Структурный Анализ - альтернативная математика

[mishin05]

Основной постулат Структурного Анализа:

\[ \displaystyle \text {Любое выражение вида:}~~\Delta f(x)=\int\limits_{x_a}^{x_b} f'(x)dx~~~ \text{геометрически можно изобразить в виде отрезка,} \]

\[ \text {длиной}~~\Delta f(x)=f(x_b)-f(x_a), \text{как сумму длин элементарных отезков}~~df(x_i); \]

\[ \displaystyle \Delta f(x)=\sum_{i=a}^{i=b}df(x_i),~ \text{ представляющих собой произведение 
значений производной в каждой точке} \]

\[ \displaystyle f'(x_i),~~i \in[a,b] ~~\text{на расстояние между соседними точками}~dx=\lim_{\Delta x \to 0}\Delta x: \]

\[ \displaystyle \Delta f(x)=\sum_{i=a}^{i=b}f'(x_i)dx. \]

[mishin05]

Этот постулат противоречит основам матанализа. Почему молчат математики?

[МаленькийГном]

Этот постулат противоречит основам матанализа. Почему молчат математики?

Разумеется противоречит - конечная сумма нулей (т.е. выражений вида \(dx=\lim\limits_{\Delta x\to 0} \Delta x\)) не может равняться не нулевому числу.

[mishin05]

Разумеется противоречит - конечная сумма нулей (т.е. выражений вида \(dx=\lim\limits_{\Delta x\to 0} \Delta x\)) не может равняться не нулевому числу.

\[ \text{Вы, вероятно, перепутали то выражение с этим:}~~0=\lim\limits_{\Delta x=0} \Delta x \]

[МаленькийГном]

Разумеется противоречит - конечная сумма нулей (т.е. выражений вида \(dx=\lim\limits_{\Delta x\to 0} \Delta x\)) не может равняться не нулевому числу.

\[ \text{Вы, вероятно, перепутали то выражение с этим:}~~0=\lim\limits_{\Delta x=0} \Delta x \]

Основной постулат Структурного Анализа:

\[ \displaystyle \text {Любое выражение вида:}~~\Delta f(x)=\int\limits_{x_a}^{x_b} f'(x)dx~~~ \text{геометрически можно изобразить в виде отрезка,} \]

\[ \text {длиной}~~\Delta f(x)=f(x_b)-f(x_a), \text{как сумму длин элементарных отезков}~~df(x_i); \]

\[ \displaystyle \Delta f(x)=\sum_{i=a}^{i=b}df(x_i),~ \text{ представляющих собой произведение  
значений производной в каждой точке} \]

\[ \underline{\displaystyle f'(x_i),~~i \in[a,b] ~~\text{на расстояние между соседними точками}~dx=\lim_{\Delta x \to 0}\Delta x:} \]

\[ \displaystyle \Delta f(x)=\sum_{i=a}^{i=b}f'(x_i)dx. \]

Разве в подчёркнутой формуле у Вас написано другое. Или в двух последних строках \(dx\) имеют разный смысл?

Совет: если Вы пишите много форму - нумеруйте их.

[mishin05]

Разве в подчёркнутой формуле у Вас написано другое. Или в двух последних строках \(dx\) имеют разный смысл?

Не понял юмора - что не видно разницы?!



По рабоче-крестьянски разница будет такая:

1. Дифференциал вещества - молекула. Меньше - уже не это вещество, больше - уже не дифференциал, а приращение.
2.(а то опять попутаете. как всегда) Дифференциал химического элемента - атом. Меньше - уже не химический элемент, больше - уже не дифференциал, а приращение.

Мне, наверное, на этом сайте, надо уроки давать, чтоб грамоте обучать некоторую часть контингента...

[mishin05]

Тогда "зайдём" с другой стороны:

Кто увидит противоречие этого постулата матанализу?

[МаленькийГном]

Не понял юмора - что не видно разницы?!



По рабоче-крестьянски разница будет такая:

1. Дифференциал вещества - молекула. Меньше - уже не молекула, больше - уже не дифференциал, а приращение.
2.(а то опять попутаете. как всегда) Дифференциал химического элемента - атом. Меньше - уже не химический элемент, больше - уже не дифференциал, а приращение.

