Перспективные кандидаты
Два основных направления, пытающихся построить квантовую гравитацию, — это теория струн и петлевая квантовая гравитация.
В первой из них вместо частиц и фонового пространства-времени выступают струны и их многомерные аналоги — браны. Для многомерных задач браны являются многомерными частицами, но с точки зрения частиц, движущихся внутри этих бран, они являются пространственно-временными структурами.
Во втором подходе делается попытка сформулировать квантовую теорию поля без привязки к пространственно-временному фону; пространство и время по этой теории состоят из дискретных частей. Эти маленькие квантовые ячейки пространства определённым способом соединены друг с другом, так что на малых масштабах времени и длины они создают пёструю, дискретную структуру пространства, а на больших масштабах плавно переходят в непрерывное гладкое пространство-время. Хотя многие космологические модели могут описать поведение вселенной только начиная от планковского времени после Большого взрыва, петлевая квантовая гравитация может описать сам процесс взрыва, и даже заглянуть дальше. Петлевая квантовая гравитация, возможно, позволит описать все частицы Стандартной модели.
Основной проблемой тут является выбор координат. Можно сформулировать и общую теорию относительности в бескоординатной форме (например, с помощью внешних форм), однако вычисления тензора Римана осуществляются только в конкретной метрике. Любош Мотль — один из самых активных и остроумных пропагандистов теории струн — по этому поводу выразился так, что говорить, например, о «фоновой независимости» пропагатора спиновой сети петлевой теории гравитации без указания единичного состояния — то же самое, что вычислять ряд Тейлора в точке х0 без указания х0.
Ещё одной перспективной теорией, снимающей возражение Л. Мотля, является причинная динамическая триангуляция. В ней пространственно-временное многообразие строится из элементарных евклидовых симплексов (треугольник, тетраэдр, пентахор) с учётом принципа причинности. Четырёхмерность и псевдоевклидовость пространства-времени в макроскопических масштабах в ней не постулируются, а являются следствием теории.
