ЭБФ:Примеры оформления формул

Начальные сведения о написании математических формул в ТеХ приведены в статье «Как писать формулы».

Надстрочные и подстрочные элементы

Надстрочные и подстрочные индексы

Элемент	Синтаксис	Интерпретация в Википедии
Надстрочный индекс	a^2	$a^2$
Подстрочный индекс	a_2	$a_2$
Группировка	a^{2+2}	$a^{2+2}$
	a_{i,\;j}	$a_{i,\;j}$
Комбинирование верхнего и нижнего индексов	x_2^3 или x_{i,\;j}^{x_1,\;x_2}	$x_2^3$ или $x_{i,j}^{x_1,\;x_2}$
Набор индексов	\sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b {}_1^2\Omega_3^4	$\sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b \quad {}_1^2\Omega_3^4$
Размещение символов друг над другом	\overset{\alpha}{\omega} \underset{\alpha}{\omega} \overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}} \stackrel{\alpha}{\omega} \sum_{\begin{smallmatrix}i,\;j=1\\i\neq j\end{smallmatrix}}^\infty a_{ij}	$\overset{\alpha}{\omega} \quad \underset{\alpha}{\omega} \quad \overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}} \quad \stackrel{\alpha}{\omega} \quad \sum_{\begin{smallmatrix}i,\;j=1\\i\neq j\end{smallmatrix}}^\infty a_{ij}$
Стрелки с текстом	A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C	$A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C$
Производная (правильно)	x'	$x'$
Производная (неправильно в HTML)	x^\prime	$x^\prime$
Производная (неправильно в PNG)	x\prime	$x\prime$
Сумма	\sum_{k=1}^N k^2	$\sum_{k=1}^N k^2$
Произведение	\prod_{i=1}^N x_i	$\prod_{i=1}^N x_i$
Предел	\lim_{n \to \infty}x_n	$\lim_{n \to \infty}x_n$
Интеграл	\int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx$
Кратные интегралы	\iint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy	$\iint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy$
	\iiint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz	$\iiint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz$
	\iiiint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz\,dw	$\iiiint\limits_{D}^{W} \, dx\,dy\,dz\,dw$
Интеграл по контуру	\oint\limits_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	$\oint\limits_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy$
Пересечение	\bigcap_1^{n} p	$\bigcap_1^{n} p$
Объединение	\bigcup_1^{k} p	$\bigcup_1^{k} p$

Надстрочные и подстрочные символы

Синтаксис	Изображение
\overline {...}	$\overline {ABC}$
\underline {...}	$\underline {ABC}$
\vec x	$\vec x$
\overrightarrow {...}	$\overrightarrow {ABC}$
\overleftarrow {...}	$\overleftarrow {ABC}$
\widehat {...}	$\widehat {ABC}$
\overbrace {ABC} или подписанная \overbrace {ABC}^{123}	$\overbrace {ABC}$ или подписанная $\overbrace {ABC}^{123\,}$
\underbrace {ABC} или подписанная \underbrace {ABC}_{123}	$\underbrace {ABC}$ или подписанная $\underbrace {ABC}_{123\,}$

Дроби, матрицы, многострочные формулы

Элемент	Синтаксис	Интерпретация в Википедии
Дроби	\frac{2}{4}   {2 \over 4}   \tfrac{3}{4}	$\frac{2}{4} \quad {2 \over 4} \quad \tfrac{3}{4}$
Биномиальные коэффициенты	{n \choose k}   \binom{n}{k}   \tbinom{n}{k}	${n \choose k} \quad \binom{n}{k} \quad \tbinom{n}{k}$
Матрицы	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}	$\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}$
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{bmatrix}	$\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}$
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}	$\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v\end{Bmatrix}$
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}	$\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}$
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}	$\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}$
	\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}	$\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}$
	\begin{smallmatrix} x & y \\ z & v \end{smallmatrix}	$\begin{smallmatrix} x & y \\ z & v \end{smallmatrix}$
Массивы	\begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\ \hline 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ \end{array}	$\begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\ \hline 0&0&1\\ 0&1&1\\ 1&0&1\\ 1&1&0\\ \end{array}$
Выражения с выбором	f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if } n \mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if } n \mbox{ is odd} \end{cases}</code>	$f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}$
Многострочные формулы	\begin{align} f(x) & = (a+b)^2 \\ & = a^2+2ab+b^2 \\ \end{align}	$\begin{align} f(x) & = (a+b)^2 \\ & = a^2+2ab+b^2 \\ \end{align}$
Многострочные химические формулы	~\mathrm{ \begin{matrix} \mbox{CF}_3\mbox{SO}_2\mbox{K} \\ (\mbox{CF}_3)_3\mbox{P} \\ (\mbox{CF}_3)_2\mbox{Hg} \end{matrix} \Bigg\} \xrightarrow{\mbox{KOH}} CF_3H + \Bigg\{ \begin{matrix} \mbox{K}_2\mbox{SO}_3 \\ \mbox{K}_2\mbox{HPO}_8 \\ \mbox{Hg(OH)}_2 \end{matrix}}	$~\mathrm{ \begin{matrix} \mbox{CF}_3\mbox{SO}_2\mbox{K} \\ (\mbox{CF}_3)_3\mbox{P} \\ (\mbox{CF}_3)_2\mbox{Hg}\end{matrix}\Bigg\} \xrightarrow{\mbox{KOH}} CF_3H+ \Bigg\{\begin{matrix} \mbox{K}_2\mbox{SO}_3 \\ \mbox{K}_2\mbox{HPO}_8 \\ \mbox{Hg(OH)}_2 \end{matrix}}$
Корень квадратный	t= \sqrt{h \cdot 2 / g }	$t= \sqrt{h \cdot 2 / g }$

