многочлен степени 1 переменных ...

Я бы согласился, если x, y, ... были бы переменными и они бы имели свои интервалы изменения. Но когда Вы решаете уравнения z^n=x^n+s^n, вы рассматриваете решение этого уравнения, в котором z, x, s фиксированные числа и их сумма x+y+s+.. не может быть функцией, а есть фиксированное число. но дело не в этом.

Словом "разложение" Вы вносите некую странность в представленную простейшую функцию многох переменных. Только "Шведка" до Вас начала такое плести...
 Я учился в школе и никогда не говорили нам, что функция F(x, y, s, r...) =...
это некое "разложение"...

Вы говорите функция, я говорю - разложение. Мы пользуемся разной математической терминологией. Возможно, изменился математический язык. Именно поэтому я прошу Вас точно формулировать Вас все определения. Ведь далеко не все при работе пользуются справочников Корнов. Советую почитать Математическую Энциклопедию в 5 томах - исключительно полезное чтение (без шуток).

9. Вы пишете:"И что  и такое совершил такое, в чём я должен признаваться. Вы не смогли доказательно опровергнуть ни одно из моих утверждений. Вместо доказательства своих утверждений Вы занимаетесь демагогией".
 И не только с "многочленом степени 1" совершали вещи несообразные...
б) Вы не однажды приписывали мне (как и в этом ответе) мысли глупые; то и дело мне приходится "доказывать, что я не верблюд";
в) Есть у людей  "презумпция невиновности"... Вы не опровергли логику моих представлений об очевидности ВТФ, но пишете, что я её "не доказал".
Впрочем, это повидимому, не  в математике
"Наука без души дорога в ад" (Рабле).

Довайте договоримся - Вы можете считать, что доказали всё и ВТФ и проблему Гольбаха решили и всё остальное. Это Ваши проблемы. Но не обижайтесь, если другие будут утверждать, что доказательств у Вас нет.

В науке не презумпции невиновности. Автор должен доказывать не свою невиновность, а свои утверждения. И не обижайтесь  )<.

[Лошкарёв]

Я не обращаюсь к читателям вообще, я пишу лично Вам. Я не говорил, что Вы ищите доказательства в справочниках, Вы не процитировали ни один математический текст, в котором есть доказательство. Вы упоминали только две математические работы.Конечно можно всякую задачу решать, не обращая внимания на своих предшественников. Но идти по затоптанному следу - абсолютно неинтересно. По крайней мере для меня.Как Вам сказать. ВТФ уже лет 15 как доказана. Цитирую по википедииА у Вас доказательства нет. Любо оно у Вас сформулировано так, что найти его не удаётся. Меня давно ничего не возмущает и не удивляет.Я бы согласился, если x, y, ... были бы переменными и они бы имели свои интервалы изменения. Но когда Вы решаете уравнения z^n=x^n+s^n, вы рассматриваете решение этого уравнения, в котором z, x, s фиксированные числа и их сумма x+y+s+.. не может быть функцией, а есть фиксированное число. но дело не в этом.Вы говорите функция, я говорю - разложение. Мы пользуемся разной математической терминологией. Возможно, изменился математический язык. Именно поэтому я прошу Вас точно формулировать Вас все определения. Ведь далеко не все при работе пользуются справочников Корнов. Советую почитать Математическую Энциклопедию в 5 томах - исключительно полезное чтение (без шуток).Довайте договоримся - Вы можете считать, что доказали всё и ВТФ и проблему Гольбаха решили и всё остальное. Это Ваши проблемы. Но не обижайтесь, если другие будут утверждать, что доказательств у Вас нет.

