Возвести в степень (-2)^3^2

[Иван Горин]

Возвести в степень
\(\displaystyle (-2)^{3^{2}}\)

[severe]

Возвести в степень
\(\displaystyle (-2)^{3^{2}}\)

\( (-2)^{3^{2}}=(-2)^9=(-2)^2(-2)^2(-2)^2(-2)^2(-2)=(4)(4)(4)(4)(-2)=(16)(16)(-2)=256(-2)= \)
\( =-512 \)

Куда интересней возводить в степень \( (-2)^{\frac{2\cdot 3}{2}} \). Что приоритетней, сокращать дробь \( \frac{2\cdot 3}{2}=3 \), деля её числитель и знаменатель на \( 2 \), или произвести её факторизацию \( \frac{2\cdot 3}{2}=2\cdot\frac{3}{2} \)?
\( (-2)^{\frac{2\cdot 3}{2}}=\pm8 \). Сокращая дробь в показателе степени мы выбрасываем значение \( +8 \). Производя факторизацию дроби в показателе степени мы сохраняем оба значения \( \pm8 \).

Я так до конца и не понял, где ошибка в математическом мошенничестве
\( -8=(-2)^3=(-2)^{\frac{2\cdot 3}{2}}=((-2)^2)^{\frac{3}{2}}=(2^2)^{\frac{3}{2}}=2^{\frac{2\cdot 3}{2}}=2^3=8 \).
Найдите ошибку. Не удаляйте, плиз. Математическое мошенничество с не найденной ошибкой представляет математический интерес.
\( (-2)^{\frac{2\cdot 3}{2}}=2^{\frac{2\cdot 3}{2}} \)
Сокращение дробей в показателях степеней приводит к математической ошибке?
\( (-2)^3=2^3 \)
Бывают сократимые дроби, которые нельзя сокращать?

[severe]

Двойка в знаменателе степени - всегда два значения.

\( \pm1=1^{\frac{2}{2}}=(-1)^{\frac{2}{2}}=\pm1 \)
Но сокращать дробь нельзя, иначе получим:
\( 1=1^1=(-1)^1=-1 \)

[Иван Горин]

Совсем пропал калабуховский дом. Школьные задачки за счастье решаем. Полная деградация

Верно.
У восьмиклассника Севера своя школьная альтернативная арифметика.
Он во всех постах применяет школьные математические фокусы уровня седьмого-восьмого классов:
2+2=5
2х2=5
И он знает, что все такие фокусы основаны на деление на ноль и однозначное извлечение квадратного корня со знаком плюс.
Забанить его не за что. Он не хамит.
И сейчас он с успехом троллит троллей из основного раздела.
И пусть троллит.
Троллей надо троллить, как говорил Вашкевич.
Но не в разделе "Физика и математика"
Отсюда я его троллинги переношу в альтернативку.
Тем более, что сложные задачи уровня математической школы за восьмой класс он решает иногда правильно.

[severe]

У восьмиклассника Севера своя школьная альтернативная арифметика.

\( 1=1 \)
\( 1^{\frac{1}{2}}=1^{\frac{1}{2}} \)
\( ((-1)^2)^{\frac{1}{2}}=(1^2)^{\frac{1}{2}} \)
\( (-1)^{\frac{2}{2}}=1^{\frac{2}{2}} \)
\( (-1)^1=1^1 \)
\( -1=1 \)
Согласно школьной арифметике причина ошибки: возведение в дробную степень определяется только для неотрицательных чисел, поэтому не существует \( (-1)^{\frac{2}{2}} \).
В чём причина ошибки согласно ТФКП?

[Иван Горин]

Согласно школьной арифметике причина ошибки: возведение в дробную степень определяется только для неотрицательных чисел, поэтому не существует \( (-1)^{\frac{2}{2}} \).

Север создаёт для школьной арифметики свои правила.

\((-1)^{\frac{2}{2}}=((-1)^2)^{{\frac{1}{2}}}=(1)^{\frac{1}{2}}=\sqrt{1}=\pm 1\)
Получили два значения.
Исходя из исходного тождества надо выбрать одно значение.

Пример математического фокуса.
\(2+2=4\) (1) правильное решение примера.
Теперь путём математических манипуляций докажем, что 2+2=5
Из (1)
4=4
4-9/2=4-9/2
\(4-\frac{9}{2}=\sqrt{(4-\frac{9}{2})^2}\)
\(4-\frac{9}{2}=\sqrt{(16-36+\frac{9^2}{2^2})}\)
\(4-\frac{9}{2}=\sqrt{(-20+\frac{9^2}{2^2})}\)
\(4-\frac{9}{2}=\sqrt{(25-25-20+\frac{9^2}{2^2})}\)
\(4-\frac{9}{2}=\sqrt{(25-45+\frac{9^2}{2^2})}\)
\(4-\frac{9}{2}=\sqrt{(25-2\cdot 5\cdot \frac{9}{2}+\frac{9^2}{2^2})}\)

\(4-\frac{9}{2}=\sqrt{(5-\frac{9}{2})^2}\)
\(4-\frac{9}{2}=(5-\frac{9}{2})\)
4=5
2+2=5
И теперь правильное решение:
\(4-\frac{9}{2}=\pm (5-\frac{9}{2})\)
Решение с плюсом мы проверили. Оно не удовлетворяет (1)
Второе решение с минусом
\(4-\frac{9}{2}=- (5-\frac{9}{2})\)
\(4=- 5+\frac{9}{2}+\frac{9}{2}\)
\(4=- 5+9\)
\(4=4\)
Это решение удовлетворяет (1).

[severe]

\((-1)^{\frac{2}{2}}=((-1)^2)^{{\frac{1}{2}}}=(1)^{\frac{1}{2}}=\sqrt{1}=\pm 1\)
Получили два значения.
Исходя из исходного тождества надо выбрать одно значение.

Исходное тождество \( 1=1 \), значит для \( (-1)^{\frac{2}{2}}=\pm1 \) выбрали значение \( 1 \) и для \( 1^{\frac{2}{2}}=\pm1 \) выбрали значение \( 1 \).
\( 1=1 \)
\( (-1)^{\frac{2}{2}}=1^{\frac{2}{2}} \)
\( (-1)^1=1^1 \)
\( -1=1 \)
В чём причина ошибки согласно ТФКП? Сокращение дроби - это ошибка?
Сокращение дроби в выражении \( (-1)^{\frac{2}{2}}=1 \) приводит к изменению его значения \( (-1)^1=-1 \).

[Иван Горин]

Исходное тождество \( 1=1 \), значит для \( (-1)^{\frac{2}{2}}=\pm1 \) выбрали значение \( 1 \) и для \( 1^{\frac{2}{2}}=\pm1 \) выбрали значение \( 1 \).
\( 1=1 \)
\( (-1)^{\frac{2}{2}}=1^{\frac{2}{2}} \)
\( (-1)^1=1^1 \)
\( -1=1 \)
В чём причина ошибки согласно ТФКП? Сокращение дроби - это ошибка?
Сокращение дроби в выражении \( (-1)^{\frac{2}{2}}=1 \) приводит к изменению его значения \( (-1)^1=-1 \).

Очередной троллинг Севера!!!
Объявляю второе предупреждение!
После третьего - бан для Севера в разделе "Физика и Математика"!!!