Запуск ракеты с Земли

[Иван Горин]

Сопротивлением воздуха пренебрегаем.

То есть решаем задачу двух тел по законам Кеплера.

Используем аналитические решения, если это возможно и приближенные решения с помощью программы MATHCAD.

Для начала запускаем ракету с полюса вертикально вверх с начальной скоростью меньше второй космической.

Ракета вернётся на Землю обратно.

Необходимо найти время возврата и высоту подъема.



Все данные найдены аналитическим способом.

Найдем их с помощью MATHCAD

[Иван Горин]

Запуск ракеты с полюса Земли с ускорением 10g

Эта задача была решена в 2017 году аналитическим способом физиком и математиком ERом в теме

http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=598674.msg8371152#msg8371152


Привожу решение этой задачи с помощью MATHCAD

[Иван Горин]

Запуск нашей ракеты с экватора.

[Иван Горин]

Находим параметры орбиты и более точное время в апогее

[Иван Горин]

Запуск ракеты с Земли с начальной скоростью 10 км/с без предварительного ускорения.

Эта работа совместно с физиком и математиком OSTом.

В работе используется метод Рунге-Кутты четвёртого порядка с переменным шагом интегрирования.
Для этого наши исходные дифференциальные уравнения приведены к первому порядку.
Столбец-матрица D представляет собой правые части дифференциальных уравнений.
Левые части уравнений это производные от перемещений и скоростей в проекциях.

Столбец-матрица Y₀ это столбец начальных условий.





...

[Иван Горин]

Продолжение






...

[Иван Горин]

Продолжение




...

[Иван Горин]

Окончание