Автор Тема: Вращение станции (3)  (Прочитано 1094 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2377
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +284/-29
Вращение станции (3)
« : 27 Февраль 2019, 09:20:45 »
Задача.
На космической станции с искусственной гравитацией поднимают (опускают) груз со скоростью \(V_0 = 1~м/c\).
Радиус от центра вращения до потолка технического блока \(r_0 = 50~м\).
Лебёдка закреплена на потолке.
Груз движется в поле сил инерции и на него действует сила реакции со стороны троса.

Найти статический угол отклонения троса от вертикали.
Записать закон сохранения энергии с учётом вращения корабля.



Уравнение движения груза можно записать так
\(\displaystyle m~ \vec a =\vec f -2m \left[\vec \Omega_z \times \vec v \right] + m~Ω_z^2~ \vec r\), где \(\vec f~-\) сила реакции со стороны троса.

Для упрощения уравнения сделаем следующее пояснение.
Пусть единичный вектор \(\vec q\) проходит вдоль длины троса, а единичный вектор \(\vec Q\) перпендикулярен тросу, тогда
имеет место следующее уравнение
\(\vec Q \cdot (\vec Q \cdot \vec a_{~'})  = -\vec q \cdot (\vec q \cdot \vec a_{~'})+ \vec a_{~'}\)(1)

Умножаем скалярно на вектор \(\vec Q\)
\( (\vec Q \cdot \vec Q) \cdot (\vec Q \cdot \vec a_{~'})  = -(\vec Q \cdot \vec q) \cdot (\vec q \cdot \vec a_{~'})+ \vec Q \cdot \vec a_{~'}\).

\( (\vec Q \cdot \vec a_{~'})  =  \vec Q \cdot \vec a_{~'}\), так как \(\vec Q \cdot \vec Q =1\), а \(\vec Q \cdot \vec q = 0\).

Умножаем скалярно на вектор \(\vec q\)
\( (\vec q \cdot \vec Q) \cdot (\vec Q \cdot \vec a_{~'})  = -(\vec q \cdot \vec q) \cdot (\vec q \cdot \vec a_{~'})+ \vec q \cdot \vec a_{~'}\).

\( - (\vec q \cdot \vec a_{~'})+ \vec q \cdot \vec a_{~'}= 0\), так как \(\vec q \cdot \vec q =1\), а \(\vec Q \cdot \vec q = 0\).

Получили равенство для двух линейно независимых направлений.

Можно сказать, что вектор \( \vec a_{'}\) является суммой двух ортогональных векторов с длинной равной
проекциям вектора \( \vec a_{'}\) на направления \(\vec q\) и \(\vec Q\).
\(\vec Q \cdot (\vec Q \cdot \vec a_{~'}) +\vec q \cdot (\vec q \cdot \vec a_{~'}) = \vec a_{~'}\).



« Последнее редактирование: 26 Март 2019, 17:01:30 от Ost »

Большой Форум

Вращение станции (3)
« : 27 Февраль 2019, 09:20:45 »
Загрузка...

Оффлайн Олег Владимирович Лавринович

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 45997
  • Страна: lv
  • Рейтинг: +1922/-2343
  • Любая система суждений неполна или противоречива
Re: Вращение станции (3)
« Ответ #1 : 27 Февраль 2019, 09:36:53 »
Задача.
На пятом этаже корабля поднимают груз со скоростью 1 м/c.
Найти угол отклонения троса от вертикали.
Записать закон сохранения энергии с учётом вращения корабля.
Мы ,че? Тренироваться в решении задач для олимпиады? Это ж скучно и давно решабельно. А вот сам факт, что тело в такой каюте никого не трогает и летит совсем не к полу, но оказывается на полу, словно пол его притягивает , это замечательно. Не подобную ли иллюзию мы наблюдаем при падении тел на Земле?
Все теории не верны! (экспериментальный факт)
Что есть истина? (Пилат)
Истина,то,что можно использовать (Будда)

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2377
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +284/-29
Re: Вращение станции (3)
« Ответ #2 : 27 Февраль 2019, 09:47:11 »
Мы ,че? Тренироваться в решении задач для олимпиады? Это ж скучно и давно решабельно. А вот сам факт, что тело в такой каюте никого не трогает и летит совсем не к полу, но оказывается на полу, словно пол его притягивает , это замечательно. Не подобную ли иллюзию мы наблюдаем при падении тел на Земле?
Цитировать
Мы ,че? Тренироваться в решении задач для олимпиады?
Можно и олимпиаду организовать.
Цитировать
Это ж скучно и давно решабельно.
Только решая задачи и сравнивая их результатом эксперимента, можно познать явления природы.

