Сило-потенциалы или Потенциало-силы ?

[meandr]

Поводом открыть эту тему сало вот это место в теме Юдина с участием Аида:

Теперь по поводу потенциала сил инерции.

Более того, такой подход к расчету замедления времени по ОТО и напрямую противоречит экспериментальным данным приведенным в таблице 2 [36], где видно, что при разных диаметрах центрифуг, но при примерно одинаковых данных по линейным скоростям у Чемпни и К, Кёнинга и Холмецкого и К ускорения будут отличаться более чем на порядок. Но результаты по смещению резонансной линии у них получились одинаковыми и, следовательно, ускорение не оказало на них никакого влияния.

Тут снова ваше недопонимание. По ОТО важно не ускорение. Вы заблуждаетесь, когда пишете в статье Таким образом, движение изотопов с постоянным центробежным ускорением можно приравнять к их движению в гравитационном поле, приводящему к такому же замедлению темпа течения времени.
Важны потенциалы! Потенциал центробежных сил инерции на стенке ротора равен -w²R²/2=-aR/2. Т.е. именно пропорционален (квадрату) линейной скорости относительно ИСО! Именно поэтому и дают одинаковые результаты анализ в ИСО и во вращающейся СО, также, как дают одинаковый вес тела решения с лифтом в ИСО и в СО лифта.

(квадрату) - вставлено мной как исправление описки Аида - с его ведома.

Далее последовало и это утверждение Аида:

 И согласно ОТО в обычном грав. поле разность хода часов определяется именно потенциалами в точках расположения часов, а не напряженностями поля - по вашей же ссылке на Меллера. Поэтому и в эффективном поле сил инерции на разность хода часов тоже влияют именно потенциалы, а не силы.

В связи с обоими утверждениямит, я послал запрос Аиду:

Вы ведь и знаете и приемлете и теорию потенциалов и обобщенную механику Лагранжа-Гамильтона (по крайней мере по долгу Вашего официального ортодоксального статуса), где с одной стороны напряженности (удельные силы) определяются как производные потенциалов, а с другой стороны - силы определяются как производные входящих в функцию Лагранжа или Гамильтона энергий, тоже выражаемых потенциалами, в виду чего мягко говоря весьма странно Ваше противопоставление - потенциалы а не силы - как две совершенно разные сущности, а не естественное  продолжение одного в другом.

Получил ответ, в котором АИд, ничего не меняя в написанном ранее, дает пояснения:

Ну вот вам простой пример - двое часов - одни на первом этаже, другие на 11. Разность высот 30 метров. Согласно ОТО относительная разность частот у этих часов gh/c²=3,3*10^-15. И такая разность частот связана с разностью потенциалов и не зависит от напряженностей гравитационного поля в области нахождения часов. В рассматриваемом приближении эта напряженность, как следует из потенциала вообще одинакова.
    Еще 1 пример - эффект Ааронова-Бома. Индукция магнитного поля, как ротор А равна нулю в области движения электронов, но отличен от нуля А и это влияет на интерференционную картину.
   Ну и простейший пример - при последовательном соединении сила тока во всех элементах и соединительных проводах одна и та же  определяется разностью потенциалов на концах участка, хотя напряженность поля в разных элементах и в соединительных проводах разная.

[meandr]

Если я не достаточно ясно выразил в своем запросе, сформулирую суть проблемы другими словами:
В общепринятой ортодоксальной макроскопической теории полей и в ее образцово-показательном изложении ЛЛ2 "Теория поля" аксиоматическое построение теории действительно ведется от  потенциалов. Но сама теория построена таким образом, что потенциалы могут быть заданными НЕ ОДНОЗНАЧНО , причем не только с точностью до неизменной константы во всем пространстве, предусматривает "градиентную инвариантность" - калибровку потенциалов производными от  произвольных функций пространства и времени f(r,t):
- для скалярного потенциала df(r,t)/dt
- для векторного потенциала grad(f(r,t).
СИловые поля, рассчитываемые как производные потенциалов (в частности напряженности), при этом НЕ ИЗМЕНЯЮТСЯ, то есть задаются однозначно (по крайней мене в любой конкретной ИСО).
Это дает повод утверждать, сто именно СИЛОВОЕ электромагнитное поле, заданное напряженностями Е и Н (или индукциями D и B, или парой Е и В) является однозначно определенным объективно существующим "физическим фактором", в отличие от НЕОДНОЗНАЧНЫХ ЭМ-потенциалов.

