Фундаментальный параметр - кинетическая индуктивность заряда.

[Фёдор Менде]

      Наука знает не мало примеров, когда в процессе её развития в физику внедрялись метафизические понятия. Известно, какие идеи проповедовали Джордано Бруно, Птоломей, Галилей, Копрерник и кто из них оказался прав. На ранних этапах развития физики для объяснения тепловых явлений вводилось, например, понятие теплорода. Это понятие предполагало, что изменение температуры тел связано с переливанием из одного тела в другое некой гипотетической жидкости (флогистона). Введение таких метафизических понятий всегда было связано с непониманием физической природы самого явления. Но подобные понятия были очень живучи, и долгое время закрывали путь к развитию науки.
      Наука и техника, и в частности физика, достигли в настоящее время таких высот, что, казалось бы, в ней нет места метафизике. Однако это не так, такие понятия в физике имеются до сих пор, и они пустили очень глубокие корни.
Уже на протяжении почти столетия в электродинамике материальных сред используется такое понятие, как диспергирующей диэлектрическая проницаемость плазмы (ДДПП):
  \[\varepsilon ^ *  (\omega ) = \varepsilon _0 \left( {1 - \frac{{\omega _р ^2 }}
{{\omega ^2 }}} \right) \]
                                        

(1)

Если учесть, что плазменная частота  может быть найдена из соотношения
  \[\omega _р ^2  = \frac{1}
{{\varepsilon _0 L_k }}\]
 где   \[L_k  = \frac{m}
{{ne^2 }}\]
  удельная кинетическая индуктивность плазмы, то выражение  (1) можно переписать следующим образом:
  \[\varepsilon ^ *  (\omega ) = \varepsilon _0  - \frac{1}
{{\omega ^2 L_k }} = \frac{{\sigma _x }}
{\omega }\]

где   \[\sigma _x \]
  реактивная проводимость плазмы.
      Видно, что в состав параметра   \[\varepsilon ^ *  (\omega ) \]
 который представляет отношение реактивной проводимости плазмы к частоте, входят сразу три величины, а именно, частота и два не зависящих от частоты параметра: диэлектрическая проницаемость вакуума и удельная кинетическая индуктивность зарядов, представляющих плазму. Таким образом, как это уже было сказано, параметр   \[\varepsilon ^ *  (\omega ) \]
 никак не может быть назван диэлектрической проницаемостью плазмы. Но, тем не менее, во всех фундаментальных трудах по электродинамике [1-6] его так называют. Но это ещё не всё. Понятие диспергирующей  диэлектрической проницаемости диэлектриков (ДДПД) используется и для описания диэлектриков.  И, как было показано, это понятие тоже относится к метафизическим, и не представляет диэлектрическую проницаемость диэлектриков. Как могла произойти такая существенная ошибка? Существующее положение дел связано, прежде всего, с непониманием физики самих процессов, происходящих в материальных средах, а там, где имеется такое непонимание, там и рождаются метафизические понятия.
      Давайте на примере плазмы еще раз проследим, как понятие ДДПП проникло в физику.  На примере работы [2]  рассмотрим вопрос о том, каким образом решаются подобные задачи, когда для их решения вводится понятие вектора поляризации. Параграф 77 этой работы начинается словами: «Мы переходим теперь к изучению важнейшего вопроса о быстропеременных электрических полях, частоты которых не ограничены условием малости по сравнению с частотами, характерными для установления электрической и магнитной поляризации вещества» (конец цитаты). Эти слова означают, что  рассматривается та область частот, где в связи с наличием инерционных свойств  носителей зарядов поляризация вещества не будет достигать её статических значений. При дальнейшем рассмотрении вопроса делается заключение, что «в любом переменном поле, в том числе при наличии дисперсии вектор поляризации   \[\varepsilon ^ *  (\omega ) \]
 (здесь и далее все цитируемые формулы  записываются в системе СИ) сохраняет свой физический смысл электрического момента единицы объёма вещества» (конец цитаты). Ещё одна цитата: «Оказывается возможным установить справедливый для любых тел (безразлично – металлов или диэлектриков) предельный вид функции   \[
\varepsilon (\omega )
\]при больших частотах. Именно частота поля должна быть велика по сравнению с «частотами» движения всех (или, по крайней мере, большинства) электронов в атомах данного вещества. При соблюдении этого условия можно при вычислении поляризации вещества рассматривать электроны как свободные, пренебрегая их взаимодействием друг с другом и с ядрами атомов» (конец цитаты).

1.  Александров А. Ф., Богданкевич Л. С., Рухадзе А. А.  Колебания и волны в плазменных средах. Изд. Московского   университета, 1990.- 272 с.
2. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных   сред. М:
Наука, 1982.- 620 с.
3. Гинзбург В. Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. – М.: Наука. 1967 г. - 684 с.
4. Ахиезер А. И.  Физика плазмы М: Наука, 1974 – 719 с.
5. Тамм И. Е. Основы теории электричества М.: Наука, 1989 – 504 с.
6. Арцимович Л. А. Что каждый физик должен знать о плазме. М.: Атомиздат, 1976. -111 с.

