Согнется или нет?

[tory]

Для "релятивистов" и их оппонентов предлагается такая задачка.
Имеется стержень (rod) радиусом R.
Мы начинаем вращать его с небольшой угловой скоростью.

1. Наблюдатель, вращающийся вместе со стержнем, будет видеть его прямым (или изогнутым?), но при этом форма стержня не будет зависеть от времени (для него только!).

2. Наблюдатель на оси (не вращающийся) обнаружит, что угловая скорость концов стержня разная. У оси она больше, а у внешнего края меньше. Для него с течением времени стержень будет все более и более "закручиваться", превращаясь в плоскую спираль.

3. Пройдут года и мы остановим вращение. Ускорение не ограничено преобразованием Лоренца.
После остановки стержня:
а) Что будет видеть вращавшийся наблюдатель? Будем считать, что у него нет головокружения.
б) Что будет видеть (какую форму стержня) неподвижный наблюдатель?
Одно и то же или нет? Стержень будет согнутым или будет прямым?

Думайте, думайте....

[Юрий Б.]

1. Наблюдатель, вращающийся вместе со стержнем, будет видеть его прямым (или изогнутым?), но при этом форма стержня не будет зависеть от времени (для него только!).

Ваша ошибка в том, что "наблюдатель" (мыслимо рисуемая система координат) не может быть связан с вращающимся объектом, все "наблюдатели" в СТО - ИСО, то есть, прямолинейно и равномерно двигающиеся системы отсчета; вращающаяся система координат не рассматривается в СТО.

[Михаил Гонца]

Виктор Аркадьевич, Вам не надоело возиться с тухлятиной СТО и ОТО?
Напрасно продолжаете пиарить эти нелепые "чудо-теории".
Всем уже очевидно, что скорость света как волнения материального заполнения
Пространства (всевозможными видами излучений) не имеет ничего общего
с механическим движением материальных тел в Пространстве.

Вы отличный математик и легко можете подсчитать скорость падения материального тела
на сверхплотную  звезду (вторая космическая скорость) и увидите, что она превосходит С.

[tory]

Ваша ошибка в том, что "наблюдатель" (мыслимо рисуемая система координат) не может быть связан с вращающимся объектом, все "наблюдатели" в СТО - ИСО, то есть, прямолинейно и равномерно двигающиеся системы отсчета; вращающаяся система координат не рассматривается в СТО.

"Интересно девки пляшут!" В СТО мы не имеем права рассматривать неинерциальные системы отсчета? Почему? Все тела движутся прямолинейно и равномерно?

[ozes]

"Интересно девки пляшут!" В СТО мы не имеем права рассматривать неинерциальные системы отсчета? Почему? Все тела движутся прямолинейно и равномерно?

Да!
Юрий прав.
В СТО неинерциальные системы не рассматриваются.
Эйнштейн построил СТО только для инерциальных систем.
Так что, если у Вас есть желание - то можете продолжить  начинание Эйнштейна, и написать СТО для неинерциальных систем отсчета .

[tory]

Да!
Юрий прав.
В СТО неинерциальные системы не рассматриваются.
Эйнштейн построил СТО только для инерциальных систем.
Так что, если у Вас есть желание - то можете продолжить  начинание Эйнштейна, и написать СТО для неинерциальных систем отсчета .

Ладно, пусть не рассматриваются!
Но что будет с несчастным стержнем?
Останется он прямым (нет тангенциальных сил, только  центростремительные)?
Или он будет изогнутым?

[ozes]

Ладно, пусть не рассматриваются!
Но что будет с несчастным стержнем?
Останется он прямым (нет тангенциальных сил, только  центростремительные)?
Или он будет изогнутым?

Если стержень не абсолютно жесткий, то  будет изогнутым в сторону, противоположную вращению.

[tory]

Если стержень не абсолютно жесткий, то  будет изогнутым в сторону, противоположную вращению.

Мудрый ответ!
А изгиб зависит от длительности времени вращения?
И причина изгиба?

Так что согнется: стержень или СТО?

[Юрий Б.]

"Интересно девки пляшут!" В СТО мы не имеем права рассматривать неинерциальные системы отсчета? Почему? Все тела движутся прямолинейно и равномерно?

Тела тут не при чем, тела могут двигаться как угодно. СТО построено так, чтобы сетки координат (воображаемые объекты) двигались прямолинейно и равномерно, именно в таких координатах (x,y,z,t) и рассматриваются законы механики в СТО. Если брать сетки, в которых нуль координат движется ускорено, совсем другие законы механики получатся (как тут уже написали, Вам предлагается записать их формульно, обобщить СТО на случай ускоренных систем координат, сможете?).

[tory]

Тела тут не при чем, тела могут двигаться как угодно. СТО построено так, чтобы сетки координат (воображаемые объекты) двигались прямолинейно и равномерно, именно в таких координатах (x,y,z,t) и рассматриваются законы механики в СТО. Если брать сетки, в которых нуль координат движется ускорено, совсем другие законы механики получатся (как тут уже написали, Вам предлагается записать их формульно, обобщить СТО на случай ускоренных систем координат, сможете?).

Я так понял: СТО на этот вопрос ответить не может!
А что означает "обобщить"?
Это: найти то новое, чего еще не нашли?
Или же есть ссылка на статьи у вас?

[Юрий Б.]