Поэтому, хотя АКСИОМАТИЧЕСКИ теория электродинамики построена ОТ потенциалов к силовым полям как производным от потенциалов, ПРАКТИЧЕСКИ теория строится НАОБОРОТ, ОТ силовых полей к потенциалам как интегральным "первообразующим функциям" - со свободой выбора калибровок, определяющих их неоднозначность.

Аид же своими утверждениями дает повод считать (по крайней мере для рассматриваемых примеров), что именно ПОТЕНЦИАЛЫ являются ОБЪЕКТИВНОЙ первоосновой описания явлений.
Правда, Аид приводит примеры, связанные с потенциальными полями гравитации, сил инерции, центробежных сил и т.п., не являющимися электромагнитными полями и не связанными с ними напрямую.
Но в Физике ведь давно существует и прорабатывается тенденция ОБЪЕДИНЕНИЯ полей.
В связи с этим хотелось бы знать, почему в примерах Аида потенциалы НЕ ПОДВЕРЖЕНЫ калибровкам, как в электродинамике, и могут считаться ОБЪЕКТИВНЫМИ первообразными полями, заданными однозначно по крайней мере с точностью до неизменной константы ?
ЧТО принципиально отличает ТЕ поля от ЭМ полей ?

[aid]

Правда, Аид приводит примеры, связанные с потенциальными полями гравитации, сил инерции, центробежных сил и т.п., не являющимися электромагнитными полями и не связанными с ними напрямую.
Но в Физике ведь давно существует и прорабатывается тенденция ОБЪЕДИНЕНИЯ полей.
В связи с этим хотелось бы знать, почему в примерах Аида потенциалы НЕ ПОДВЕРЖЕНЫ калибровкам, как в электродинамике, и могут считаться ОБЪЕКТИВНЫМИ первообразными полями, заданными однозначно по крайней мере с точностью до неизменной константы ?
ЧТО принципиально отличает ТЕ поля от ЭМ полей ?

Интересно, как вы читали приведенные мной примеры, если из трех примеров ДВА - именно из  электродинамики?

[meandr]

Я неточно выразился - а Вы поспешил возразить пока я писал новый пост.
Это Вы с Юдиным рассматривали ТЕ примеры, - с гравитацией , ц.б. силами и проч.
А на ЭТИХ конкретных примеров Аида у меня конкретные замечания и вопросы:
1.

Ну вот вам простой пример - двое часов - одни на первом этаже, другие на 11. Разность высот 30 метров.
 Согласно ОТО относительная разность частот у этих часов gh/c2=3,3*10-15.
 И такая разность частот связана с разностью потенциалов и не зависит от напряженностей гравитационного поля в области нахождения часов.
 В рассматриваемом приближении эта напряженность, как следует из потенциала вообще одинакова.

Уважаемый, как раз ОДИНАКОВОСТЬ напряженности в Вашем примере дает Вам право записать простую формулу  gh/c2=3,3*10-15,
а ВЕЛИЧИНА напряженности g дает конкретный результат.
Измените потенциалы везде на одну и ту же величину - результат не изменится.
НУ а как насчет калибровки потенциалов "произвольной функцией" ?

   Еще 1 пример - эффект Ааронова-Бома. Индукция магнитного поля, как ротор А равна нулю в области движения электронов, но отличен от нуля А и это влияет на интерференционную картину.

Этот пример ближе к электромагнетизму, чем предыдущий, но традиционно относится к "курьезам" квантово-микроскопической теории - поэтому пока оставим в стороне.

  Ну и простейший пример - при последовательном соединении сила тока во всех элементах и соединительных проводах одна и та же  определяется разностью потенциалов на концах участка, хотя напряженность поля в разных элементах и в соединительных проводах разная.

А вот это действительно простейший электроТЕХНИЧЕСКИЙ пример.
Какие тут возможны калибровки потенциалов или почему они НЕ возможны?

[aid]

Какие тут возможны калибровки потенциалов или почему они НЕ возможны?

Вы решили экзаменатором поработать?

