Векторное произведение (деление) векторов в механике появляется при вращательном движении тел относительно оси вращения в сферических координатах.
Все законы и уравнения вращательного движения являются следствиями трех законов Ньютона и закона рычага.
Перемножение (деление) вектора на вектор дают осевой вектор, направленный по оси вращения из центра координат.
Направление осевого вектора считается положительным (направлено вверх), если вращение против часовой стрелки.
Вектор может перемещаться по направлению действия.
Перед перемножением (Делением) надо совмещать их начала.
Если этого не удается, то эти вектора на перемножаются.
Прикладываем к экватору Земли силу F в плоскости экватора для вращения Земли против часовой стрелки.
Вектор вращательного момента направлен к северному полюсу по оси Земли.
\[ .\vec M = \vec F \times \vec R \]
Вектор, умноженный (деленный) на скаляр дает вектор по тому же направлению.
Момент инерции Земли J скаляр.
Осевой момент вращения, деленный на момент инерции тела, дает осевой вектор углового ускорения
\( \frac {\vec M}{J} = \vec e \)
Имеем осевой вектор углового ускорения, направленный по оси вверх.
Умножаем на время, получаем осевой вектор угловой скорости.\( \vec e\cdot t = \vec \omega \) направлен вверх.
Умножаем на радиус получаем вектор линейной скорости
\( \vec \omega \times \vec R = \vec V \) направлен против часовой стрелки.
Обратная операция.
Знаем вектор линейной скорости экватора 465,10 м/сек и вектор угловой скорости 2pi/сутки = 6,28/24/3600 = 7,268e-5 /сек
lделим вектор на вектор и находим радиус.
\( \frac {\vec V}{\vec \omega}= \vec R \)
465,10 м/сек/ 7,268e-5 /сек = 6399284 метр
Официальная наука делить вектор не вектор не умеет.
Разметил я это сообщение на dxdy в теме про вектора, так старперы его удалили.
