Электроёмкостная самоиндукция

[Fedot]

   К законам самоиндукции следует отнести те законы, которые описывают реакцию таких элементов радиотехнических цепей, как ёмкость, индуктивность и сопротивление при гальваническом подключении к ним источников тока или напряжения. Эти законы являются основой теории электрических цепей. Результаты этой теории могут быть перенесены и на электродинамику материальных сред, т.к. такие среды могут быть представлены в виде эквивалентных схем с использованием таких элементов.
   Самоиндукция есть реакция материальных структур с неизменными параметрами на подключение источников напряжения или тока. Самоиндукцию назовем параметрической, если при подключении источника питания или накоплении в системе энергии могут меняться ее параметры.
    Накопленный в емкости  \[  C \] при разности потенциалов  \[  U \]заряд
 \[  {Q_{C,U}} = CU\,\,\,(1) \]                                        
зависящий от величины ёмкости и разности потенциалов на ней, назовем потоком электроёмкостной самоиндукции. Он изменяется путем изменения разности потенциалов при постоянной емкости, или изменения емкости при постоянной разности потенциалов, или того и другого.
   Если величина емкости или разности потенциалов на ёмкости зависят от времени, то величина тока определяется соотношением:
 \[  I = \frac{{d{Q_{C,U}}}}{{dt}} = C\frac{{\partial U}}{{\partial t}} + U\frac{{\partial C}}{{\partial t}} \]
Это выражение определяет закон электрической самоиндукции. Таким образом, ток в цепи, содержащей конденсатор, можно получить двумя способами, изменяя напряжение на конденсаторе при постоянной его ёмкости или изменяя саму ёмкость при неизменном напряжении на конденсаторе, или производить изменение обоих параметров одновременно.
   При постоянной емкости  \[  {_1} \] известно выражение для тока через емкость:
 \[  I = {C_1}\frac{{\partial U}}{{\partial t}}\,\,\,(2) \]                                          
Если изменяется емкость, и напряжение  \[  {U_1} \] на ней неизменно, то имеем:
 \[  I = {U_1}\frac{{\partial C}}{{\partial t}}\,\,\,(3) \]                                          
Это параметрическая самоиндукция – ток связан с изменением ёмкости.
   Рассмотрим следствия из (2). Если к емкости подключить генератор постоянного тока  \[  {I_0} \] то напряжение на ней будет изменяться по закону:
 \[  U = \frac{{{I_0}t}}{{{C_1}}}\,\,\,(4) \]                                          
то есть емкость, подключенная к источнику постоянного тока, представляет для него линейно зависящее от времени активное сопротивление
 \[  R = \frac{t}{{{C_1}}}\,\,\,(5) \]                                            
 

[Fedot]

  Физический смысл этого – расход энергии на зарядку емкости.
   Мощность, отдаваемая источником тока, в данном случае равна
 \[  P\left( t \right) = \frac{{{I_0}^2t}}{{{C_1}}}\,\,\,(6) \]                                          
Накопленную емкостью за время  \[  t \] энергию получим, интегрируя (6):
 \[  {W_C} = \frac{{{I_0}^2{t^2}}}{{2{C_1}}} \]
Подставляя сюда значение тока из (4), получаем зависимость величины накопленной в емкости энергии от текущего значения напряжения на ней:
 \[  {W_C} = \frac{{{C_1}{U^2}}}{2} \]
Используя для данного случая понятие потока электрической индукции
 \[  Q\left( U \right) = {C_1}U\,\,\,(7) \]                                      
и используя соотношение (2), получаем:
 \[  {I_0} = \frac{{\partial Q\left( U \right)}}{{\partial t}}\,\,\,(8) \]                                      
т.е., если к постоянной емкости подключить источник постоянного тока, то ток будет равен производной потока ёмкостной индукции по времени.
   Теперь пусть напряжение  \[ {U_1} \]                                            
постоянно на переменной емкости, тогда
 \[  I = {U_1}\frac{{\partial C}}{{\partial t}}\,\,\,(9) \]                                          
Видно, что величина
 \[  {R_C} = {\left( {\frac{{\partial C}}{{\partial t}}} \right)^{ - 1}}\,\,\,(10) \]                                        
играет роль активного сопротивления, что физически понятно, т.к. при увеличении емкости увеличивается накопленная в ней энергия, ёмкость отбирает у источника напряжения энергию, представляя для него активную нагрузку. Мощность, расходуемая при этом источником, равна
 \[  P\left( t \right) = \frac{{\partial C}}{{\partial t}}{U_1}^2\,\,\,(11) \]                               Из (11) видно, что в зависимости от знака производной расходуемая мощность имеет разные знаки. Когда производная положительная, расходуемая мощность идёт на совершение внешней работы. Если производная отрицательная, то работу совершает внешний источник, заряжая ёмкость.
   Опять, вводя понятие потока электрической индукции
 \[  Q\left( C \right) = C{U_1} \]
получаем
 \[  I = \frac{{\partial Q\left( C \right)}}{{\partial t}}\,\,\,(12) \]                                        
Соотношения (8) и (12) указывают на то, что независимо от способа изменения потока, его производная по времени всегда равна току.   Рассмотрим еще один процесс, который ранее к законам индукции не относили, однако, он подпадает под наше расширенное определение этого понятия. Из (7) видно, что если поток, т.е. заряд, оставить неизменным (назовем это режимом замороженного электрического потока), то напряжение на емкости можно изменять путем ее изменения. Тогда имеем:
 \[  CU = {C_0}{U_0} = const \]
В формуле указаны текущие и начальные значения параметров, имеющие место при отключении от емкости источника питания.
   Напряжение на емкости и накопленная в ней энергия равны
 ,  \[  {W_C} = \frac{{{{\left( {{C_0}{U_0}} \right)}^2}}}{{2C}} \]
Данная самоиндукция связана только с изменением самой емкости, поэтому подпадает под определение параметрической самоиндукции.

