Я не знаю кто помешался, а кто нет, но если в выкладках есть проблемы с размерностью, то это точно не физика. Кстати и при, так называемом, выводе формулы  Планка физикой точно и не пахнет, по этому не надо и заморачиваться с физическим объяснением этой мифической постоянной Планка. А если интересно ознакомиться, как Планк высасывал из пальца свою формулу распределения, рекомендую ознакомится  с моей статьей «О формуле Планка и кванте действия», которая является третьей частью моего цикла статей «Механика для квантовой механики» http://modsys.narod.ru/Stat/statii.html . Кстати, узнаете, что постоянная  h может принимать любые значения при отличной аппроксимации экспериментальных данных типичными статистическими распределениями, которые в отличие от распределения Планка почему то не претендуют на роль физических законов. 
С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
  Сергей, прочёл вашу статью за исключением вашего классического моделирования электрона в атоме.
Исторический материал об открытии Планком формулы для спектра равновесного теплового излучения и другие исторические ремарки очень интересны. Действительно, первоначальный вывод формулы судя по этому материалу неправилен и подогнан под ответ, или угадан. Возникает правда вопрос, из каких соображений Планк поставил минус единицу в знаменатель распределения, ведь понятия о бозонах и фермионах тогда не было.  Просто любопытно откуда он взял такую специфичную форму знаменателя. 
   Тем не менее вынужден не согласится с вашим утверждением, что "постоянная  h может принимать любые значения". Постоянная 
h, равно как и 
c  могут быть измерены в совершенно разных экспериментах, в которых будет получено в рамках погрешности одно числовое значение. Время от времени возникают такие эксперименты, в которых значение фундаментальных постоянных, в частности 
h, измеряются с большей точностью. Применяется и другая идеология: зная константы достаточно точно, можно придумывать схемы измерений с повышенной точностью отн. других методов. В качестве примера абсолютной фундаментальности постоянной 
h приведу эксперименты по сверхпроводимости и эффекты Дожзефсона, в которых значение 
h естественно согласуется со значением, измеренным до открытия этих эффектов. Нестационарный эффект Джозефсона 
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%B7%D0%B5%D1%84%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0изучен очень подробно. Этот эффект как раз используется для создания эталонов напряжения ввиду фундаментальности эффекта и постоянности постоянной Планка. Также подробно, вдоль и поперек изучены эффекты в различных типах squid-ов, в которых, с какой бы стороны не подойти, выявляется фундаментальная роль постоянной Планка. 
   Так что ваши выводы о некорректности вывода формулы для спектра излучения Планком совершенно неправильно распространять на   существование данной фундаментальной физической констатнты.