Репченко рассматривает взаимодействие, а взаимодействие обуславливает инерцию, в том смысле, что нужно приложить силу к уже взаимодействующей частице, чтобы изменить её состояние, и чем сильнее взаимодействие, тем большая сила понадобится. Репченко просто и постоянную составляющую эффективной массы связал с взаимодействием, на сегодня это выглядит вполне логично и разумно.
Вы здесь фактически СТО цитируете.
Репченко рассматривает массу как меру инертности. При таком подходе масса эквивалентна энергии - что в СТО, что в "полевой физике". При этом ее можно называть или не называть энергией, суть от этого не меняется.
В его подходе можно вообще никакой массы не вводить,- мы к ней привыкли, он её и выразил для нас через энергию.
Действительно, можно и не вводить. Прочитайте статью Окуня "Понятие массы" в УФН, там это разъясняется очень подробно. Именно поэтому обычно принято называть массой совсем другое, а то смысл в ней теряется. Проще было бы один раз написать, что масса - это энергия, и забыть.
