Привет всем!
Постановка задачи:
Имеем 2 покоящихся тела одинаковой массы m на дистанции d друг от друга.
Требуется составить уравнение движения тел в поле взаимного тяготения.
Решение:
Запишем фундаментальные законы:
Сила F = G*m^2 / x^2;
Ускорение a = F / m;
Движение: x(t) = d - a*t^2 / 2;
Тогда получаем уравнение: x(t) = d - G*m*t^2/ x(t)^2;
Или: x(t)^3 = d*x(t)^2 - G*m*t^2;
Это параметрическое кубическое уравнение.
А теперь ВНИМАНИЕ! Сколько корней у кубического уравнения ?
Правильно, оно имеет 3 решения.
А это значит что каждая частица в поле взаимного тяготения будет иметь 3 траектории движения для каждого момента времени.
Однако эксперимент показал: массы тел не притягиваются. Следовательно, фундаментальный закон, записанный в данном решении требует пересмотра.
Это во первых.
А во вторых: сколько бы решений не имело уравнение в математике, траектория движения данного тела будет единственным. Об этом Дрозд уже сказал, но оппоненты его не поняли.
В третьих. Неправильная постановка задачи. Если тела покоятся, то они могут начать движение только после того, как новые силы изменят их состояние (1зН) или исчезнут старые, которые заставляли тела покоиться.
В четвёртых. На тела действуют силы гравитации, следовательно есть силы трения, которые пропорциональны нормали. И только в горизонтальной плоскости нормаль соответствует весу тела.
В пятых: Вес тела и сила гравитации это не совсем одно и тоже. Условие задачи для нашего брата должно содержать и этот момент.
В шестых. Тела находятся в той или иной среде, поэтому желательно обратить на это внимание.
Наверное стоило бы сформулировать задачу следующим образом: Два тела массой m движутся по горизонтальной прямой навстречу друг другу. В момент времени t = 0 они находятся на дистанции d друг от друга и v
1 = v
2 = 0. Сопротивлением воздуха и силой Архимеда пренебречь.
Далее по тексту задачи.
И ещё: проведите эксперимент. На горизонтальную плоскость поставьте два тела массой m на расстоянии d друг от друга.
Предсказываю: двигаться тела не будут. А почему, это как раз и есть вопрос физики.
