Анаксагор: (1) В #17 я указал, что под dm понимаю линейную плотность кольца.
(2) Для чего все эти придирки?
1. Не ясно - какой физический смысл имеет половина
произведения квадрата скорости и плотности. 
2. Это не придирки. Это самая суть интегрирования.
Я понял, что Вы её не понимаете.
Кстати, интегрирование по плотности так же бессмысленно,
как и по массе. 
Не понимаете - Ваше дело.