Скобки для больших выражений

Элемент	Синтаксис	Интерпретация в Википедии
Неправильно	( \frac{1}{2} )	$( \frac{1}{2} )$
Правильно	\left( \frac{1}{2} \right)	$\left ( \frac{1}{2} \right )$

Возможно использовать различные скобки с \left и \right (при этом можно не соблюдать парность и использовать различные разделители для левой и правой скобки):

Элемент	Синтаксис	Интерпретация в Википедии
Круглые скобки	\left( {A\over B} \right)	$\left( {A\over B} \right)$
Квадратные скобки	\left[ {A\over B} \right]	$\left[ {A\over B} \right]$
Фигурные скобки	\left\{ {A\over B} \right\}	$\left\{ {A\over B} \right\}$
Треугольные скобки (отличаются от знаков «больше» и «меньше»)	\left\langle {A\over B} \right\rangle	$\left\langle {A\over B} \right\rangle$
Вертикальная черта	\left| {A\over B} \right|	$\left| {A\over B} \right|$
Двойная вертикальная черта	\left\Vert {A\over B} \right\|	$\left \Vert {A\over B} \right\|$
Условные обозначения функций «пол» и «потолок»	\left\lfloor {A\over B} \right\rfloor \left\lceil {A\over B} \right\rceil	$\left\lfloor {A\over B} \right\rfloor \quad \left\lceil {A\over B} \right\rceil$
Косая черта	\left/ {A\over B} \right\backslash	$\left/ {A\over B} \right\backslash$
Скобки ввиде стрелок	\left\uparrow {A\over B} \right\downarrow \left\Uparrow {A\over B} \right\Downarrow \left\updownarrow {A\over B} \right\Updownarrow	$\left\uparrow {A\over B} \right\downarrow \quad \left\Uparrow {A\over B} \right\Downarrow \quad \left\updownarrow {A\over B} \right\Updownarrow$
Принудительное задание размеров разделителей	\big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg) \bigg) \Big) \big)	$\big( \Big( \bigg( \Bigg( \ldots \Bigg) \bigg) \Big) \big)$
Принудительное задание размеров парных разделителей	\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( ... \Biggr) \biggr) \Bigr) \bigr)	$\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( ... \Biggr) \biggr) \Bigr) \bigr)$
Если скобка не должна отображаться, используйте \left. или \right.	\left. {A\over B} \right\} \to X \Bigl. F(x) \Bigr|_A^B	$\left. {A\over B} \right\} \to X \quad \Bigl. F(x) \Bigr|_A^B$

Принудительные пробелы

Как правило, пробелы выбираются автоматически, но иногда, если необходимо, расстояния можно регулировать вручную.

Элемент	Синтаксис	Интерпретация в Википедии
восьмикратный пробел	a \qquad b	$a \qquad b$
четырёхкратный пробел	a \quad b	$a \quad b$
текстовый пробел	a\ b	$a\ b$
неразрывный пробел	a~b	$a~b$
большое расстояние	a\;b	$a\;b$
маленькое расстояние	a\,b	$a\,b$
без расстояния	ab	$ab\,$
отрицательное расстояние	a\!b	$a\!b$

См. также

• Помощь:Формулы

Ссылки

• [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] — ссылки на рускоязычный FAQ.
• CyrTeX — ассоциация пользователей кириллического TeX’а.