Автор Тема: Задача для 9 класса  (Прочитано 228 раз)

0 Пользователей и 2 Гостей просматривают эту тему.

Оффлайн Иван Горин

  • Модератор
  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 4517
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +2172/-934
  • Пол: Мужской
Задача для 9 класса
« : 25 Октябрь 2022, 18:15:07 »
Найти действительные корни уравнения
\(x^9-2013x^6+\sqrt{2012}=0\)
Привести точные решения в радикалах.

Упрощаю уравнение
\(x^9-2013x^3+\sqrt{2012}=0\)
« Последнее редактирование: 27 Октябрь 2022, 14:25:09 от Иван Горин »

Большой Форум

Задача для 9 класса
« : 25 Октябрь 2022, 18:15:07 »
Загрузка...

Оффлайн Иван Горин

  • Модератор
  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 4517
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +2172/-934
  • Пол: Мужской
Re: Задача для 9 класса
« Ответ #1 : 27 Октябрь 2022, 14:25:46 »
Упрощаю уравнение
\(x^9-2013x^3+\sqrt{2012}=0\)

Оффлайн Andrey_R

  • Пламенный трибун
  • ****
  • Сообщений: 379
  • Страна: su
  • Рейтинг: +65/-5
Re: Задача для 9 класса
« Ответ #2 : 27 Октябрь 2022, 17:08:07 »
Упрощаю уравнение
\(x^9-2013x^3+\sqrt{2012}=0\)

\(x^9-2012x^3-x^3+\sqrt{2012}=0\)
\(x^3(x^6-2012)-(x^3-\sqrt{2012})=0\)
\(x^3(x^3-\sqrt{2012})(x^3+\sqrt{2012})-(x^3-\sqrt{2012})=0\)
\((x^6+x^3\sqrt{2012}-1)(x^3-\sqrt{2012})=0\)
\((x^3+\sqrt{503}+\sqrt{504})(x^3+\sqrt{503}-\sqrt{504})(x^3-\sqrt{2012})=0\)

итого, т.к. корни действительные, то будет что-то типа
x={20121/6; -(5031/2+5041/2)1/3; (5041/2-5031/2)1/3

Оффлайн Иван Горин

  • Модератор
  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 4517
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +2172/-934
  • Пол: Мужской
Re: Задача для 9 класса
« Ответ #3 : 27 Октябрь 2022, 18:02:05 »
\(x^9-2012x^3-x^3+\sqrt{2012}=0\)
\(x^3(x^6-2012)-(x^3-\sqrt{2012})=0\)
\(x^3(x^3-\sqrt{2012})(x^3+\sqrt{2012})-(x^3-\sqrt{2012})=0\)
\((x^6+x^3\sqrt{2012}-1)(x^3-\sqrt{2012})=0\)
\((x^3+\sqrt{503}+\sqrt{504})(x^3+\sqrt{503}-\sqrt{504})(x^3-\sqrt{2012})=0\)

итого, т.к. корни действительные, то будет что-то типа
x={20121/6; -(5031/2+5041/2)1/3; (5041/2-5031/2)1/3
Ответ правильный, но надо показать как ты нашёл корни уравнения \(x^6+x^3\sqrt{2012}-1=0\)

Оффлайн Andrey_R

  • Пламенный трибун
  • ****
  • Сообщений: 379
  • Страна: su
  • Рейтинг: +65/-5
Re: Задача для 9 класса
« Ответ #4 : 27 Октябрь 2022, 18:17:09 »
но надо показать как ты нашёл корни уравнения x6+x32012−−−−√−1=0

Ну квадратные уравнения (где y=x3) все, наверно, решать умеют, зачем такие подробности?

Оффлайн Иван Горин

  • Модератор
  • Местный мудрец
  • *****
  • Сообщений: 4517
  • Страна: ru
  • Рейтинг: +2172/-934
  • Пол: Мужской
Re: Задача для 9 класса
« Ответ #5 : 27 Октябрь 2022, 18:43:42 »

Ну квадратные уравнения (где y=x3) все, наверно, решать умеют, зачем такие подробности?
Для Каравашкина. Он не умеет решать такие уравнения.

Большой Форум

Re: Задача для 9 класса
« Ответ #5 : 27 Октябрь 2022, 18:43:42 »
Loading...