Кстати, а что такое метод индукции?
Метод математической индукции - способ доказать некое свойство (теорему) одновременно для всех вариантов с каким-то переменным номером.
Сначала доказывается для случая ,когда номер равен единице (простой проверкой).
Потом предполагается что у некоторого объекта с номером N свойство выполняется и проверяется - следует ли из этого факта то, что это свойство будет выполняться и для объекта с номером N+1.
Если следует, то можно считать теорему (свойство) доказанным для произвольного номера (большего нуля).
Например, надо доказать, что все натуральные числа ... больше нуля!
Сначала определим, что такое "больше": "если число B получается из числа A прибавлением некоторого количества единиц, то число B больше A" - вот такое определение.
Проверяем для единицы: поскольку единица получается из нуля прибавлением единицы к нулю, то единица больше нуля (по определению).
Предположим теперь, что число N больше нуля ,это значит, что оно получено прибавлением какого-то (неизвестного) количества единиц к нулю.
Но число N+1 получается прибавлением единицы к числу N.
Значит и N+1 получается прибавлением числа единиц, необходимых для получения N, плюс одна единица и ,следовательно, N+1 тоже получается прибавлением некоторого количества единиц к нулю и следовательно оно больше нуля.
Ну а раз из N>0 следует N+1>0 - то все натуральные числа больше нуля.
Вот такая смешная теорема.
Это и есть метод математической индукции.
