Вторая фатальная ошибка матанализа. Дифференциал не есть приращение.

[mishin05]

А без многословия нельзя привести: 1) задача, 2) ее неправильное решение матаном, 2) правильное решение вами.
Вот это и будем обсуждать

Тему открыл Я. Открыл с определенной целью. Имею право. Так же имею желание посмотреть на реакцию. Никого не принуждаю к участию.

[Alexpo]

Тему открыл Я. Открыл с определенной целью. Имею право. Так же имею желание посмотреть на реакцию. Никого не принуждаю к участию.

Да, пожалуйста. Реакцию мою знаете. А участвовать я продолжу, когда будет чего обсуждать.

[mishin05]

Да, пожалуйста. Реакцию мою знаете. А участвовать я продолжу, когда будет чего обсуждать.

Если у Вас есть желание пообсуждать что-то полегче, чем дифференциал, пожалуйста:

По этой ссылке Вы сможете обнаружить формулу полной производной объема конуса относительно радиуса основания. Смею утверждать, что это - идиотизм!

[Alexpo]

Если у Вас есть желание пообсуждать что-то полегче, чем дифференциал, пожалуйста:

 не уклоняйтесь от ответа. Я хочу увидеть
1) задача, 2) ее неправильное решение матаном, 2) правильное решение вами.

[mishin05]

не уклоняйтесь от ответа. Я хочу увидеть
1) задача, 2) ее неправильное решение матаном, 2) правильное решение вами.

В смысле, какое правильное решение? Потому. что задачу и ее неправильное решение матаном я предоставил по ссылке. Правильное решение таково:

\[ \frac{dV_{cone}}{dr}=k\pi r^2. \]

А то, что там НАРИСОВАНО, то это не для объема конуса, а для циллиндра с таким же объемом. Но Вы все равно не "въедете" в тему, потому, что не понимаете понятия "СТРУКТУРА ФУНКЦИИ". А поймете только тогда, когда пройдете занятия по "Структурному анализу". Но Вы этого не желаете. Поэтому, так и останетесь на уровне знаний XVIII века. И, так и не сможете отличать по аналитическому виду формулы объема конуса и циллиндра ТАКОГО ЖЕ ОБЪЕМА.

[Alexpo]

В общем демагогия. Это неинтересно.

[mishin05]

В общем демагогия. Это неинтересно.

В смысле? Дифференциал - не интересно. Производная объема конуса по радиусу основания - демагогия. Что же Вы хотите ПООБСУЖДАТЬ?!

Я ВАМ ПОКАЗАЛ РЕАЛЬНУЮ ОШИБКУ МАТАНА !!!

Для такой науки, какой является математика, это - КАТАСТРОФА!!!

[Alexpo]

Я ВАМ ПОКАЗАЛ РЕАЛЬНУЮ ОШИБКУ МАТАНА !!!

Для такой науки, какой является математика, это - КАТАСТРОФА!!!

Я не вижу никакой ошибки матана. Ваша формула дает тоже самое, что и формула в википедии, только надо там в формуле

заменить h = kr в соответствии с     

Но исходная формула википедии

дает производную для произвольной связи h(R), например, h=R⁵, т.е. является общей

А ваша формула при такой связи не верна, т.е. просто частный случай.

Ваша попытка найти ошибку матана провалилась. Попробуйте еще раз.

[mishin05]

Я не вижу никакой ошибки матана. Ваша формула дает тоже самое, что и формула в википедии, только надо там в формуле

заменить h = kr в соответствии с      

Но исходная формула википедии

дает производную для произвольной связи h(R), например, h=R⁵, т.е. является общей

А ваша формула при такой связи не верна, т.е. просто частный случай.

Ваша попытка найти ошибку матана провалилась. Попробуйте еще раз.

Я Вам пока просто повторю то, что уже писал:

ЭТО ФОРМУЛА ДЛЯ ОБЪЕМА ЦИЛИНДРА, а не КОНУСА!

А Ваша фраза для данной формулы, где уже взяты производные:

дает производную для произвольной связи h(R), например, h=R⁵, т.е. является общей

является ошибкой!

[mishin05]

Я Вам, для общего развития, напишу две формулы:


\[ V_{cone}=\int\limits_0^r  \pi t^2 dkt; \]
\[ V_{cyl}=\int\limits_0^{kr} \pi r^2 d\frac{h}{3}. \]

Это формулы цилиндра и конуса, с одинаковыми объемами и площадями основания. Вернее, структурные формулы их объемов, как функций высоты и радиуса основания. Это из "Структурного анализа", поэтому Вам не понятно будет, почему у конуса только одна производная, она же частная и она же полная. Это из-за недостатков матана. Хотя, я Вам подскажу: ключом является формула интегрирования по частям. Вернее, это в матанализе ее так назвали. Так вот, произведение высоты на плошадь основания - объем цилиндра, а один из интегралов - объем вписанного в цилиндр конуса с такими же площадью основания и высотой. Но ладно, не захламляйте голову, Вы говорите, что Вам это не надо...хотя, я думаю, будущие математики скажут мне спасибо за аналитическую интерпретацию геометрических построений.