Мне, наверное, на этом сайте, надо уроки давать, чтоб грамоте обучать некоторую часть контингента...

Дифференциал - это тоже приращение.
В первом сообщении у  Вас был написано \(\lim\limits_{\Delta\,x\to 0}\), а потом Вы начали писать \(\lim\limits_{\Delta\,x =0}\). Какой вариант правильный?
И что такое \(\lim\limits_{\Delta\,x= 0}\), как Вы определяете такой предельный переход.
Что такое "молекула"? На числовой прямой нет никаких молекул? Их существование противоречит, например, следующему утверждению:

между двумя произвольными, не совпадающими вещественными числами существует рациональное число.

[МаленькийГном]

Опять начал мусорить в ветке. Модератор, уберите мусор.

А Вы ожидали, что Вами будут восторгаться. Не вышло и Вы побежали жаловаться.
Вы хотели ответа математиков, получили. Если он не совпадает с Вашим мнением, то это не проблемы Ваших собеседников.
Вы определяете \(dx\) как предел \(\Delta\, x\) при \(\Delta\, x \to 0\). Если \(dx\not= 0\), то как понимать  \(\Delta\, x \to 0\)?

[mishin05]

А Вы ожидали, что Вами будут восторгаться. Не вышло и Вы побежали жаловаться.
Вы хотели ответа математиков, получили. Если он не совпадает с Вашим мнением, то это не проблемы Ваших собеседников.
Вы определяете \(dx\) как предел \(\Delta\, x\) при \(\Delta\, x \to 0\). Если \(dx\not= 0\), то как понимать  \(\Delta\, x \to 0\)?

Ты чо, прикалываешься? Зачем я буду объяснять тебе, чем функция отличается от числовой функции и почему dx стремится к нулю, но не равен ему? ЭТО ВСЕ ЕСТЬ В УЧЕБНИКАХ! Я не собираюсь здесь ликвидировать твою безграмотность, тратя на это время своей жизни.

[mishin05]

Модератор, или Вы удаляете бессмысленный мусор из этой ветки или я вообще ухожу из этого форума. У меня параллельно полтора десятка форумов, на которых нормальные люди ведут нормальную беседу. А здесь один безграмотный захламляет собой все подряд...

[Бамбарбия Киргуду]

У меня параллельно полтора десятка форумов, на которых нормальные люди ведут нормальную беседу.

апофеоз нормальной беседы из англоязычного форума:

My opinion is that your theories will never be accepted by other mathematicians for these reasons:

(i)  You say calculus has many errors, but all the examples you have given show only that you do not understand calculus.

(ii)  Nevertheless, you use calculus to start a new theory.

(iii)  Your explanations of the new theory are incomplete because you introduce functions, equations and graphs without explanation and that contradict known facts.

Bob

[Марина Славянка]

апофеоз нормальной беседы из англоязычного форума:

My opinion is that your theories will never be accepted by other mathematicians for these reasons:

(i)  You say calculus has many errors, but all the examples you have given show only that you do not understand calculus.

(ii)  Nevertheless, you use calculus to start a new theory.

(iii)  Your explanations of the new theory are incomplete because you introduce functions, equations and graphs without explanation and that contradict known facts.

Bob

Бедный Мишин. |^-На английском языке, как-то звучит еще обиднее.как он это выдержал, ведь он так гордился участием в англоязычном форуме, так хвалил этот форум...

[МаленькийГном]

Бедный Мишин. |^-На английском языке, как-то звучит еще обиднее.как он это выдержал, ведь он так гордился участием в англоязычном форуме, так хвалил этот форум...

Кое-кто на форуме считает Мишина математиком. По недоразумению, разумеется.

[Константин Давидюк]

1. Дифференциал вещества - молекула. Меньше - уже не это вещество, больше - уже не дифференциал, а приращение.

Дифференциал - это и есть приращение в виде линейной функции, которая аппроксимирует исследуемую функцию на данном участке.