[Фёдор Менде]

      Далее, как это сделано и в данной работе,  записывается уравнение движения свободного электрона в переменном электрическом поле
  \[
m\frac{{d\vec v}}
{{dt}} = e\vec E
\]
откуда находится его смещение
  \[
\vec r =  - \frac{{e\vec E}}
{{m\omega ^2 }}
\]
Затем  говорится, что поляризация   есть дипольный момент единицы объёма и полученное значение смещения вводится в поляризацию
  \[
\vec P = ne\vec r =  - \frac{{ne^2 \vec E}}
{{m\omega ^2 }}
\]
В данном случае рассматривается точечный заряд, и эта операция означает введение электрического дипольного момента для двух точечных зарядов с противоположными знаками, расположенными на расстоянии   \[\vec r\]

  \[\vec p_e  =  - e\vec r\]

Этот шаг вызывает недоумение, поскольку рассматривается  точечный электрон, и чтобы говорить об электрическом дипольном моменте нужно иметь в этой среде для каждого электрона заряд противоположного знака, отнесённый от него на расстояние   \[
\vec r
\]  В данном же случае рассматривается газ свободных электронов, в котором отсутствуют заряды противоположных знаков. Далее следует стандартная процедура, когда введённый таким незаконным способом вектор поляризации вводится в диэлектрическую проницаемость
  \[
\vec D = \varepsilon _0 \vec E + \vec P = \varepsilon _0 \vec E - \frac{{ne^2 \vec E}}
{{m\omega ^2 }} = \varepsilon _0 \left( {1 - \frac{1}
{{\varepsilon _0 L_k \omega ^2 }}} \right)\vec E
\]
а поскольку плазменная частота определяется соотношением
  \[
\omega _p ^2  = \frac{1}
{{\varepsilon _0 L_k }}
\]
сразу записывается вектор индукции
  \[
\vec D = \varepsilon _0 \left( {1 - \frac{{\omega _p ^2 }}
{{\omega ^2 }}} \right)\vec E
\]
При таком подходе получается, что коэффициент пропорциональности
между электрическим полем  и электрической индукцией, называемый  диэлектрической проницаемостью, зависит от частоты. Именно такой подход и привёл к тому, что  все начали считать, что величина, стоящая в этом соотношении перед вектором электрического поля, есть зависящая от частоты диэлектрическая проницаемость, и электрическая индукция, в свою очередь, тоже зависит от частоты.  И об этом  говорится во всех, без исключения, фундаментальных работах по электродинамике материальных сред [1-6].
      Но, как было показано выше, этот параметр не является диэлектрической проницаемостью, а  представляет суммарную реактивную проводимость среды, деленную на частоту. Таким образом, традиционный подход к решению данной задачи с физической точки зрения является ошибочным, хотя формально с математической точки зрения такой подход вполне законен. Так в электродинамику было внедрено  понятие зависящей от частоты диэлектрической проницаемости, и родилась точка зрения о том, что диэлектрическая проницаемость плазмы зависит от частоты. На самом же деле такой электрический параметр, как диэлектрическая проницаемость плазмы представляет диэлектрическая проницаемость вакуума. И с этим параметром связано накопление в плазме потенциальной энергии электрических полей.  Кроме того, плазму характеризует такой физический параметр, как удельная кинетическая индуктивность электронов, с которым связано накопление кинетической индуктивности в этой среде.

[Фёдор Менде]

      Далее в § 80  работы [1] рассматривается вопрос об энергии электрического и магнитного полей в диспергирующих средах. При этом делается вывод о том, что для энергии таких полей
  \[W = \frac{1}
{2}\left( {\varepsilon E_0 ^2  + \mu H_0 ^2 } \right) \]
                                      

(2)

имеющей точный термодинамический смысл в обычных средах, при наличии дисперсии такое толкование уже невозможно. Эти слова означают, что знание реальных электрических и магнитных полей в диспергирующей среде недостаточно для определения разности внутренней энергии в единице объёма вещества при наличии полей в их отсутствии. После таких заявлений приводится  формула, дающая правильный результат, для вычисления удельной энергии электрических и магнитных полей при наличии дисперсии
  \[W = \frac{1}
{2}\frac{{d\left( {\omega \varepsilon (\omega )} \right)}}
{{d\omega }}E_0^2  + \frac{1}
{2}\frac{{d\left( {\omega \mu (\omega )} \right)}}
{{d\omega }}H_0^2 \]
                  

(3)

Но если сравнить правую часть выражения (3) с соотношением (2), то можно видеть что они совпадают. Это означает, что в соотношении (3) этот член представляет полную энергию, включающую не только потенциальную энергию электрических полей, но и кинетическую энергию движущихся зарядов. Поэтому вывод о невозможности толкования формулы (2), как внутренней энергии электрических и магнитных полей в диспергирующих средах является правильным. Однако это обстоятельство заключается не в том, что такая интерпретация в таких средах является вообще невозможной. Вывод, который теперь можно сделать, заключается в том, что, вводя в обиход некоторые математические символы, без понимания их истинного физического смысла, и, тем более, присвоение этим символам несвойственных им физических наименований, может в конечном итоге привести к существенным методическим и физическим ошибкам.
      При рассмотрении электродинамических процессов в материальных средах оказалось, что кинетическая индуктивность является таким же фундаментальным параметром, как и диэлектрическая и магнитная проницаемость среды, и без использования этого параметра невозможно правильно описать указанные процессы. Отметим, что в связи с тем, что для описания электродинамических процессов в материальных средах  повсеместно использовались ДДПП и ДДПД, кинетическая индуктивность присутствовала в электродинамических соотношениях в неявном виде, она до настоящего времени не смогла занять принадлежащее ей по праву место  фундаментального материального параметра. В § 6 и § 9 было показано, что параметры ДДПП и ДДПД можно вообще не вводить, а решение электродинамических задач  осуществлять на основе уравнения движения зарядов в соответствующих средах.