[slav]

  К законам самоиндукции следует отнести те законы, которые описывают реакцию таких элементов радиотехнических цепей, как ёмкость, индуктивность и сопротивление при гальваническом подключении к ним источников тока или напряжения.\\\\\\\\\\\\\\\\\                                            
 

А ,,отец Фёдор,,  думал о гравитационной самоиндукции , вкусив колбасы ??!  



При ускоренном движении возникает самоиндукция гравитационного поля, которая порождает гравиинертную силу, действующую против причины, вызывающей ее.

http://rusnauka.narod.ru/lib/author/asanbaev_dj_a/5/

[Fedot]

А ,,отец Фёдор,,  думал о гравитационной самоиндукции , вкусив колбасы ??!   

Шел бы ты отседово нах-уй!!!

[slav]

Шел бы ты отседово нах-уй!!!

Ты шо это паразит ругаешься , тебе тему подкинул , бедолаге безответному !!!   

[Александр Ховалкин]

Ты шо это паразит ругаешься , тебе тему подкинул , бедолаге безответному !!!   

Откройте свою тему по гравитации.

[slav]

Откройте свою тему по гравитации.

Надо подумать , но я не люблю быть вожаком , думал Фёдор оценит - откроет , станет вожаком ! 

[Dachnik]

Иллюстрацией у вашей теме является емкостной микрофон, в котором звуковые колебания изменяют расстояние между пластинами - d
Пропорционально меняется емкость и ток зарядки.

Меня интересует вопрос электрической самоиндукции напряженности электрического поля
на пластинах конденсатора с диэлектриком.
Когда на пустые пластины конденсатора подается напряжение с клемм  зарядника, то электроны с минуса перетекают на минусовую пластину, пока напряжение на пластинах не сравняется с напряжением на клеммах зарядника.
Электрическое поле между пластинами давит на электроны атомов диэлектрика от минуса
к плюсу, смещают их относительно плюсовых ядер в сторону плюсовой пластины..
Образуется диполь, поле которого направлено в обратную сторону.
Это поле складываясь с полем пластин понижает напряженность на пластинах и на конденсатор идут дополнительные электроны. Емкость конденсатора повышается.
Получается, что электрическое поле конденсатора индуцирует само на себя противоположное поле.
Но как быть с вакуумным конденсатором. Смещаться в нем нечему, если вакуум это пустота. О каком токе смещения говорит официальная наука?
Говорят, что электрическая постоянная \(e_0\) это свойство вакуума.
\(e_0\)  это всего лишь коэффициент пропорциональности в законе Кулона, увязывающий силу с величиной зарядов и расстоянием между ними.
Эта сила от расстояния между зарядами зависит, от величины зарядов зависит, но от эл. постоянной не зависит.

Зато сама эта "постоянная" зависит от системы единиц измерений, как мерить, такая и будет.
В системе единиц Гаусса СГС  она единице равна
Что это за свойство такое, которое зависит от системы измерений?