1. Я пишу в надежде, что меня читают и толковые учащиеся и люди, имеющие среднее образование. Его достаточно, чтобы убедиться в верности мною написанного.
 2. Вы писали о "поисках доказательств в справочниках". Мне писали?
 3. Вы то идело приписываете мне мысли глупые и продолжаете эту "учёную" практику.
 4. Я пишу  конкретно:
 Целое число, мыслимое биномом целых чисел z = (x + y), только в степени 2 равно биному целых чисел степени 2:
                                   z^2 = (x + Y)^2 = x^2 + y(2x +y)
                                   z^2 = (x +y)^2 = x^2 + s^2.
Вы нашли тут ошибки?
Где они, спрашиваю я Вас?
 Вы считаете, что я "не доказал ВТФ" на основании "ошибочности" этих уравнений?
 "Ошибок" Вы не нашли!
Что же это за логика у Вас такая странная?
 5. Вы пишете:"Но когда Вы решаете уравнения z^n=x^n+s^n, вы рассматриваете решение этого числа и их сумма x+y+s+.. не может быть функцией, а есть фиксированное число. но дело не в этом.Вы говорите функция, я говорю - разложение".
 Называть функцию "разложением"!
В русском языке термин "разложение" означает нечио разлагать. Функция (цитировать Корнов?) "вторична" по отношению к аргументам, преобразовываемым обозначенным в ней образом. Например:
                              f(x,y) = x^2 + xy + y^2
Какое "разложение"?
 В очередной раз приписываете мне глупость несусветную.
Где я  писал такую ахинею о "фиксированных числах в решаемых уравнениях"?
Все нормальные люди решают неопределённые уравнения числовых аргументов в целых числах, а Лошкарёв "рассматривает решение этого числа".
Уравнения решают...
 Как раз то "дело в этом": следствие того, что число есть числовая функция числовых аргументов (минимум 2-х), упорно Вами игнорируемое, сохраняется и при возведении его в степень.
Этому меня учили в школе.
 Я же просил Вас не позориться публично своими выдумками!
 6. Так в уравнении переменных z = x + y + s +r +...
 а z функция этих переменных или не функция?
Многочлен это степени 1, или не многочлен?
Становится ли многочлен степени 1 многочленом целой степени возведения, или не становится?
 К чему экивоки на "терминологию"?
Вы мне советуете читать энциклопедию, а я Вам советую прежде освоить алгебру средней школы.
А то вспоминается кучер Селиван из "Мёртвых душ"...
 7. В том то и дело, что то доказательство не соответствует "принципу Оккама":отсечь лишнее".
Я пишу строго в терминах школьной алгебры и доступнее любому школьнику.
 8. Вы пишете:"В науке нет презумпции невиновности. Автор должен доказывать не свою невиновность, а свои утверждения".
Я их доказал, но оппонент, ошибок в них не найдя ложно утверждает: "не доказал".
 Недоказанность обвинения налицо.
Так что бессовестность и в математике бессовестность.

[МаленькийГном]

1. Я пишу в надежде, что меня читают и толковые учащиеся и люди, имеющие среднее образование. Его достаточно, чтобы убедиться в верности мною написанного.
 2. Вы писали о "поисках доказательств в справочниках". Мне писали?

Я эти слова писал для толковых учащихся и людей имеющих среднее образование. Включая и Вас (надеюсь Ваше образование не ограничивается средним).

3. Вы то и дело приписываете мне мысли глупые и продолжаете эту "учёную" практику.
 4. Я пишу  конкретно:
 Целое число, мыслимое биномом целых чисел z = (x + y), только в степени 2 равно биному целых чисел степени 2:
                                   z^2 = (x + Y)^2 = x^2 + y(2x +y)
                                   z^2 = (x +y)^2 = x^2 + s^2.
Вы нашли тут ошибки?
Где они, спрашиваю я Вас?
 Вы считаете, что я "не доказал ВТФ" на основании "ошибочности" этих уравнений?

Опять - абсолютно тривиальные равенства из которых в принципе ничего не следует.

"Ошибок" Вы не нашли!
Что же это за логика у Вас такая странная?

Ошибки ищут в доказательствах. А не в предложении "Доказываемое утверждение очевидно".

5. Вы пишете:"Но когда Вы решаете уравнения z^n=x^n+s^n, вы рассматриваете решение этого числа и их сумма x+y+s+.. не может быть функцией, а есть фиксированное число. но дело не в этом.Вы говорите функция, я говорю - разложение".
Называть функцию "разложением"!
В русском языке термин "разложение" означает нечио разлагать. Функция (цитировать Корнов?) "вторична" по отношению к аргументам, преобразовываемым обозначенным в ней образом. Например:
                              f(x,y) = x^2 + xy + y^2
Какое "разложение"?

