Занимательные задачи

[Antediluvian]

это после хорошего отпуска на карибах...

Хорошо отдохнул. В конце так накарябано, что я ничего не понял. Всё же чему равен угол х?

[dhs]

Хорошо отдохнул. В конце так накарябано, что я ничего не понял. Всё же чему равен угол х?

короче tg(уг.acd)=(ae+ed)/sd=(2a+atg60)/a=2+V3 (v-это подобие кв.корня ) и это соответствует углу в 75 гр, тогда X= 75-60=15

[Antediluvian]

короче tg(уг.acd)=(ae+ed)/sd=(2a+atg60)/a=2+V3 (v-это подобие кв.корня ) и это соответствует углу в 75 гр, тогда X= 75-60=15

atg - это у тебя арктангенс, штоле? Ну, наворотил. Но хоть ответ правильный. Вывод: на Карибы ни ногой. А то буду потом правое ухо левой пяткой чесать. Показываю самое простое решение.



Вообще прямоугольник тут с единственной целью: показать, что высоты обоих треугольников равны. А поскольку основание общее, то и площади равны. Начнём с красного треугольника, который к тому же равнобедренный прямоугольный. Обозначим его катеты как а. Длины сторон всё равно потом сократятся, т.к. углы при сохранении пропорций не меняются и от длин сторон не зависят. Площадь красного треугольника S=а²/2. Ну и заодно найдём его гипотенузу, чтоб два раза не ходить. Она же является общим основанием двух треугольников и равна а√2. Теперь зелёный треугольник. Он тоже равнобедренный с равными сторонами а√2. Значит, два его одинаковых угла равны х - как раз то, что мы ищем. Площадь этого треугольника можно найти как полупроизведение сторон на синус угла между ними. Этот угол равен 180^о-2х. Получаем S=(а√2)²*sin(180-2x)/2. Ну и помним, что sin(п-х)=sinх. Приравниваем площади и получаем: а²/2=(а√2)²*sin(2x)/2. Раскрываем скобки, сокращаем и получаем sin2х=0,5. Значит, 2х=30^о, а х=15^о. Вот и всё, нахер тут арктангенс? 

[dhs]

atg - это у тебя арктангенс, штоле? Ну, наворотил. Но хоть ответ правильный. Вывод: на Карибы ни ногой. А то буду потом правое ухо левой пяткой чесать. Показываю самое простое решение.



Вообще прямоугольник тут с единственной целью: показать, что высоты обоих треугольников равны. А поскольку основание общее, то и площади равны. Начнём с красного треугольника, который к тому же равнобедренный прямоугольный. Обозначим его катеты как а. Длины сторон всё равно потом сократятся, т.к. углы при сохранении пропорций не меняются и от длин сторон не зависят. Площадь красного треугольника S=а²/2. Ну и заодно найдём его гипотенузу, чтоб два раза не ходить. Она же является общим основанием двух треугольников и равна а√2. Теперь зелёный треугольник. Он тоже равнобедренный с равными сторонами а√2. Значит, два его одинаковых угла равны х - как раз то, что мы ищем. Площадь этого треугольника можно найти как полупроизведение сторон на синус угла между ними. Этот угол равен 180^о-2х. Получаем S=(а√2)²*sin(180-2x)/2. Ну и помним, что sin(п-х)=sinх. Приравниваем площади и получаем: а²/2=(а2)²*sin(2x)/2. Раскрываем скобки, сокращаем и получаем sin2х=0,5. Значит, 2х=30^о, а х=15^о. Вот и всё, нахер тут арктангенс? 

аtg - это высота прямоугольника "а" умнож. на tg угла... а аrc я беру при tg=(2+√3) что равно 75⁰, у тебя тоже arc при определении sin2х=0,5
мне кажется моё решение проще и короче и всего одна тригонометрическая функция...но это безразлично, главное правильный ход решения
где ты берешь значёк кв.корня???

[dhs]

Вывод: на Карибы ни ногой. А то буду потом правое ухо левой пяткой чесать.

ну не скажи... карибы это отдых душой и телом, а если без прицепа так это заоблочно

[Дрозд]

Совсем ты одичал, даже милый стёб за говно принимаешь.

А кто же тебе виноват, если твой стёб так отвратительно воняет....хуже любого гавна.