[al132]

  К законам самоиндукции следует отнести те законы, которые описывают реакцию таких элементов радиотехнических цепей, как ёмкость, индуктивность и сопротивление при гальваническом подключении к ним источников тока или напряжения. Эти законы являются основой теории электрических цепей. Результаты этой теории могут быть перенесены и на электродинамику материальных сред, т.к. такие среды могут быть представлены в виде эквивалентных схем с использованием таких элементов.
   Самоиндукция есть реакция материальных структур с неизменными параметрами на подключение источников напряжения или тока. Самоиндукцию назовем параметрической, если при подключении источника питания или накоплении в системе энергии могут меняться ее параметры.
    Накопленный в емкости  \[  C \] при разности потенциалов  \[  U \]заряд
 \[  {Q_{C,U}} = CU\,\,\,(1) \]                                        
зависящий от величины ёмкости и разности потенциалов на ней, назовем потоком электроёмкостной самоиндукции. Он изменяется путем изменения разности потенциалов при постоянной емкости, или изменения емкости при постоянной разности потенциалов, или того и другого.
   Если величина емкости или разности потенциалов на ёмкости зависят от времени, то величина тока определяется соотношением:
 \[  I = \frac{{d{Q_{C,U}}}}{{dt}} = C\frac{{\partial U}}{{\partial t}} + U\frac{{\partial C}}{{\partial t}} \]
Это выражение определяет закон электрической самоиндукции. Таким образом, ток в цепи, содержащей конденсатор, можно получить двумя способами, изменяя напряжение на конденсаторе при постоянной его ёмкости или изменяя саму ёмкость при неизменном напряжении на конденсаторе, или производить изменение обоих параметров одновременно.
   При постоянной емкости  \[  {_1} \] известно выражение для тока через емкость:
 \[  I = {C_1}\frac{{\partial U}}{{\partial t}}\,\,\,(2) \]                                          
Если изменяется емкость, и напряжение  \[  {U_1} \] на ней неизменно, то имеем:
 \[  I = {U_1}\frac{{\partial C}}{{\partial t}}\,\,\,(3) \]                                          
Это параметрическая самоиндукция – ток связан с изменением ёмкости.
   Рассмотрим следствия из (2). Если к емкости подключить генератор постоянного тока  \[  {I_0} \] то напряжение на ней будет изменяться по закону:
 \[  U = \frac{{{I_0}t}}{{{C_1}}}\,\,\,(4) \]                                          
то есть емкость, подключенная к источнику постоянного тока, представляет для него линейно зависящее от времени активное сопротивление
 \[  R = \frac{t}{{{C_1}}}\,\,\,(5) \]                                            
 

Впервые слышу, что индукцию даёт конденсатор. Вообще-то при включении аппаратуры конденсатор заряжается и из за этого возрастает ток, значит падает напряжение. О какой само или взаимо индукций можно говорить, тем более, что они возникают в в приборах с обмоткой. Особенно понравилась последняя выкладка про напряжение и ёмкость. Срань неимоверная. Я такое очень люблю.  
Интересно. где эту невежественный бред можно ещё найти? Особенно мне нравиться мат. выкладки, все без исключения.

[Fedot]

Иллюстрацией у вашей теме является емкостной микрофон, в котором звуковые колебания изменяют расстояние между пластинами - d
Пропорционально меняется емкость и ток зарядки.

Меня интересует вопрос электрической самоиндукции напряженности электрического поля
на пластинах конденсатора с диэлектриком.
Когда на пустые пластины конденсатора подается напряжение с клемм  зарядника, то электроны с минуса перетекают на минусовую пластину, пока напряжение на пластинах не сравняется с напряжением на клеммах зарядника.
Электрическое поле между пластинами давит на электроны атомов диэлектрика от минуса
к плюсу, смещают их относительно плюсовых ядер в сторону плюсовой пластины..
Образуется диполь, поле которого направлено в обратную сторону.
Это поле складываясь с полем пластин понижает напряженность на пластинах и на конденсатор идут дополнительные электроны. Емкость конденсатора повышается.
Получается, что электрическое поле конденсатора индуцирует само на себя противоположное поле.
Но как быть с вакуумным конденсатором. Смещаться в нем нечему, если вакуум это пустота. О каком токе смещения говорит официальная наука?
Говорят, что электрическая постоянная \(e_0\) это свойство вакуума.
\(e_0\)  это всего лишь коэффициент пропорциональности в законе Кулона, увязывающий силу с величиной зарядов и расстоянием между ними.
Эта сила от расстояния между зарядами зависит, от величины зарядов зависит, но от эл. постоянной не зависит.

Зато сама эта "постоянная" зависит от системы единиц измерений, как мерить, такая и будет.
В системе единиц Гаусса СГС  она единице равна
Что это за свойство такое, которое зависит от системы измерений?