Оффлайн Олег Владимирович Лавринович

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 45997
  • Страна: lv
  • Рейтинг: +1922/-2343
  • Любая система суждений неполна или противоречива
Re: Вращение станции (3)
« Ответ #3 : 27 Февраль 2019, 10:01:13 »
Можно и олимпиаду организовать.Только решая задачи и сравнивая их результатом эксперимента, можно познать явления природы.
Вот и как решение Дачника,формально правильное, объясняет "падение"груза на пол в задаче Горина?  Так можно решать до второго пришедствия и мусоля силу тяготения или поля или эфира. И только приложив наглядную геометрию можно понять, что "падающее" тело никуда не падает. Оно в невесомости сохраняет параметры движения точки отцепления.А то ,что происходит, происходит от иных причин.
  Еще приведу пример схоластичного подхода ,которому учат детишек.
Задача по физике: По реке с течением 1 м/сек мимо куста плывет плот. Перпендикулярно течению по плоту идет мальчик со скоростью 1 м/сек.
Найти скорость мальчика относительно куста. Кому это важно?
И находят же удовольствие в этих решениях. Я не нахожу.
А физика ,где? Мало того , что условия недостаточно, чтоб  решить эту задачу в школьной программе,так еще и ответ там был неверный из-за допущения скорости плота равной скорости течения, что не верно физически. Пока человек не подержит в руках вещество, он химию просто не почувствует.
« Последнее редактирование: 27 Февраль 2019, 10:08:37 от Лехман »
Все теории не верны! (экспериментальный факт)
Что есть истина? (Пилат)
Истина,то,что можно использовать (Будда)

Оффлайн Иван Горин

  • Модератор
  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 4517
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +2177/-934
  • Пол: Мужской
Re: Вращение станции (3)
« Ответ #4 : 28 Февраль 2019, 22:30:23 »
Задача.
На пятом этаже корабля поднимают груз со скоростью 1 м/c.
Найти угол отклонения троса от вертикали.
Записать закон сохранения энергии с учётом вращения корабля.

Эта задача ещё сложнее, чем падение тела с потолка 5 этажа вращающейся космической станции в задаче вращения космической гантели.

Оффлайн Олег Владимирович Лавринович

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 45997
  • Страна: lv
  • Рейтинг: +1922/-2343
  • Любая система суждений неполна или противоречива
Re: Вращение станции (3)
« Ответ #5 : 28 Февраль 2019, 23:37:28 »
Эта задача ещё сложнее, чем падение тела с потолка 5 этажа вращающейся космической станции в задаче вращения космической гантели.
Что  принципиально нового мы узнаем ?
Все теории не верны! (экспериментальный факт)
Что есть истина? (Пилат)
Истина,то,что можно использовать (Будда)

Оффлайн Dachnik

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 11120
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +403/-1475
  • Пол: Мужской
Re: Вращение станции (3)
« Ответ #6 : 01 Март 2019, 00:00:47 »
Что  принципиально нового мы узнаем ?
Новое тут в том, что появляется сила Кориолиса.
Если автор покажет длину троса подвески, найдется угол.

Оффлайн Олег Владимирович Лавринович

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 45997
  • Страна: lv
  • Рейтинг: +1922/-2343
  • Любая система суждений неполна или противоречива
Re: Вращение станции (3)
« Ответ #7 : 01 Март 2019, 00:16:38 »
Новое тут в том, что появляется сила Кориолиса.
Если автор покажет длину троса подвески, найдется угол.
Силу Кориолиса предложил Кориолис, что в ней нового?
Мифическая сила, которая вводилась в уравнения движения для учета отклонения снарядов . Она мифическая , поскольку отклонение вызвано вращением системы отсчета. Никакого взамодействия при этом не происходит. А все движения по радиусу при ограничении степеней свободы , по тросу по трубе, по рельсам, там происходит реальное ускорение и мне непонятно почему обычную силу взаимодействия тел , назвали именем Кориолиса. Спорить или оспаривать это не собираюсь. Однако физически считаю, что если нет деформации нет никаких сил. А деформация, вызывает силы упругости.И кроме этих сил в Природе нет никаких. Если только не придумывать мифические.
Все теории не верны! (экспериментальный факт)
Что есть истина? (Пилат)
Истина,то,что можно использовать (Будда)

Оффлайн tcaplin

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1843
  • Страна: su
  • Рейтинг: +159/-98
Re: Вращение станции (3)
« Ответ #8 : 02 Март 2019, 11:37:17 »
Задача.
То, что задача решабельна, это очевидно и потому не интересно.
Для меня лично важен факт, что при такой "искусственной гравитации" поведение падающего предмета будет коренным образом отличаться от падения в настоящей гравитации. Что однозначно ставит крест на "принципе эквивалентности" ОТО.
 Попутное наблюдение. Пока станцию на орбите Земли не закрутили, в ней "искусственной гравитации" нет. Но космонавты заметили, что реальная невесомость в ней - только в центре. В дальней и ближней от Земли частях колеса свободный предмет медленно смещается относительно стен, причем в разные стороны. А вот куда и с каким ускорением?
(Считать, что станция имеет нулевую угловую скорость вращения вокруг своей оси в абсолютном пространстве, а не относительно Земли, как Луна)

« Последнее редактирование: 02 Март 2019, 14:48:33 от tcaplin »
С уважением.
Александр Цаплин.