[meandr]

Отнюдь.
Хочу разобраться в затронутых проблемах и вопросах.
Впрочем, ответ на вопрос по третьему Вашему примеру я кажется знаю, но не хочу забегать вперед Вас - умного человека почитать всегда приятно и полезно

[aid]

Отнюдь.
Хочу разобраться в затронутых проблемах и вопросах.
Впрочем, ответ на вопрос по третьему Вашему примеру я кажется знаю, но не хочу забегать вперед Вас - умного человека почитать всегда приятно и полезно

Но ваши вопросы очень похожи на экзамен. Тем более, раз вы пишете, что знаете ответы на задаваемые вопросы. Если не экзаменуете, а действительно хотите разобраться, то высказывайте свою точку зрения, а я с ней соглашусь или не соглашусь.

[meandr]

Я НЕ писал, что знаю ответы на задаваемыЕ вопросЫ - как ВЫ изволили написать, в том смысле, что на ВСЕ вопросы.
Я писал, что  "ответ на вопрос по третьему Вашему примеру я кажется знаю", хотя за ним мне пришлось лезть в "Теоретическая физика и астрофизика. Дополнительные главы" Гинзбурга - весьма специфичный и малоупотребимый источник даже для специалистов по электродинамике, не говоря уже об инженерах- электриках, теплотехниках или механиках.
Там Гинзбург писал, что калибровочная функция ЭМ потенциалов не совсем произвольная, а подчиняется условию Даламбера
d²f/dt²-c²*nabla²f=0
Вот если производные ЭТОЙ калибровочной функции  подставить в Ваш пример с током в проводнике - что-нибудь ИЗМЕРЯЕМОЕ изменится ? - я не знаю.
А Вы как считаете ?

А в общихчертах я свою точку зрения изложил в первом посте, хотя ВЫ ее прекрасно знаете по предыдущим встречам:
Если теория АКСИОМАТИЧЕСКИ строится ОТ потенцилов, то она ДОЛЖНА БЫТЬ ПОСТРОЕНА ТАК, чтобы  потенциалы были реальными ПЕРВООБРАЗУЮЩИМИ полями в прямом общеупотребимом смысле - как ОСНОВА реальных явлений, а не в чисто математическом.
В моем понимании так же желательно описание в рамках классических представлений о пространстве и времени.

[aid]

Там Гинзбург писал, что калибровочная функция ЭМ потенциалов не совсем произвольная, а подчиняется условию Даламбера
c²*d²f/dt²-nabla²f=0
Вот если производные ЭТОЙ калибровочной функции  подставить в Ваш пример с током в проводнике - что-нибудь ИЗМЕРЯЕМОЕ изменится ? - я не знаю.
А Вы как считаете ?

Я исхожу из ф. 18.3 ЛЛII и из связи E и В с потенциалами. Из этих формул видно, что ни при каких калибровочных преобразованиях потенциалов ничего измеряемое не изменится.

[meandr]

Так я ведь с этого и начал, что при ТАКОЙ связи силовых полей с потенциалами, которая есть  в традиционной электродинамике, потенциалы не могут быть объективнее и приоритетнее сил - а из Ваших утверждений и примеров складывается обратное представление вообще и в отношении электродинамики в частности.
Так все-таки, как по-Вашему правильно идти - от потенциалов к силовым полям или наоборот ?
И почему в электродинамике возможность калибровок есть, а в "механике" с гравитацией - вроде бы как нет (или я в этом ошибаюсь) ?

[aid]

Так я ведь с этого и начал, что при ТАКОЙ связи силовых полей с потенциалами, которая есть  в традиционной электродинамике, потенциалы не могут быть объективнее и приоритетнее сил - а из Ваших утверждений и примеров складывается обратное представление вообще и в отношении электродинамики в частности.
Так все-таки, как по-Вашему правильно идти - от потенциалов к силовым полям или наоборот ?

Это не научный вопрос - что круче - силы или потенциалы. Я не зря привел пример эффекта Ааронова-Бома. Он никак не противоречит калибровочной инвариантности - изменяя векторный потенциал калибровочным преобразованием, вы не поменяете циркуляцию потенциала, которая определяет эффект. Вот что важно.
Ну и закон Ома нам прекрасно демонстрирует важность потенциалов. В общем случае важно, чтобы при преобразовании потенциалов не изменялись наблюдаемые явления. Вот если у кого-то получается, что изменяются, ищи ошибку.

