Уважаемые товарищи, прошу обратить внимание. что в теме об иллюзии в физике.
Привожу пример оптическая перспектива.
О математической иллюзии в физике.Есть обман оптический, а есть обман математический. Приверженцы СТО утверждают, что уравнения электродинамики изначально релятивистские и указывают на популярный множитель
\[ \sqrt {1-\frac{v^2}{c^2}}, \]
который, то тут, то там да и выплывет в уравнениях электродинамики. Я покажу один пример, где хорошо виден этот самый математический обман.
Решение Лоренцем уравнений Максвелла для полей заряда, движущегося равномерно и прямолинейно.Я не буду приводить полностью решение указанных уравнений. Это решение можно найти в любом учебнике.
Лоренц получил волновое уравнение для скалярного потенциала движущегося электрона:
\[ \frac{\partial^2φ }{\partial x^2} + \frac{\partial^2φ }{\partial y^2} + \frac{\partial^2φ }{\partial z^2} - \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2φ }{\partial t^2} = - ρ . (1) \]
Дальше, используя то обстоятельство, что при равномерном движении поле электрона перемещается вместе с электроном, (электрон несет поле с собой [1, стр.45]) Лоренц получает соотношения: [1, стр. 66; 353]
\[ \frac{\partial φ }{\partial t} = -w \frac{\partial φ}{\partial x}; \frac{\partial^2φ }{\partial t^2} = w^2 \frac{\partial^2φ }{\partial x ^2}. (2) \]
Пользуясь этими соотношениями, Лоренц трансформирует уравнение (1):
\[ ( 1-\frac{w^2}{c^2}) \frac{\partial^2φ }{\partial x^2} + \frac{\partial^2φ }{\partial y^2} + \frac{\partial^2φ }{\partial z^2}= - ρ . (3) \]
Для решения этого уравнения Лоренц делает замену переменной
\[ x’ = x (1-w^2/c^2)^{-1/2} (4) \],
тогда уравнения приобретает вид уравнения Пуассона:
\[ \frac{\partial^2φ }{\partial x’^2} + \frac{\partial^2φ }{\partial y^2} + \frac{\partial^2φ }{\partial z^2}= - ρ . (5) \]
Так как это уравнение появляется при определении поля покоящихся зарядов, задача тем самым сводится к обыкновенной электростатической задаче. Лоренц делает вывод:
«Отличием нашей задачи является только то, что значение φ в движущейся системе S не совпадает с потенциалом той же самой системы, когда она находится в покое; для его определения надо искать потенциал покоящейся системы, в которой все координаты, параллельные ОХ, изменились в отношении (4)».\[ φ = φ’ (1-w^2/c^2)^{-1/2} (6) \],
Лоренц, пользуясь соотношениями (2) в уравнении (1) заменил вторую производную по времени на аналогичную производную по координате. А почему не наоборот? Заменим в уравнении (1) вторую производную по
x на вторую производную по времени
t. В результате получим:
\[ \frac{\partial^2φ }{\partial y^2} + \frac{\partial^2φ }{\partial z^2} – (\frac{1}{c^2} - \frac{1}{w^2}) \frac{\partial^2φ }{\partial t^2} = - ρ . (7) \]
Естественно возникает вопрос: - какое из уравнений, (3) или (7) имеет место быть? На самом деле эти два уравнения математически тождественны т. к. получены из одного и того же уравнения при помощи одного и того же соотношения.
Продолжение следует.