Это вы говорите о разложении. А что означает "нечио"? Я предпочитаю такое "определение" функции: для задания числовой функции следует задать два множества (область определения и область значения) и правило, которое каждому  числу x из области определения (это число называют аргументом функции) этой функции ставится в соответствие единственное число y из области значений (- значение функции) . Связь между символами f, x, y записывают в виде y=f(x). Слово определения я взял в кавычки потому, что это не строгое определение, а только описание, вполне достаточное для использования. Определение из справочника мне не нравится по следующим причинам:  
1. функция определяется тремя объектами, а не одним, как в справочнике. Меняя область определения Вы измените функцию. Например, функцию sin можно рассматривать на всей числовой прямой (тогда она будет необратимой), а можно ограничиться её сужением на отрезок [-pi/2,pi/2] (это сужение обычно так же обозначают как sin, новая функция будет обратимой).
2. не понятно, откуда взялась буква f.

Кроме того, в справочнике Корнов ( и не только у них) для функции используется неудачное обозначение f(x) - не всегда понятно о чём идёт речь - о функции или её значении при фиксированном значении аргумента.


Равенство z=x+y+s+... можно понимать думя способами:
1. оно определяет разложение числа z в сумму чисел x, y, s, ..;
2. равенство переменной z и значение многочлена первой степени, вычисленное в точке x, y, s, ...

Приравнивать число и многочлен нельзя - это объекты разной природы.

В очереднойраз приписываете мне глупость несусветную.
Где я  писал такую ахинею о "фиксированных числах в решаемых уравнениях"?

Разумеется, Вы этого не писали. А должны были написать. Стандартная схема доказательства отсутствия корней у данного уравнения (например x^n+y^n=z^n). Вы предполагаете, что корни существует, подставляете их в уравнение и показываете, что полученное равенство рано или поздно приводит к противоречию. Поэтому я и говорил о фиксированных числах (решении этого уравнения). Вопрос: почему уравнение из ВТФ Вы записываете в форме z^n=x^n+s^n, а не в боле традиционной x^n+y^n=z^n?

Можно рассуждать и по-другому. Например рассматривается числовое выражение x^n+y^n=z^n в котором x, y, z - произвольные натуральные числа. Но тогда между ними не возникает никакой функциональной зависимости.

Все нормальные люди решают неопределённые уравнения числовых аргументов в целых числах, а Лошкарёв "рассматривает решение этого числа".
Уравнения решают...

О решении чисел я не говорил. Точно процитируйте то место, в котором я такое написал.  Что такое неопределённое уравнение?

[МаленькийГном]

Как раз то "дело в этом": следствие того, что число есть числовая функция числовых аргументов (минимум 2-х), упорно Вами игнорируемое, сохраняется и при возведении его в степень.
Этому меня учили в школе.

Я и с этим не спорю: результат  возведения функции в степень (если правильно определить получаемую функцию) будет зависеть от тех же переменных, что и исходная функция.

Я же просил Вас не позориться публично своими выдумками!

"=?

6. Так в уравнении переменных z = x + y + s +r +...
 а z функция этих переменных или не функция?
Многочлен это степени 1, или не многочлен?

Вообще говоря, нет. Это смотря относительно каких переменных решать. В выражении z = x + y + s +r +... переменные вообще межу собой никак не связаны: набор чисел z, x, y, ... может быть решением уравнения, а может и не быть. На мой взгляд, следует говорить так: общее решение уравнения z = x + y + s +r +... есть набор чисел
z, x, y, ... в котором z выражается через функции остальных переменных. Вы всё время путаете функцию и её значение.

Становится ли многочлен степени 1 многочленом целой степени возведения, или не становится? К чему экивоки на "терминологию"?

Вы хотите спорить с абсолютно тривиальными фактами? В разные годы и в разных учебниках для функции применяли различные обозначения: либо f(x) либо f.

