Функция Лагранжа движущегося тела представляет разность кинетической и потенциальной энергии. В то же время в функцию Лагранжа движущегося заряда входит скалярное произведение скорости заряда на векторный потенциал магнитного поля. Этот член представляет потенциальную энергию заряда, движущегося в магнитном поле. Возникает очень странная ситуация, когда потенциальная энергия зависит не от координаты, а от скорости движения заряда. Если взять градиент от этой энергии, то получится сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле. В чём дело, казалось бы, такой вывод противоречит тому принципу формирования потенциальной энергии, которая по существующим представлениям должна быть функцией координаты, а не скорости?
Выход из этой непростой ситуации найден в работе
http://fmnauka.narod.ru/Pro1.pdf , где показано, что скалярный потенциал заряда зависит от его относительной скорости. Такой подход снимает указанное противоречие. Подробнее
http://fmnauka.narod.ru/L.pdf .