Перегоняя заряды с одной пластины конденсатора на другую, источник питания тем самым совершает работу, запасая в конденсаторе энергию. Эта энергия в последующем может быть извлечена двумя путями. Как Вы знаете, две пластины конденсатора притягиваются, поэтому в случае их сближения во внешних механических связях выделяется энергия. Когда расстояние между пластинами станет нулевым, вся его энергия будет превращена в механическую работу, но при этом исчезнут и электрические поля между пластинами. Этот факт свидетельствует о том, что электрические поля обладают энергией. Энергия, запасённая в конденсаторе может быть израсходована и путём подключения к нему активного сопротивления.
Если между пластинами конденсатора находится диэлектрик, то при возникновении между пластинами электрического поля происходит поляризация атомов или молекул диэлектрика, на что также расходуется дополнительная энергия источника питания. При разрядке конденсатора через активное сопротивление эта дополнительная энергия будет выделена в виде тепла.
Теперь что касается диэлектрической проницаемости вакуума и участия её в различных системах единиц. Всё зависит от того, какие первичные механические и электрические  единицы приняты в системе единиц. В системе СИ и МКС это \(e_0\). В системе СГС она равна единице, но в закон Кулона эта величина в любой системе единиц входит и от неё значения зависит величина силы, действующей между зарядами.   

[al132]

Перегоняя заряды с одной пластины конденсатора на другую, источник питания тем самым совершает работу, запасая в конденсаторе энергию. Эта энергия в последующем может быть извлечена двумя путями. Как Вы знаете, две пластины конденсатора притягиваются, поэтому в случае их сближения во внешних механических связях выделяется энергия. Когда расстояние между пластинами станет нулевым, вся его энергия будет превращена в механическую работу, но при этом исчезнут и электрические поля между пластинами. Этот факт свидетельствует о том, что электрические поля обладают энергией. Энергия, запасённая в конденсаторе может быть израсходована и путём подключения к нему активного сопротивления.
Если между пластинами конденсатора находится диэлектрик, то при возникновении между пластинами электрического поля происходит поляризация атомов или молекул диэлектрика, на что также расходуется дополнительная энергия источника питания. При разрядке конденсатора через активное сопротивление эта дополнительная энергия будет выделена в виде тепла.
Теперь что касается диэлектрической проницаемости вакуума и участия её в различных системах единиц. Всё зависит от того, какие первичные механические и электрические  единицы приняты в системе единиц. В системе СИ и МКС это \(e_0\). В системе СГС она равна единице, но в закон Кулона эта величина в любой системе единиц входит и от неё значения зависит величина силы, действующей между зарядами.   

При чём тут самоиндукция и конденсатор. Похоже общаюсь с полным невеждой или хвастливым дураком.

[Ltlekz49]

Иллюстрацией у вашей теме является емкостной микрофон, в котором звуковые колебания изменяют расстояние между пластинами - d
Пропорционально меняется емкость и ток зарядки.

Меня интересует вопрос электрической самоиндукции напряженности электрического поля
на пластинах конденсатора с диэлектриком.
Когда на пустые пластины конденсатора подается напряжение с клемм  зарядника, то электроны с минуса перетекают на минусовую пластину, пока напряжение на пластинах не сравняется с напряжением на клеммах зарядника.
Электрическое поле между пластинами давит на электроны атомов диэлектрика от минуса
к плюсу, смещают их относительно плюсовых ядер в сторону плюсовой пластины..
Образуется диполь, поле которого направлено в обратную сторону.
Это поле складываясь с полем пластин понижает напряженность на пластинах и на конденсатор идут дополнительные электроны. Емкость конденсатора повышается.
Получается, что электрическое поле конденсатора индуцирует само на себя противоположное поле.
Но как быть с вакуумным конденсатором. Смещаться в нем нечему, если вакуум это пустота. О каком токе смещения говорит официальная наука?
Говорят, что электрическая постоянная \(e_0\) это свойство вакуума.
\(e_0\)  это всего лишь коэффициент пропорциональности в законе Кулона, увязывающий силу с величиной зарядов и расстоянием между ними.
Эта сила от расстояния между зарядами зависит, от величины зарядов зависит, но от эл. постоянной не зависит.

Зато сама эта "постоянная" зависит от системы единиц измерений, как мерить, такая и будет.
В системе единиц Гаусса СГС  она единице равна
Что это за свойство такое, которое зависит от системы измерений?

Любое свойство зависит от единиц измерений, вернее не свойство а его численное значение и размерность.
Ваш рост метр с кепкой, и он же 5 футов с дюймами.
ε₀ - это как раз удельная ёмкость эфира, в СГСЕ она принята за единицу, а удельные ёмкости всех вещественных диэлектриков выражались в единицах относительно удельной ёмкости эфира. так это перекочевало и во все системы единиц измерений.
Все диэлектрики под действием разности потенциалов поляризуются, в т.ч. и эфир. Поляризация состоит в смещении зарядов, что и представляет их движение, т.е. ток смещения.