Вы мне советуете читать энциклопедию, а я Вам советую прежде освоить алгебру средней школы.
А то вспоминается кучер Селиван из "Мёртвых душ"...

Почему совет почитать хорошую книгу Вы воспринимаете как личное оскорбление?

7. В том то и дело, что то доказательство не соответствует "принципу Оккама":отсечь лишнее".
Я пишу строго в терминах школьной алгебры и доступнее любому школьнику.

Согласен, но если простых средств не хватает, то приходится добавлять понятия, которые возможно  ранее были отсечены "бритвой Оккамы".

8. Вы пишете:"В науке нет презумпции невиновности. Автор должен доказывать не свою невиновность, а свои утверждения".
Я их доказал, но оппонент, ошибок в них не найдя ложно утверждает: "не доказал".
 Недоказанность обвинения налицо.
Так что бессовестность и в математике бессовестность.

Ещё раз - если вы считаете, что доказали ВТФ - попытайтесь опубликовать своё доказательство в серьёзном математическом журнале (или образовательном журнале - типа Математика в школе, Математическое просвещение или Квант). Публикации на новостных сайтах и  форумах у добрых модераторов вряд ли можно считать серьёзной научной публикацией.

[Гришин Станислав Григорьевич]

Лошкарёв, сколько можно позорить форум?
Когда Вы замените своего Гольдберга на Гольдбаха?

[МаленькийГном]

Лошкарёв, сколько можно позорить форум?
Когда Вы замените своего Гольдберга на Гольдбаха?

Не заметил, а жаль.

[Лошкарёв]

Я и с этим не спорю: результат  возведения функции в степень (если правильно определить получаемую функцию) будет зависеть от тех же переменных, что и исходная функция.  "=? :-XВообще говоря, нет. Это смотря относительно каких переменных решать. .  В выражении z = x + y + s +r +... переменные вообще межу собой никак не связаны: набор чисел z, x, y, ...  может быть решением уравнения, а может и не быть. На мой взгляд, следует говорить так: общее решение уравнения z = x + y + s +r +... есть набор чисел
z, x, y, ... в котором z выражается через функции остальных переменных. Вы всё время путаете функцию и её значение. Вы хотите спорить с абсолютно тривиальными фактами? В разные годы и в разных учебниках для функции применяли различные обозначения: либо f(x) либо f. Почему совет почитать хорошую книгу Вы воспринимаете как личное оскорбление?Согласен, но если простых средств не хватает, то приходится добавлять понятия, которые возможно  ранее были отсечены "бритвой Оккамы". Ещё раз - если вы считаете, что доказали ВТФ - попытайтесь опубликовать своё доказательство в серьёзном математическом журнале (или образовательном журнале - типа Математика в школе, Математическое просвещение или Квант). Публикации на новостных сайтах и  форумах у добрых модераторов вряд ли можно считать серьёзной научной публикацией.

1. Спасибо за указанную описку. Жаль, что раньше не заметили.
Легко спутать псевдонимы "Златогоров" (Гольдберг), "Златоручьёв" (Гольдбах), хотя это меня не извиняет.
Понятно Ваше сожаление "жаль, что не я раньше заметил". Понятно и "озверение", косящего под эллина, с которым он обратился (точнее - рявкнул) с предложением исправить описку.
 Кстати, даже в этом "рыке" он остался верен себе в отношении русского языка.
Как может моя описка похорить форум?
Глупость.