Оффлайн ER*

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 14370
  • Страна: de
  • Рейтинг: +1675/-1151
  • Пол: Мужской
  • nemo curat 😈
Re: Вращение станции (3)
« Ответ #9 : 02 Март 2019, 12:33:49 »

Для меня лично важен факт, что при такой "искусственной гравитации" поведение падающего предмета будет коренным образом отличаться от падения в настоящей гравитации. Что однозначно ставит крест на "принципе эквивалентности" ОТО.

Для Вас лично? :) Плохо у Вас с Вашими личными базовыми определeниями. Где и когда принцип эквивалентности утверждал, что однородное грав. поле неотличимо от "цетробежной гравитации"?

Во всех учебниках специально подчёркивается, что ПЭ - локальный принцип (нельзя, например, "лифт Эйнштейна" напрямую сравнивать со сферическим грав. полем), т.е. когда размеры изучаемой системы намного меньше характерной кривизны.

Вообще плохо, когда личные определения не совпадают с учебниками. Вас просто не поймут. :)

Оффлайн tcaplin

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 1843
  • Страна: su
  • Рейтинг: +159/-98
Re: Вращение станции (3)
« Ответ #10 : 02 Март 2019, 14:44:57 »
Вообще плохо, когда личные определения не совпадают с учебниками. Вас просто не поймут.
Плохо, когда определения в учебниках не соответствуют реальности.
Отличие полей принципиально, его "устранение" устремлением к нулю объема с последующим интегрированием ведет к потери адекватности.
"Локальность" принципа эквивалентности базируется на пренебрежениях "малыми отличиями" при устремлении к нулю размеров. Но нельзя пренебрегать малыми величинами до интегрирования, так как интегрирование есть суммирование малых величин.
 Но, к сожалению, с теоретиками на эту тему разговаривать бесполезно. "Соответствие реальности" - не их тема...
С уважением.
Александр Цаплин.

Оффлайн ER*

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 14370
  • Страна: de
  • Рейтинг: +1675/-1151
  • Пол: Мужской
  • nemo curat 😈
Re: Вращение станции (3)
« Ответ #11 : 02 Март 2019, 15:14:54 »

"Локальность" принципа эквивалентности базируется на пренебрежениях "малыми отличиями" при устремлении к нулю размеров. Но нельзя пренебрегать малыми величинами до интегрирования, так как интегрирование есть суммирование малых величин.


Сам принцип эквивалентности, конечно, всеобщий постулат. А то, что ускоренное движение в "лифте Эйнштейна" - не есть полный аналог сферического грав. поля - это банальное геометрическое следствие. Ускоренное движение в лифте, например, не создаёт приливных сил характерных для неоднородных полей. И, причём тут сам принцип эквивлентности?

ПЭ утверждает, что все тела в поле тяготения и в соответствующем поле сил инерции движутся по одинаковой траектории. Но, если эти поля геометрически не совпадают, то глупо жаловаться на неточное соответствие принципу.

ПЭ - хороший годный глубинный принцип, но это именно принцип, а не причина валить в одну кучу эффекты на карусели и эффекты в однородном поле.
« Последнее редактирование: 02 Март 2019, 15:18:45 от ER* »

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 2377
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +284/-29
Re: Вращение станции (3)
« Ответ #12 : 21 Сентябрь 2021, 18:29:51 »
Сам принцип эквивалентности, конечно, всеобщий постулат. А то, что ускоренное движение в "лифте Эйнштейна" - не есть полный аналог сферического грав. поля - это банальное геометрическое следствие. Ускоренное движение в лифте, например, не создаёт приливных сил характерных для неоднородных полей. И, причём тут сам принцип эквивлентности?

ПЭ утверждает, что все тела в поле тяготения и в соответствующем поле сил инерции движутся по одинаковой траектории. Но, если эти поля геометрически не совпадают, то глупо жаловаться на неточное соответствие принципу.

ПЭ - хороший годный глубинный принцип, но это именно принцип, а не причина валить в одну кучу эффекты на карусели и эффекты в однородном поле.

Большой Форум

Re: Вращение станции (3)
« Ответ #12 : 21 Сентябрь 2021, 18:29:51 »
Loading...