[meandr]

Это не научный вопрос - что круче - силы или потенциалы.  

КАк раз ОЧЕНЬ научный вопрос - о выявлении причинно-следственных связей и выражении их адекватно наблюдаемым явлениям.
Вы сами написали:

В общем случае важно, чтобы при преобразовании потенциалов не изменялись наблюдаемые явления. Вот если у кого-то получается, что изменяются, ищи ошибку.

Например, для движущегося инерционно заряда потенциалы в ортодоксальной теории преобразуются так, как предписано "запаздывающим потенциалам" Лиенара-Вихерта и преобразованиями Лоренца - а это возможно только в релятивистском пространство-времени.
В развиваемой мной на основе ТРактата  классической Теории Движущихся Полей Максвелла - ТДПМ - поле скалярного потенциала инерционного заряда является инвариантом (кулоновский потенциал) , к которому прибавляется кинетический потенциал этого ДВИЖУЩЕГОСЯ вместе с зарядом поля (как в Ваших с Юдиным примерах с Месбауэровскими центрифугами) а векторный потенциал есть импульс движущегося поля - и такое описание в классических рамках ТОЖЕ соответствует наблюдаемым явлениям, включая "релятивистские" эффекты второго порядка.
ЧТО кроме приоритета СИЛЫ дает ВАМ основания утверждать, что правильная именно ВАША ортодоксальная интерпретация ?

[aid]

КАк раз ОЧЕНЬ научный, раз Вы написали:Например, для движущегося инерционно заряда потенцалы в ортодоксальной теории преобразуются так, как предписано "запаздывающим потенциалам" Лиенара-Вихерта и преобразованиями Лоренца - а это возможно только в релятивистском пространство-времени.
В развиваемой мной на основе ТРактата  классической Теории Движущихся Полей Максвелла - ТДПМ - поле скалярного потенциала инерционного заряда является инвариантом (кулоновский потенциал) , к которому прибавляется кинетический потенциал этого ДВИЖУЩЕГОСЯ вместе с зарядом поля (как в Ваших с Юдиным пимерах с Месбауэровскими центрифугами) а векторный потенциал есть импульс движущегося поля - и такое описание в классических рамках ТОЖЕ соответствует наблюдаемым явлениям, включая "релятивистские" эффекты второго порядка.
ЧТО кроме приоритета СИЛЫ дает ВАМ основания утверждать, что правильная именно ВАША ортодоксальная интерпретация ?

Мы же с вами договорились, что мне далась ваша теория, а вам наша. Поэтому я вашей теории не касаюсь.
По поводу Гинзбурга - посмотрел - там условие, наложенное на ф-ю f, касается конкретно лоренцевой калибровки.

[meandr]

По поводу Гинзбурга - посмотрел - там условие, наложенное на ф-ю f, касается конкретно лоренцевой калибровки.

Тем самым Вы еще раз подтверждаете, что в ортодоксальной теории электродинамики потенциалы играют второстепенную вспомогательную роль - при приоритете силовых полей.
Ведь Гинзбург вывел это условие из уравнений электродинамики в терминах потенциалов (неоднородные "волновые" уравнения Даламбера), которые в свою очередь вывел из "силовых" уравнений только в частном случае калибровки Лоренца .
А чем гравитация и поля ц.б. сил принципиально отличаются от электромагнитных, что позволяет Вам утверждать ТАМ однозначный (?) приоритет потенциалов перед силовыми полями - Вы так и не пояснили.
Ну ладно, это ведь ВАША теория.

Мы же с вами договорились, что мне далась ваша теория, а вам наша. Поэтому я вашей теории не касаюсь.

Мне тоже нет особого желания на Вашу теорию смотреть - но сравнивать нужно и полезно.
Ведь Вы с СИЛОВОЙ позиции можете позволить себе пренебрегать теорией какого-то инженера-электрика (даже если он ссылается на Трактат Максвелла), а я как инженер-электрик, ссылаясь на Трактат Максвелла, не могу позволить себе пренебрегать официально принятой теорией - ВЫНУЖДЕН сравнивать.
Так что не взыщите.
Но поскольку Вы в разделе покровительствуете эфирным собратьям по разуму в ущерб поискам КЛАССИЧЕСКИХ решений задач физики вообще и электродинамики в частности - повешу пока замок на тему, пусть повисит до лучших времен.