Я согласился бы с Вами, любезнейший, если бы не одно но.
В равенствах (1) и (2) Вы, милейший, не пользовались тем о чем поведали мне. То бишь у вас только одна переменная, а именно переменная Х  а символ а выступает как постоянная и нигде как переменная, кроме как в вычислениях (3) т. е в третьей строке. Это было бы ничего если бы вы не сравнивали бы результат третьей строки с результаом второй,  и не не объявили бы результат этого сравнения противоречием. 
Беляев, давйте так. Вы что хотите мне доказать?
\[ \text{1. Вы согласны, что в математике есть формула:}~~d(a+x)=dx, \text{при условии, что a=const?} \]
\[ \text{2. Вы согласны, что, согласно этой формуле} ~~\int xd(a+x)=\int xdx? \]
\[ \text{3. Вы согласны, что} \int xdx=\frac{x^2}{2}\text{для случая, если константа интегрирования равна нулю?}  \]
\[ \text{Вы согласны, что} (a+x)x-\frac{x^2}{2}=ax+\frac{x^2}{2};ax+\frac{x^2}{2}= ax+\frac{x^2}{2}+\frac{a^2}{2}-\frac{a^2}{2}=\frac{a^2}{2}+\frac{2ax}{2}+\frac{x^2}{2}-\frac{a^2}{2}=\frac{(a+b)^2}{2}-\frac{a^2}{2}? \]
Если не согласны. то напишите выражение вида:
Я не согласен с пунктом ....потому. что согласно...это выражение неверно (ссылка), а верно это выражение...(ссылка).
Все остальное, все эти междометья, определния, ругательства, разные слова - это фигня для дебилов. Покажите мне ошибку в формуле. Напишите правильную формулу. Подкрепите ссылкой из интернета.
Я жду. Если ответа не последует, будем считать, что вы вовремя спохватились и поняли свою интеллектуальную некчёмность.