[dhs]

Есть три шкатулки, назовём их А, В, С. Нам известно, что в шкатулке А монет больше, чем в шкатулке В. Также нам известно, что в одной из шкатулок лежат 50 золотых монет, в другой 40 серебряных монет и в третьей по 10 золотых и серебряных монет. Какое минимальное количество монет надо взять из шкатулок, чтобы точно знать, в какой что лежало?

не надо брать монеты, надо взвешивать шкатулки
 а если брать из  С так надо 12, а если попал на А или В так 22 что бы надёжно>>>

[Tea]

На счет шкатулок:
Я б взяла из двух по 11 штук. например, если из шкатулки с смешанными монетами взять одиннадцать, то 10 будут , например, золотые, а одиннадцатая будет серебряная.. Или же, например, N из 11 монет будут золотые, а ( 11 -N ) серебряные, то это смешанная шкатулка,  Из следующей взять 11, если все 11 будут золотые, то это шкатулка с золотыми, а оставшаяся будет с серебряными.
Вроде от меня так..

[Antediluvian]

аtg - это высота прямоугольника "а" умнож. на tg угла... а аrc я беру при tg=(2+√3) что равно 75⁰, у тебя тоже arc при определении sin2х=0,5
мне кажется моё решение проще и короче и всего одна тригонометрическая функция...

И у меня одна - синус.

где ты берешь значёк кв.корня???

Да скопировать не проблема. Например, отсюда: https://okcalc.com/ru/root/

[Antediluvian]

не надо брать монеты, надо взвешивать шкатулки
 а если брать из  С так надо 12, а если попал на А или В так 22 что бы надёжно>>>

Шкатулки приварены к полу, не взвесишь. Или так сбалансированы, что разницы нет. И вообще, обходить условие - это уже не решение задачи. И что значит "попал"? Тебе известно, где А, В и С. Неизвестно, что в какой лежит.

[Antediluvian]

На счет шкатулок:
Я б взяла из двух по 11 штук. например, если из шкатулки с смешанными монетами взять одиннадцать, то 10 будут , например, золотые, а одиннадцатая будет серебряная.. Или же, например, N из 11 монет будут золотые, а ( 11 -N ) серебряные, то это смешанная шкатулка,  Из следующей взять 11, если все 11 будут золотые, то это шкатулка с золотыми, а оставшаяся будет с серебряными.
Вроде от меня так..

Да, но - многовато. Можно меньше монет взять.

[Tea]

Да, но - многовато. Можно меньше монет взять.

Можно, но ведь не сказали же насколько мало..Да с 11 монетами четче ответ, будет без опровержения.


А я оставлю эту задачку:
Задача о фруктах и коробках
Перед вами три коробки с фруктами. В одной из них только яблоки, в другой — только апельсины, в третьей — и яблоки, и апельсины. Что за фрукты находятся внутри коробок, вам не видно. На каждой из коробок есть этикетка с надписью, но информация на ней неверна.

Вы можете с закрытыми глазами взять из любой коробки один фрукт и потом рассмотреть его. Как определить, какие фрукты находятся в каждой коробке?

[Tea]

Знаете, когда тангенс,, синусы и косинусы или еще что наворочено, то уже не занимательные  задачки, а чисто математические.

[Antediluvian]

Можно, но ведь не сказали же насколько мало..Да с 11 монетами четче ответ, будет без опровержения.

Пример более короткого решения. Поскольку в шкатулке А монет больше, чем в шкатулке В, то в коробке А не могут лежать золотые и серебряные монеты - их в сумме всего 20, т.е. меньше, чем в любой другой шкатулке. Значит, там либо только золотые, либо только серебряные. Берём оттуда одну монетку и узнаём, какие именно. Если там серебро, то нам повезло: в шкатулке А 40 серебряных монет, в шкатулке В могут быть только по 10 золотых и серебряных, а в шкатулке С только 50 золотых. В таком случае угадываем вообще с одной монеты. Но если там золото, то придётся брать 11 монет из любой оставшейся шкатулки, чтобы определить, что в них. Итого придётся достать 12 монет. Но это не наименьшее число, у меня есть вариант с меньшим количеством вытащенных монет. Найдите его сами.