2. Прежде чем нечто возводить в целую степень, я это "нечто" точно постулирую: целое число есть многочлен числовой функции степени 1 ряда переменных: z = x + y + s + r +... принимающих целочисленные значения. Каждый член его имеет степень 1. Этот многочлен при двух переменных бином
z = (x +y).  К чему говорить о "связи"? Вот многочлен числовой функции степени 3: z^3 = x^3 + 3xy(x + y) + y^3,  с аргументами x, y, (x +y), принимающими целочисленные значения и со "связями".
А вот многочлен степени 3 без "связей": f(x, y, s) = x^3 + y^3 + r^3.
 Кстати, Вы как всегда, своими пустыми рассуждениями, вынуждаете меня отклоняться от обсуждения сути темы.
 Намерение "заболтать"?
 О слове "разложение", употреблённому Вами к многчлену z = x + y + s + r +...
Чтобы нечто "разложить" это нечто прежде должно быть "сложено"...  Есть понятие "числовая функция" - функция числовых аргументов (чисел). Есть область значений их. Есть конкретные значения числа, например, х = 1. В данном примере значение числа  х  единица. В алгебре  "число", в арифметике "число" приходится различать.
В равенстве х = 1 числа слева и справа... На то оно и равенство.
 Итак, если известна "структура" объекта резонно говорить о "разложении". Но "разлагать" функцию z = x + y + s + r +.. без всякой цели?
 2. Вы пишете:"Вы всё время путаете функцию и её значение".
Я окончил 10 классов и совершать такие несусветные глупости не в состоянии. Зачем напраслину возводить!
Впрочем, я уже писал:"Вам врать, как дурному с горы катиться".
 3. Дело не в "совете почитать хорошую книгу", а "забалтыванием" уклоняться от обсуждения сути моих доводов, не выходящих за пределы программы алгебры средней школы. Я же не принуждаю Вас обсуждать, так зачем пишете всякий вздор?

[Лошкарёв]

Продолжение ответа.
 Вот суть темы "ВТФ в..."
 1. z= (x+y)
 2. z^n = (x + y)^n = x^n + s^n + r^n +...
 Слева всякое целое число, справа однородный многочлен целых чисел степени n,  число членов которого определяется степенью.
Кстати, я приводил пример того, как он выглядит когда z^3 = (x + y + s)^3 cрешением такого неопределённого уравнения в целых числах.
 3. Только при целой степени 2 целое число, мыслимое биномом целых чисел, эквивалентно биному целых чисел степени 2:
                              z^2 = (x + y)^2 = x^2 + y(2x + y)
x, y, (2x + y) целые числа, y(2x + y) = s^2:

                                          z^2  =  x^2  +  s^2
Уравнение
                                           z^n = x^n + s^n
только при n=2 является уравнением целого числа:
                                        z^2  =  x^2  +  s^2.
 Так как целое число в целой степени, большей 2, эквивалнтно однородному многочлену с числом слагаемвх более 2-х, то бином целых чисел целых степеней  n>2:
                                           z^n = x^n + s^n
есть неполный многочлен целого числа в целой степени, а целое число
                                       s^n = [(x + y)^n - x^n]
есть неполная степень целого числа (x + y)  в степени n: z^n =(x +y)^n.
 Первая степень неполной степени целого числа:
                                       s = [(x + y)^n - x^n]^1/n,    (n>2)
число иррациональное при всяких целых  x  и  y.
 Не все, оказывается, знают, что возводя целое число в целую степень, невозможно получить степень неполную...
 Доказывать сотнями страниц, что  s  не может быть целым числом и не вспомнить о "принципе Оккама"...
 4. Не сомневайтесь, всякое Ваше слово я ценю верно. Как  и вот эти слова о людях мне "потакающих": "Публикации на новостных сайтах и  форумах у добрых модераторов вряд ли можно считать серьёзной научной публикацией."
Какое отношение это замечание имеет отношение к сути темы при Вашем убеждении, что я "не доказал ВТФ"?
 Смысл в нём тот же, что и в "советах почитать", в замечании о "популярности" лекции Д. Цайгера... "Учёные намёки".
 5. На "специфического" характера Ваши "ответы", сути темы не касающиеся, я извёл попусту столько времени!
 6. Я уже публиковал в "науке, ru" всё это не однажды.
 7. А в форумах я публикую о ВТФ затем, чтобы молодые и немолодые люди не изводили время понапрасну, доказывая очевидную элементарную алгебраическую теорему с именем ВТВ.
 Как говорил поэт:"Она проста, как мычание".
 8. Да и потому, нужно показывать "фанфаронство" математических болтунов, не понимающих сути алгебраических понятий алгебры школьного курса.
 4. Не сомневайтесь, всякое Ваше слово я ценю верно. Как  и вот эти слова о людях мне "потакающих": "Публикации на новостных сайтах и  форумах у добрых модераторов вряд ли можно считать серьёзной научной публикацией."
Какое отношение это замечание имеет отношение к сути темы при Вашем убеждении, что я "не доказал ВТФ"?
 Смысл в нём тот же, что и в "советах почитать", в замечании о "популярности" лекции Д. Цайгера... "Учёные намёки".
 5. На "специфического" характера Ваши "ответы", сути темы не касающиеся, я извёл попусту столько времени!
 6. Я уже публиковал в "науке, ru" всё это не однажды.
 7. А в форумах я публикую о ВТФ затем, чтобы молодые и немолодые люди не изводили время понапрасну, доказывая очевидную элементарную алгебраическую теорему с именем ВТВ.
 Как говорил поэт:"Она проста, как мычание".
 8. Да и потому, нужно показывать "фанфаронство" математических болтунов, не понимающих сути алгебраических понятий алгебры школьного курса.