Это, как-бы, из "производной произведения", только по одному из аргументов произведения.

Если начертить график функции, откладывая по оси ординат площадь круга, а по оси абсцисс - радиус, то интеграл Римана - объем усеченного конуса. А линия графика функции - площадь его боковой поверхности. То есть можно воочию убедиться, что график функции не имеет к функции никакого отношения. Это - один из идиотизмов матана.

[mishin05]

[Бамбарбия Киргуду]

Почему всё сводится к частным случаям? Конус, цилиндр, формулы сокращённого умножения. Погнали снова картинки мутного содержания, которые ничего не доказывают и ничего не опровергают. Опять стенания Мишина по поводу "засерания" темы. И сводится всё к:

My opinion is that your theories will never be accepted by other mathematicians for these reasons:

(i)  You say calculus has many errors, but all the examples you have given show only that you do not understand calculus.

(ii)  Nevertheless, you use calculus to start a new theory.

(iii)  Your explanations of the new theory are incomplete because you introduce functions, equations and graphs without explanation and that contradict known facts.

Bob

[МаленькийГном]

В смысле, какое правильное решение? Потому. что задачу и ее неправильное решение матаном я предоставил по ссылке. Правильное решение таково:

\[ \frac{dV_{cone}}{dr}=k\pi r^2. \]

А то, что там НАРИСОВАНО, то это не для объема конуса, а для циллиндра с таким же объемом. Но Вы все равно не "въедете" в тему, потому, что не понимаете понятия "СТРУКТУРА ФУНКЦИИ". А поймете только тогда, когда пройдете занятия по "Структурному анализу". Но Вы этого не желаете. Поэтому, так и останетесь на уровне знаний XVIII века. И, так и не сможете отличать по аналитическому виду формулы объема конуса и циллиндра ТАКОГО ЖЕ ОБЪЕМА.

Вы по формуле объёма можете определить тело, которое имеет этот объём? Пусть \(V=r^3\). Объём какого тела я написал?

[ielkin]

\[ \frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}=f'(c); \]
\[ \frac{f(x_0+dx)-f(x_0)}{dx}=1. \]

А мне больше нравится, чтобы
\[ \frac{f(x_0+dx)-f(x_0)}{dx}=0. \]
Чем мой вариант хуже?

[Бамбарбия Киргуду]

А мне больше нравится, чтобы
\[ \frac{f(x_0+dx)-f(x_0)}{dx}=0. \]
Чем мой вариант хуже?

Действительно не хуже. И даже лучше! Ведь на ноль легко умножать, и к нему легко прибавлять! &/

[МаленькийГном]

А мне больше нравится, чтобы
\[ \frac{f(x_0+dx)-f(x_0)}{dx}=0. \]
Чем мой вариант хуже?

Оба хуже. Если \(f(x+dx)-f(x)=0\) для любой функции \(f\) и любого \(x\), то \(dx=0\) и как Вы предлагаете делить на ноль?

[Король Альтов]

Вы по формуле объёма можете определить тело, которое имеет этот объём? Пусть \(V=r^3\). Объём какого тела я написал?

\(Vc=\int\limits_{0}^{r_c}Sr \, dr =\int\limits_{0}^{r_c}4\pi r^2 \, dr = 4/3\pi {r_c}^3 = r^3; where... r=r_c(4/3\pi)^{1/3} \)
Вроде сфера подходит.

[Король Альтов]

\[ \frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}=f'(c); \]
\[ \frac{f(x_0+dx)-f(x_0)}{dx}=1. \]

А мне больше нравится, чтобы
\[ \frac{f(x_0+dx)-f(x_0)}{dx}=0. \]
Чем мой вариант хуже?

А я предлагаю обьединить два варианта вместе и тогда получим 1. = 0. Абсолютная БУГАГА!  +@> +@> +@> +@> +@>

[mishin05]

Вы по формуле объёма можете определить тело, которое имеет этот объём? Пусть \(V=r^3\). Объём какого тела я написал?

Вы не дали структурную формулу Вышей функции. Я повторю:

Я Вам, для общего развития, напишу две формулы:


\[ V_{cone}=\int\limits_0^r  \pi t^2 dkt; \]
\[ V_{cyl}=\int\limits_0^{kr} \pi r^2 d\frac{h}{3}. \]

Это формулы цилиндра и конуса, с одинаковыми объемами и площадями основания. Вернее, структурные формулы их объемов, как функций высоты и радиуса основания. Это из "Структурного анализа"

[mishin05]

А мне больше нравится, чтобы
\[ \frac{f(x_0+dx)-f(x_0)}{dx}=0. \]
Чем мой вариант хуже?

Он не хуже и не лучше. Он просто противоречит определению производной.