Занимательные задачи

[Antediluvian]

Тему посвящаю, как следует из названия, занимательным задачам из разных областей знания: логика, математика, физика, шахматы и т.д.

В теме приветствуется: постить интересные задачи (степень интересности каждый определяет сам), предлагать или обсуждать решения уже выложенных задач.

В теме не приветствуется: флудить (т.е. оставлять сообщения не по теме) и особенно разводить срач - как личный, так и общественный (жидосрач, кацапосрач, хохлосрач и т.д.). 

Мат не возбраняется, если используется в качестве оценочного средства и не нацелен на оскорбление кого-либо (например, "Пи3датое решение!" или "Чё-то я ниxyя в условии не понял"). Мат в адрес участников или социальных групп расценивается как срач. Наезды на личность участников или социальные группы, даже без применения мата и даже связанные с обсуждением по теме (например, заявы типа "тупой жид (хохол, кацап и т.д.) не знает арифметики"), также расцениваются как срач.

Список игнорирования на данный момент обнулён. Чтобы туда попасть (с последующим выпиливанием из темы) надо немного. Например, систематически флудить (не менее трёх раз) или пытаться развязать срач (достаточно одной таблэтки попытки). Что является срачем - см. выше.

Правила поведения в теме изложены, при их соблюдении - всем, кто любит развивать мозги, добро пожаловать. Воткнём пылающий факел знаний в грязную жопу невежества!

[Antediluvian]

Итак, задача.



Какую часть площади квадрата занимает треугольник, залитый красным цветом?

Желательно, конечно, не просто давать ответ, но приводить решение.

[Antediluvian]

И ещё задача - на понимание физики. Конкретно - закона Архимеда.

На дне пруда глубиной 3 метра лежит кирпич объёмом 2 литра. Определить величину выталкивающей Архимедовой силы, действующей на кирпич. Плотность кирпича считать равной 2,5 кг/л, плотность воды - 1 кг/л.

[ОГМ.]

Итак, задача.



Какую часть площади квадрата занимает треугольник, залитый красным цветом?

Желательно, конечно, не просто давать ответ, но приводить решение.

32%. Можно точнее, но лень было считать десятые доли. Если ответ правильный то могу написать ход решения.

[Antediluvian]

32%. Можно точнее, но лень было считать десятые доли. Если ответ правильный то могу написать ход решения.

Хм... Ну, близкий к правильному, так скажем. Пиши решение.

[@Лариса@]

Ооо,  какая приятная новость для меня,  несчастно заболевшей ковидом! 
Спасибо тебе,  Саша,  очень приятно порешать задачки,  а то в больничке скучно...

[Antediluvian]

А, да: предупреждаю, что картинку рисовал на глазок, за точность не ручаюсь. Но фигуру считать квадратом, а отрезки, отмеченные как равные - равными.

[Antediluvian]

Ооо,  какая приятная новость для меня,  несчастно заболевшей ковидом! 
Спасибо тебе,  Саша,  очень приятно порешать задачки,  а то в больничке скучно...

Решай. Только не флуди. Поправляйся, но ковид обсуждай в других темах.

[Antediluvian]

Хотя в принципе всю фигуру можно считать и прямоугольником - на ответ это не влияет.

[ОГМ.]

Хм... Ну, близкий к правильному, так скажем. Пиши решение.

Это квадрат, значит все стороны равны. Допустим они по 10 у.е. Значит гипотенуза для двух самых больших треугольноков будет 14. Гипотенуза для треугольника у которого прямой угол слева вверху будет 11 (так как катеры 10 и 5). Обе гипотенузы являются лучами которые отрезают друг у друга ровно треть. Значит стороны красного треугольника будут 10, 9,2 и 7,2 что дает площадь его в 32 у.е. Ну вот как-то так.

[Antediluvian]

Это квадрат, значит все стороны равны. Допустим они по 10 у.е. Значит гипотенуза для двух самых больших треугольноков будет 14. Гипотенуза для треугольника у которого прямой угол слева вверху будет 11 (так как катеры 10 и 5). Обе гипотенузы являются лучами которые отрезают друг у друга ровно треть. Значит стороны красного треугольника будут 10, 9,2 и 7,2 что дает площадь его в 32 у.е. Ну вот как-то так.

Ну, как-то так. Но есть более точное решение. Абсолютно точное. Ключевой момент: откуда ты взял, что гипотенузы отрезают друг у друга ровно треть?

[@Лариса@]

Решай. Только не флуди. Поправляйся, но ковид обсуждай в других темах.

Я так и делаю,  спасибо!  Жаль,  тетрадки нет,  тяжело устно. 

[Antediluvian]

Я так и делаю,  спасибо!  Жаль,  тетрадки нет,  тяжело устно. 

Попроси у сестры пару листов бумаги и карандаш - у них должно быть.

[@Лариса@]

Хотя в принципе всю фигуру можно считать и прямоугольником - на ответ это не влияет.

Примерно 33%. Большой занимает 50%, маленький 25, но за минусом его кусочка,  который примерно его треть,  получается примерно 17%. Вместе 50+17=67%
Значит красный 33%.

[@Лариса@]

Попроси у сестры пару листов бумаги и карандаш - у них должно быть.

Уже сбегала,  попросила,  дали! 

[Antediluvian]

Примерно 33%. Большой занимает 50%, маленький 25, но за минусом его кусочка,  который примерно его треть,  получается примерно 17%. Вместе 50+17=67%
Значит красный 33%.

Я не пойму: а почему примерно-то? Ладно, ОГМ начал вычислять длины гипотенуз. Их точно не высчитаешь - например, диагональ квадрата со стороной 10 будет не ровно 14, а 14,14... Отсюда у него получилось "примерно 32%". Но можно решить абсолютно точно. Подсказка: задачи на построение лучше всего решаются через подобие.

[@Лариса@]

И ещё задача - на понимание физики. Конкретно - закона Архимеда.

На дне пруда глубиной 3 метра лежит кирпич объёмом 2 литра. .

Как это кирпич в литрах?? 

[@Лариса@]

Я не пойму: а почему примерно-то?

Потому что я вижу,  что маленький треугольничек примерно треть от левого,  но это на глазок. 

[@Лариса@]

. Подсказка: задачи на построение лучше всего решаются через подобие.

Я понимаю,  но что-то не соображу,  как,  ибо неделя температуры 40 сварила моск.... 

[Antediluvian]

Как это кирпич в литрах?? 

Объём измеряют в литрах. Ну, можешь перевести в кубометры по курсу 1=0,001.