Занимательные задачи

[ОГМ.]

Ну, как-то так. Но есть более точное решение. Абсолютно точное. Ключевой момент: откуда ты взял, что гипотенузы отрезают друг у друга ровно треть?

Одна идет от угла до угла, а вторая, которая ее пересекает, от угла до середины верней длины квадрата. То есть первая отсекает где-то 30% длины первой. Три отрезка вверху я так понимаю равные между собой и от границы первого слева и среднего отрезка вниз можно провести условную линию у которой будет прямой угол. Получается ровно треть длины гипотенузы общей для самых больших треугольников. Както так.

[Antediluvian]

Одна идет от угла до угла, а вторая, которая ее пересекает, от угла до середины верней длины квадрата. То есть первая отсекает где-то 30% длины первой. Три отрезка вверху я так понимаю равные между собой и от границы первого слева и среднего отрезка вниз можно провести условную линию у которой будет прямой угол. Получается ровно треть длины гипотенузы общей для самых больших треугольников. Както так.

Опять "где-то". Она отсекает ровно треть!

Искомый красный треугольник и маленький треугольничек над ним подобны. Почему? А у них углы равны. Углы при общей вершине вертикальные, углы при основаниях попарно накрест лежащие. Коэффициент подобия треугольников равен 2. Почему? Потому что у красного основание - сторона квадрата а, а у маленького - половина а, по условию. Отсюда все стороны этих треугольников, а также их высоты и прочие детали соотносятся друг с другом как 2:1. Ну а дальше, как говорил Сильвер, "и ребёнок нашёл бы".

[@Лариса@]

Объём измеряют в литрах. Ну, можешь перевести в кубометры по курсу 1=0,001.

Не,  ну в кубосантиметрах как-то все -таки более реально.

[Antediluvian]

Не,  ну в кубосантиметрах как-то все -таки более реально.

Ну, переведи в кубики по курсу 1=1000, роли это не играет.

[ОГМ.]

Опять "где-то". Она отсекает ровно треть!

Искомый красный треугольник и маленький треугольничек над ним подобны. Почему? А у них углы равны. Углы при общей вершине вертикальные, углы при основаниях попарно накрест лежащие. Коэффициент подобия треугольников равен 2. Почему? Потому что у красного основание - сторона квадрата а, а у маленького - половина а, по условию. Отсюда все стороны этих треугольников, а также их высоты и прочие детали соотносятся друг с другом как 2:1. Ну а дальше, как говорил Сильвер, "и ребёнок нашёл бы".

А, ну вообще да. Про подобие треугольников я и позабыл. Ну тупой xyли.

[@Лариса@]

Опять "где-то". Она отсекает ровно треть!

Искомый красный треугольник и маленький треугольничек над ним подобны. Почему? А у них углы равны. Углы при общей вершине вертикальные, углы при основаниях попарно накрест лежащие. Коэффициент подобия треугольников равен 2. Почему? Потому что у красного основание - сторона квадрата а, а у маленького - половина а, по условию. Отсюда все стороны этих треугольников, а также их высоты и прочие детали соотносятся друг с другом как 2:1. Ну а дальше, как говорил Сильвер, "и ребёнок нашёл бы".

Все равно не поняла,  как через подобие выйти на 33%.

[ОГМ.]

А я тоже загадаю загадку. Военно-морскую.

Это линкор межвоенного периода, 1920-30 годов, а на мачте у него загадочный циферблат


Вот так он выглядит издали


Вблизи видно что у него две стрелки


Вопрос: что это за циферблат и зачем он вообще нужен.

Для отгадки требуется только логика, историю линкоров, равно как математику, физику и прочие науки знать не нужно.

[Antediluvian]

Найти площадь красного треугольника, конечно же. Прямоугольники считать квадратами, сторона маленького квадратика указана и равна 1.

[Antediluvian]

Все равно не поняла,  как через подобие выйти на 33%.

Треугольники подобны и соотносятся как 2:1 - с этим вопросов нет, надеюсь? Высоты этих треугольников, проведённые из общей вершины, тоже соотносятся как 2:1. А их сумма равна стороне квадрата а. Получается, что высота красного треугольника 2/3а. А площадь, соответственно, S=1/2*2/3а*a=1/3а², или 1/3 площади квадрата. Если прямоугольник не является квадратом (стороны а и b не равны), но все прочие условия соблюдены, то получаем то же самое: 1/3ab, или треть площади прямоугольника.

[Antediluvian]

Вопрос: что это за циферблат и зачем он вообще нужен.

Ну, рискну предположить, что одна стрелка указывает угол наведения орудий, а вторая - угол возвышения? Ну, чтобы другие корабли эскадры могли ориентироваться.

[Kuznez]

[ОГМ.]

Ну, рискну предположить, что одна стрелка указывает угол наведения орудий, а вторая - угол возвышения? Ну, чтобы другие корабли эскадры могли ориентироваться.

Ну почти половина правильного ответа. Повременю с правильным ответом, в может кто-то еще захочет высказаться.

[Kuznez]

[Antediluvian]

Интересная задача. Примерно так для учеников 7 класса. Пока решать не буду.

[@Лариса@]

Треугольники подобны и соотносятся как 2:1 - с этим вопросов нет, надеюсь? Высоты этих треугольников, проведённые из общей вершины, тоже соотносятся как 2:1. А их сумма равна стороне квадрата а. Получается, что высота красного треугольника 2/3а. А площадь, соответственно, S=1/2*2/3а*a=1/3а², или 1/3 площади квадрата. Если прямоугольник не является квадратом (стороны а и b не равны), но все прочие условия соблюдены, то получаем то же самое: 1/3ab, или треть площади прямоугольника.

Ааа,  ясно.

[Kuznez]

Интересная задача. Примерно так для учеников 7 класса. Пока решать не буду.

Так оно и есть.

[Kuznez]

[Antediluvian]

Ну, эта совсем плёвая.

[Antediluvian]

87. Номера нарисованы для заезжающих машин, а не для стоящих на обочине пешеходов.

[@Лариса@]

А я тоже загадаю загадку. Военно-морскую.

Это линкор межвоенного периода, 1920-30 годов, а на мачте у него загадочный циферблат


Вот так он выглядит издали


Вблизи видно что у него две стрелки


Вопрос: что это за циферблат и зачем он вообще нужен.

Для отгадки требуется только логика, историю линкоров, равно как математику, физику и прочие науки знать не нужно.

Дальность стрельбы или расстояние до цели?