Итак, что такое бифуркация? Ну, вот, без этих философских выe6oнов, что в Википедии. (А у яйцеголовых мачемачиков вообще xyu' чего поймёшь). Ну, вот на примере данной формулы.
Здесь бифуркацией можно считать две линии чётной и не четной итераций. Любые две линии, отличающиеся друг от друга номером итерации на единицу.
Но бифуркационная диаграмма смотрится именно, как, типа, "идёт единственная линия, и вдруг, xyяк - "дорога раз-два-яица"!
Но на самом деле идут ДВЕ линии. Вот и вся бифуркация.
Правда, это ещё не всё.
Если возьмём начальное икс нулевое, равное 1/2, то получим вот такую картину.
Так вот. Вся эта бифуркационная картина делится на
кластеры. И пример такого кластера - между точками, отмеченными красным и синим кружком.
Между прочим, при
x0=1/2, это будет максимальной величины кластер.
Если икс нулевое будет отклоняться в ту или другую сторону (к нулю или к единице), то количество кластеров будет увеличиваться.
И при
x0=10-30 примет вот такой вид.
И здесь выясняется, что кластеры неодинаковые. Слева от точки бифуркации, каждый кластер имеет только 2 точки пересечения чётных и нечётных линий итерации. А с правой стороны - их четыре.
Но между ними есть единственный кластер, ("виноватый" кластер), который имеет ТРИ точки пересечения!Он и несёт в себе точку бифуркации.
Именно на этом я и лоханулся.
Хотя, я ведь отлично знал всю эту noe6eнь. Но - бес попутал. Бывает такое, такие затмения. (Впрочем, noxyй.)
Я бросился вычислять один из правых, совершенно забыв об их существовании.
