\[
\mu = \left( \begin{gathered}
\mu _T *(\omega )_{} ^{} - jаlphа _{^{} ^{} } ^{} _{} ^{} _{} ^{} _{} 0 \hfill \\
jаlphа _{} ^{} _{} ^{} _{} ^{} _{} ^{} \mu _T *(\omega )_{} ^{} _{} ^{} _{} 0 \hfill \\
0^{} _{} ^{} _{} ^{} _{} ^{} _{} ^{} _{} ^{} _{} ^{} 0^{} _{} ^{} _{} ^{} _{} ^{} _{} ^{} _{} \mu _L \hfill \\
\end{gathered} \right)
\]где
\[
\mu _T *(\omega ) = 1 - \frac{{\Omega \gamma M_0 }}
{{\mu _0 (\omega ^2 - \Omega ^2 )}}
\]
\[
аlphа = \frac{{\omega \gamma M_0 }}
{{\mu _0 (\omega ^2 - \Omega ^2 )}}
\]
\[
\mu _L = 1
\]
причем
\[\Omega = \gamma H_0 \]
(4)
есть собственная частота прецессии, а
\[М_0 = \mu _0 (\mu - 1)H_0 \]
(5)
есть намагниченность среды. Учитывая (4) и (5), можно записать
\[
\mu _T *(\omega ) = 1 - \frac{{\Omega ^2 (\mu - 1)}}
{{\omega ^2 - \Omega ^2 }}
\]
(6)
Получилось, что магнитная проницаемость магнетика зависит от частоты, и могут возникнуть подозрения, что, как и в случае с плазмой, здесь есть какой-то подвох.
Если считать, что электромагнитная волна распространяется вдоль оси x и имеются компоненты полей \[H_y \]
и \[
H_z \]
то первое уравнение Максвелла примет вид:
\[
rot_{} \vec E = \frac{{\partial _{} \vec E_Z }}
{{\partial _{} x}} = \mu _0 \mu _T \frac{{\partial _{} \vec H_y }}
{{\partial _{} t}}
\]
Учитывая (6), получим
\[
rot_{} \vec E = \mu _0 \left[ {1 - \frac{{\Omega ^2 (\mu - 1)}}
{{\omega ^2 - \Omega ^2 }}} \right]\frac{{\partial _{} \vec H_y }}
{{\partial _{} t}}
\]
Для случая, когда частота больше резонансной, имеем
\[
rot_{} \vec E = \mu _0 \left[ {1 - \frac{{\Omega ^2 (\mu - 1)}}
{{\omega ^2 }}} \right]\frac{{\partial _{} \vec H_y }}
{{\partial _{} t}}
\]
(7)
Полагая \[H_y = H_{y0} \sin \omega t\]
и учитывая, что в этом случае
\[
\frac{{\partial _{} \vec H_y }}
{{\partial _{} t}} = - \omega ^2 \int {\vec H_{y_{} } d_{} t}
\]
из (7) получаем
\[
rot_{} \vec E = \mu _0 \frac{{\partial _{} \vec H_y }}
{{\partial _{} t}} + \mu _{0_{} } \Omega ^2 (\mu - 1)\int {\vec H_{y_{} } d_{} t}
\]
или
\[
rot_{} \vec E = \mu _0 \frac{{\partial _{} \vec H_y }}
{{\partial _{} t}} + \frac{1}
{{C_k }}\int {\vec H_{y_{} } d_{} t}
\]
(8)
Для случая, кода частота меньше резонансной, находим
\[
rot_{} \vec E = \mu _0 \mu \frac{{\partial _{} \vec H_y }}
{{\partial _{} t}}
\]
Величину
\[
C_k = \frac{1}
{{\mu _{0_{} } \Omega ^2 (\mu - 1)}}
\]
которая введена в соотношении (8) назовем кинетической емкостью.
С чем связано существование этого параметра, и каков его физический смысл? Если направление магнитного момента не совпадает с направлением внешнего магнитного поля, то вектор такого момента начинает прецессировать вокруг вектора магнитного поля с частотой W. Магнитный момент обладает при этом потенциальной энергией \[U_m = - \vec m \cdot \vec B\]
Эта энергия подобно энергии заряженного конденсатора является потенциальной, потому что прецессионное движение, хотя и является механическим, однако, оно безинерционно и мгновенно прекращается при снятии магнитного поля. При наличии же магнитного поля прецессионное движение продолжается до тех пор, пока не будет израсходована накопленная потенциальная энергия, и вектор магнитного момента не станет параллельным вектору магнитного поля.
1.Менде Ф. Ф. К вопросу об уточнении уравнений элетромагнитной
индукции. - Харьков, депонирована в ВИНИТИ, №774-В88 Деп., 1988.-32с.
2. Никольский В. В., Никольская Т. И. Электродинамика и распространение радиоволн. М: Наука, 1989.- 543 с.
