По спирали движение естественное, и связано это с конфигурацией пространственной структуры. Вы имеете ввиду движение в структуре земли (с ее оболочками и атмосферой) а это частный случай.
Движение естественно в любой системе отсчёта. Абсолютное пространство не наблюдается в опыте, поэтому грех говорить о его конфигурации. Если же приведенный вами gif-рисунок показывает движение тел солнечной системы в системе отсчёта, в которой Солнце движется равномерно и прямолинейно, то там тоже кривизна траектории любой планеты вообще не зависит от её массы, т.к. всем управляет гравитация.
Кстати, в ещё более инерциальной системе отсчёта, Солнце тоже движется по спирали.
Я же имел в виду движение в СО Земли в той области, где уже нет атмосферы.