Я так понял: СТО на этот вопрос ответить не может!

Может. Здесь уже ответил ozes: Если стержень не абсолютно жесткий, то  будет изогнутым в сторону, противоположную вращению.

А что означает "обобщить"?

Это значит - записать в координатах, нуль сетки координат которых ускоряется.

Это: найти то новое, чего еще не нашли?

Нет, в данном случае - переписать в других координатах известные правила поведения материи.

Или же есть ссылка на статьи у вас?

Элементарные понятия не нуждаются в "статьях".

[Dachnik]

Совсем запутались тут с этими ИСО. Причем тут ИСО. В любой СК может рассматриваться поступательное движание, вращательное, поступательно-вращательное, кувыркательное, да какое хотите.
В данном случае на оси в невесомости вращается длинный стержень с небольшим угловым ускорением e. Со временем линейная скорость его конца достигнет скорости света. v = e*t*R
Центробежные силы будут растягивать его по радиусу, как это происходит с вертолетными лопастями, и он будет прямым, пока не лопнет.
Не забывайте, что ЦБС = m*w²*R
Такого типа задачка рассматривалась для светового луча. Пришли к выводу, что скорость светового зайчика может быть больше скорости света.

[tory]

Совсем запутались тут с этими ИСО. Причем тут ИСО. В любой СК может рассматриваться поступательное движание, вращательное, поступательно-вращательное, кувыркательное, да какое хотите.
В данном случае на оси в невесомости вращается длинный стержень с небольшим угловым ускорением e. Со временем линейная скорость его конца достигнет скорости света. v = e*t*R
Центробежные силы будут растягивать его по радиусу, как это происходит с вертолетными лопастями, и он будет прямым, пока не лопнет.
Не забывайте, что ЦБС = m*w²*R
Такого типа задачка рассматривалась для светового луча. Пришли к выводу, что скорость светового зайчика может быть больше скорости света.

Спасибо за объяснение. Но мне маленький штрих не понятен. Угловая скорость концов разная. Следовательно, согласно законам механиеи, стержень все же должен деформироваться. Возьмите палку за концы и попытайтесь изогнуть палку дугой. Это то же самое и НЕПОНЯТНОЕ!

[tory]

Может. Здесь уже ответил ozes: Если стержень не абсолютно жесткий, то  будет изогнутым в сторону, противоположную вращению.........Элементарные понятия не нуждаются в "статьях".

Пример с вращающимся стержнем это аналог парадокса Эренфеста, который не имеет объяснения до настоящего времени. Есть гипотезы, но ... это не объяснения, а догадки. Итак, пример это отнюдь не "элементарное понятие".

[Dachnik]

Спасибо за объяснение. Но мне маленький штрих не понятен. Угловая скорость концов разная. Следовательно, согласно законам механиеи, стержень все же должен деформироваться. Возьмите палку за концы и попытайтесь изогнуть палку дугой. Это то же самое и НЕПОНЯТНОЕ!

А откуда у Вас угловая скорость разная. Если разная, тогда и говорить не о чем, будет спираль.

[Dachnik]

Если стержень не абсолютно жесткий, то  будет изогнутым в сторону, противоположную вращению.

Вообще то в задачке сказано, что стержень вращается с равномерной угловой скоростью, тангенциальных сил инерции нет, это радиус стремящийся к бесконечности даст бесконечную линейную скорость конца стержня.
А практически посмотрите на работу вертолетного винта. Смотрите какие они гибкие, а держат нагрузки в десятки тонн.

[tory]

Вообще то в задачке сказано, что стержень вращается с равномерной угловой скоростью, тангенциальных сил инерции нет, это радиус стремящийся к бесконечности даст бесконечную линейную скорость конца стержня.
А практически посмотрите на работу вертолетного винта. Смотрите какие они гибкие, а держат нагрузки в десятки тонн.

Вертолет не пример Здесь релятивистский эффект и воздуха нет. А концы движутся с разной угловой скоростью. Значит стержень должен закручиваться постоянно. Чем больше время тем спираль многовитковее? или нет?

[Dachnik]

Вертолет не пример Здесь релятивистский эффект и воздуха нет. А концы движутся с разной угловой скоростью. Значит стержень должен закручиваться постоянно. Чем больше время тем спираль многовитковее? или нет?

Объясните, что Вы понимаете под разной угловой скоростью, может Вы говорите о линейной, которая растет пропорционально радиусу.

[tory]

Объясните, что Вы понимаете под разной угловой скоростью, может Вы говорите о линейной, которая растет пропорционально радиусу.

НЕТ, линейная не растет пропорционально радиусу. Она убывает в соответствии с релятивистским корнем. По этой причине конец у оси имеет более высокую угловую скорость, чем дальний. В силу этого стержень и должен постоянно сгибаться в спираль, увеличивая число витков спирали. Это реально или нет?

[Михаил Гонца]

НЕТ, линейная не растет пропорционально радиусу. Она убывает в соответствии с релятивистским корнем. По этой причине конец у оси имеет более высокую угловую скорость, чем дальний. В силу этого стержень и должен постоянно сгибаться в спираль, увеличивая число витков спирали. Это реально или нет?

Виктор Аркадьевич, Вы же ученый - чем же Вы здесь занимаетесь? Чем Ваши "суждения" лучше такого -
"Сколько ангелов уместится на острие иглы"?