[МаленькийГном]

2. Прежде чем нечто возводить в целую степень, я это "нечто" точно постулирую: целое число есть многочлен числовой функции степени 1 ряда переменных: z = x + y + s + r +... принимающих целочисленные значения. Каждый член его имеет степень 1. Этот многочлен при двух переменных бином
z = (x +y).  К чему говорить о "связи"? Вот многочлен числовой функции степени 3: z^3 = x^3 + 3xy(x + y) + y^3,  с аргументами x, y, (x +y), принимающими целочисленные значения и со "связями".
А вот многочлен степени 3 без "связей": f(x, y, s) = x^3 + y^3 + r^3.

"многочлен числовой функции" - что это такое?

Уточните определение многочлена со "связями". Это многочлен, у которого не все переменные являются независимыми?
С тем же успехом можно говорить, что в многочлене   x^3 + 3xy(x + y) + y^3  не три аргумента (со "связями") x, y, x+y (как у Вас), а четыре - x, y, xy, x+y. Можно сделать и больше - x, y, x^2y, xy^2, y.  И что после этого делать?

Кстати, Вы как всегда, своими пустыми рассуждениями, вынуждаете меня отклоняться от обсуждения сути темы.
 Намерение "заболтать"?

У меня были не пустые рассуждения, а определения и их анализ.

О слове "разложение", употреблённому Вами к многчлену z = x + y + s + r +...

Вы не думали что одно и тоже математическое выражение может иметь несколько интерпретаций?

Чтобы нечто "разложить" это нечто прежде должно быть "сложено"...  Есть понятие "числовая функция" - функция числовых аргументов (чисел). Есть область значений их. Есть конкретные значения числа, например, х = 1. В данном примере значение числа  х  единица. В алгебре  "число", в арифметике "число" приходится различать.
В равенстве х = 1 числа слева и справа... На то оно и равенство.

И к чему это?

Итак, если известна "структура" объекта резонно говорить о "разложении". Но "разлагать" функцию z = x + y + s + r +.. без всякой цели?

Я говорю не о разложении функции, а о разложении числа z в сумму чисел x, y, s, ..

2. Вы пишете:"Вы всё время путаете функцию и её значение".
Я окончил 10 классов и совершать такие несусветные глупости не в состоянии. Зачем напраслину возводить!
Впрочем, я уже писал:"Вам врать, как дурному с горы катиться".

Не грубите. Знаете ли, я математикой тоже не первый год занимаюсь.

3. Дело не в "совете почитать хорошую книгу", а "забалтыванием" уклоняться от обсуждения сути моих доводов, не выходящих за пределы программы алгебры средней школы. Я же не принуждаю Вас обсуждать, так зачем пишете всякий вздор?

Я не знаю, почему я должен ограничивать себя только алгеброй средней школы (школьные программы менялись неоднократно - какая Вам больше нравится?). Кстати, местная тема - проблема Гольбаха, а вы говорите о ВТФ - это разве не забалтывание?
Сформулируйте своё доказательство ВТФ "по школьному" -
Теорема. .....
Доказательство ......
Теорема доказана (или - что и требовалось доказать)
Тогда появится предмет обсуждения.