Автор Тема: Вычислить тягу ротор паруса  (Прочитано 1121 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 777
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +214/-28
Вычислить тягу ротор паруса
« : 23 Апрель 2019, 16:59:55 »
Ротор парус высотой \(h=10~ м\) и диаметром \(D=1~м\), вращается с частотой \(50~об/мин\).
Найти тягу в \(кГ\), при скорости ветра \(V=10~м/c\).
« Последнее редактирование: 16 Июнь 2019, 20:26:59 от Ost »

Большой Форум

Вычислить тягу ротор паруса
« : 23 Апрель 2019, 16:59:55 »
Загрузка...

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 777
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +214/-28
Re: Вычислить тягу ротор паруса
« Ответ #1 : 28 Май 2019, 16:47:37 »
Применяем формулу Жуковского \(Y=-\rho~V_{\infty}~\Gamma\).

« Последнее редактирование: 30 Май 2019, 14:41:34 от Ost »

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 777
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +214/-28
Re: Вычислить тягу ротор паруса
« Ответ #2 : 29 Май 2019, 22:38:45 »
Вычисляем циркуляцию
\(\displaystyle \Gamma=\oint \vec v~ d\vec l\).
« Последнее редактирование: 30 Май 2019, 14:41:05 от Ost »

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 777
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +214/-28
Re: Вычислить тягу ротор паруса
« Ответ #3 : 10 Июнь 2019, 14:27:40 »
Для цилиндра \(\displaystyle \vec v~ d\vec l = v~dl~cos(0)=v~dl\).

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 777
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +214/-28
Re: Вычислить тягу ротор паруса
« Ответ #4 : 13 Июнь 2019, 19:49:42 »
\(\displaystyle \Gamma=\oint \vec v~ d\vec l = \int\limits_{0}^{\pi D}v~dl=v \int\limits_{0}^{\pi D}dl=\pi D~v=\pi^2~D^2~\nu\).
...
« Последнее редактирование: 14 Июнь 2019, 14:29:52 от Ost »

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 777
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +214/-28
Re: Вычислить тягу ротор паруса
« Ответ #5 : 16 Июнь 2019, 20:39:27 »

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 777
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +214/-28
Re: Вычислить тягу ротор паруса
« Ответ #6 : 30 Июнь 2019, 14:30:40 »
Кроме силы тяги на ротор парус действует сила сопротивления, зависимость которой от числа Рейнольдса сложная.
Суммарный вектор силы незначительно разворачивается по ветру.
« Последнее редактирование: 30 Июнь 2019, 14:59:51 от Ost »

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 777
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +214/-28
Re: Вычислить тягу ротор паруса
« Ответ #7 : 10 Июль 2019, 15:09:25 »
Рассмотрим теорию обтекания цилиндра потенциальным потоком и применим к теории крыла
через конформное преобразование Жуковского

\(\displaystyle z=\frac{1}{2}\left(\zeta+\frac{a^2}{\zeta}\right)\).

Эта функция комплексного переменного. Она отображает окружность на профиль крыла.
Форма профиля зависит от параметров окружности.
Обозначим координаты центра окружности на комплексной плоскости \(\zeta\) как   \(\mu=\Delta x+ i~\Delta y\).
Тогда радиус окружности можно записать, так \(R=a+|\mu|\).

Координаты окружности

\(\zeta (\theta)=R~(cos(\theta) + i~sin(\theta))+\mu\).

Например, пусть \(a=1\); \(\Delta x=0.3\); \(\Delta y=0.1\); \(R=1.3162\).

Тогда функция \(\displaystyle z(\theta)=\frac{1}{2}\left(\zeta(\theta)+\frac{a^2}{\zeta(\theta)}\right)\) нарисует такой профиль



Хорда профиля в проекции на ось \(x\) равна \(b=2.117\). Проекция и хорда практически равны.


Комплексный потенциал течения вокруг круга, расположенного в центре системы координат.

\(\displaystyle f(\zeta)=-V_0 \left(\zeta+\frac{R^2}{\zeta}\right)-\frac{i~\Gamma}{2 \pi}~ln(\zeta)\)   \((1)\), где \(\).

Переходим в систему координат с углом атаки \(\alpha\) и смещением \(\mu\);     \(\displaystyle \zeta=(\zeta_1-\mu)e^{i~\alpha}\).

В этой системе координат потенциал \((1)\) с точностью до постоянной запишется так

\(\displaystyle f(\zeta)=-V_0 \left(\zeta~e^{i~\alpha}+\frac{R^2~e^{-i~\alpha}}{\zeta-\mu}\right)-\frac{i~\Gamma}{2 \pi}~ln(\zeta-\mu)\).

В полярной системе координат

\(\displaystyle f(r,\theta)=-V_0 \left(r~e^{i~\theta}~e^{i~\alpha}+\frac{R^2~e^{-i~\alpha}}{r~e^{i~\theta}-\mu}\right)-\frac{i~\Gamma}{2 \pi}~ln(r~e^{i~\theta}-\mu)\).


Строим линии тока при \(V_0=1\) и \(\Gamma(\alpha)=5\), \(\alpha= 17.595^\circ\).





« Последнее редактирование: 02 Ноябрь 2019, 19:26:24 от Ost »

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 777
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +214/-28
Re: Вычислить тягу ротор паруса
« Ответ #8 : 02 Ноябрь 2019, 19:30:08 »
Код построения на Maple



...

Оффлайн Ost

  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 777
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +214/-28
Re: Вычислить тягу ротор паруса
« Ответ #9 : 04 Ноябрь 2019, 23:49:25 »
Линии тока на профиле крыла



Код построения на Maple



Большой Форум

Re: Вычислить тягу ротор паруса
« Ответ #9 : 04 Ноябрь 2019, 23:49:25 »
Загрузка...