А я оставлю эту задачку:
Задача о фруктах и коробках
Перед вами три коробки с фруктами. В одной из них только яблоки, в другой — только апельсины, в третьей — и яблоки, и апельсины. Что за фрукты находятся внутри коробок, вам не видно. На каждой из коробок есть этикетка с надписью, но информация на ней неверна.

Вы можете с закрытыми глазами взять из любой коробки один фрукт и потом рассмотреть его. Как определить, какие фрукты находятся в каждой коробке?

Если все надписи неверны, то берём фрукт из коробки с надписью "Яблоки и апельсины". Если там яблоко, значит, в коробке яблоки (смесь быть не может, т.к. надпись ложная). Соответственно, в коробке с надписью "Яблоки" лежат апельсины, а в коробке с надписью "Апельсины" смесь апельсинов и яблок. Если достали апельсин, то аналогично: в коробке с надписью "Яблоки и апельсины" лежат апельсины, в коробке с надписью "Апельсины" лежат яблоки, а в коробке с надписью "Яблоки" - смесь.

[Tea]

Пример более короткого решения. Поскольку в шкатулке А монет больше, чем в шкатулке В, то в коробке А не могут лежать золотые и серебряные монеты - их в сумме всего 20, т.е. меньше, чем в любой другой шкатулке. Значит, там либо только золотые, либо только серебряные. Берём оттуда одну монетку и узнаём, какие именно. Если там серебро, то нам повезло: в шкатулке А 40 серебряных монет, в шкатулке В могут быть только по 10 золотых и серебряных, а в шкатулке С только 50 золотых. В таком случае угадываем вообще с одной монеты. Но если там золото, то придётся брать 11 монет из любой оставшейся шкатулки, чтобы определить, что в них. Итого придётся достать 12 монет. Но это не наименьшее число, у меня есть вариант с меньшим количеством вытащенных монет. Найдите его сами.
Если все надписи неверны, то берём фрукт из коробки с надписью "Яблоки и апельсины". Если там яблоко, значит, в коробке яблоки (смесь быть не может, т.к. надпись ложная). Соответственно, в коробке с надписью "Яблоки" лежат апельсины, а в коробке с надписью "Апельсины" смесь апельсинов и яблок. Если достали апельсин, то аналогично: в коробке с надписью "Яблоки и апельсины" лежат апельсины, в коробке с надписью "Апельсины" лежат яблоки, а в коробке с надписью "Яблоки" - смесь.

Взяв одну монету  не факт, что там нет другого цвета монет..Сам сказал, что взвешивать не льзя..Трясти будешь и по звону,как Насредин, определять?  Ну взял одну..а дальше ?еще одну и так до 11 штук?
Про апельсины и яблоки решил правильно. Начал с той, что надо,  коробки:со смешанной.

[Antediluvian]

Взяв одну монету  не факт, что там нет другого цвета монет.

Факт. Смесь монет лежит в шкатулке с наименьшим количеством, по условию она не может быть первой.

[dhs]

И у меня одна - синус.

вот видишь нет решений лучше/хуже, есть правильные или неправильные...

[dhs]

Пример более короткого решения. Поскольку в шкатулке А монет больше, чем в шкатулке В, то в коробке А не могут лежать золотые и серебряные монеты - их в сумме всего 20, т.е. меньше, чем в любой другой шкатулке. Значит, там либо только золотые, либо только серебряные. Берём оттуда одну монетку и узнаём,.....

ты применяешь условия, зная что в шкатулках... что то не так в доме балконских ....

[Antediluvian]

ты применяешь условия, зная что в шкатулках... что то не так в доме балконских ....

Я не знаю, что в шкатулках. Я знаю, что в условии.

[Tea]

Я была невнимательна, упустив условие, что в шкатулке. А больше, чем в шкатулке. В. То есть в шкатулке . В могут быть или серебряные монеты или смешанные. Взяв из шкатулки  В 11 монет  узнаем,  что именно там. Если в шк. В серебряные 11, то в шк. А лежат все золотые,а в шк. С - смешанные. Если окажется, что в шк. В, 10 одних и 1 другая, то в шк. А  - серебряные , в шк. В  - смешанные. Соответственно в шк. С - золотые.
 То есть берём только 11 монет.
Так?
 Так или не так , перетакивать не будем)))))))