Сила Кулона зависит от скорости. Факт. Но: как зависит?

[Мастеров АВ]

Может быть два варианта:

\(F=qE\sqrt{1-v^2/c^2}\)

\(F=qE(1-v^2/c^2)\)

Который из них правильный?

Как выяснить?

А посчитаем энергию заряженной частицы в ускоряющем электрическом поле \(\Delta U=E\Delta x\)

Посчитаем работу силы Кулона над электрическим зарядом \(q\), масса которого \(m\) для обоих выражений для силы Кулона.

\(W=\frac{mv^2}{2}=\int_o^{\Delta x}Fdx\)

\(dW=\frac{m}{2}d(v^2)=Fdx\)

Два варианта энергии получим:

\(\frac{m}{2}d(v^2)=qE\sqrt{1-v^2/c^2}dx\)

\(\frac{m}{2}d(v^2)=qE(1-v^2/c^2)dx\)


\(\frac{d(v^2)}{\sqrt{1-v^2/c^2}}=\frac{2qE}{m}dx\)

\(\frac{d(v^2)}{1-v^2/c^2}=\frac{2qE}{m}dx\)


\(\int_o^v\frac{d(v^2/c^2)}{\sqrt{1-v^2/c^2}}=\int_o^{\Delta x}\frac{2qE}{mc^2}dx\)

\(\int_o^v\frac{d(v^2/c^2)}{1-v^2/c^2}=\int_o^{\Delta x}\frac{2qE}{mc^2}dx\)


\(arcsin(v/c)=\frac{2qE\Delta x}{mc^2}=\frac{2q\Delta U}{mc^2}\)

\(ln(1-v^2/c^2)=\frac{2q\Delta U}{mc^2}\)


\(v=c\sin(\frac{2q\Delta U}{mc^2})\) - не годится, потому, что при конечной разности потенциалов достигает скорости света.

\(v^2=c^2(1-e^{\frac{2q\Delta U}{mc^2}})\) - правильное выражение.

Вторая формула правильная.

А вот формула для кинетической энергии
\(W=\frac{mv^2}{2}=\frac{mc^2}{2}(1-e^{\frac{2q\Delta U}{mc^2}})\) - правильное выражение.

[Мастеров АВ]

........

[Ser100]

Может быть два варианта:

\(F=qE\sqrt{1-v^2/c^2}\)

\(F=qE(1-v^2/c^2)\)

А почему не может быть вот этого варианта

\(F=qE(1-v/c)\)

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Мастеров АВ]

А почему не может быть вот этого варианта

\(F=qE(1-v/c)\)

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Время должно быть обратимо.
(При замене t на -t ничего измениться не должно.)

[Беляев]

Нет, закон Кулона выглядит следующим образом: http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=324475.0

\[  \vec F =q\vec E\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{\frac{3}{2}}         \]
Кинетическая энергия при этом равна:
\[ \frac{mv^2}{2}=\frac{mc^2}{2}\left(1-\frac{1}{(1+\frac{ΔU}{mc^2})^2}\right) \]
 
И вообще может быть любая из этих

Я тут обсчитал общий случай (\(\alpha>1\)) для формулы.
\[ \vec F=q\left(\vec E+[\vec v\vec H]\right)\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{\alpha} \]

Получил:
\(E=\frac{mv^2}{2}=\frac{mc^2}{2}\frac{\left(1+\frac{2(\alpha-1)q\Delta U}{mc^2}\right)^{\frac{1}{\alpha-1}}-1}{\left(1+\frac{2(\alpha-1)q\Delta U}{mc^2}\right)^{\frac{1}{\alpha-1}}}\)

Из того, что Мастеров получил легко написать уравнение сохранения.
\(\frac{mv^2}{2}+\frac{\frac{mc^2}{2}}{\left(1+\frac{2(\alpha-1) q\Delta U}{mc^2}\right)^{\frac{1}{\alpha-1}}}=\frac{mc^2}{2}\)
Второе слагаемое это потенциальная энергия (П), так как если взять градиент с минусом от этого слагаемого получим:
\[-\vec {grad}П= -\vec {grad} q \Delta U\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{\alpha} =q\vec E\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{\alpha} \]
Любая потенциальная сила помноженная на множитель:
\[ \left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{\alpha} \]
в итоге также является силой потенциальной.

[Мастеров АВ]

Нет, закон Кулона выглядит следующим образом: http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=324475.0

Я допускаю это.
Но мне не понятно: откуда взялось 3/2.

Первая степень - крайняя.
Меньше нельзя.
Это - аргумент.

Как получается 3/2.
Из каких соображений.

[Мастеров АВ]

Беляев предлагает 3/2.
Тогда энеогия

\(E=\frac{mv^2}{2}=\frac{mc^2}{2}\frac{\left(1+\frac{2(\alpha-1)q\Delta U}{mc^2}\right)^{\frac{1}{\alpha-1}}-1}{\left(1+\frac{2(\alpha-1)q\Delta U}{mc^2}\right)^{\frac{1}{\alpha-1}}}\)

\(E=\frac{mv^2}{2}=\frac{mc^2}{2}\left(1-\left(1+\frac{q\Delta U}{mc^2}\right)^{-2}\right)\)

\(E=\frac{mv^2}{2}=\frac{mc^2}{2}\left(1+\left(1+\frac{q\Delta U}{mc^2}\right)^{-1}\right)\left(1-\left(1+\frac{q\Delta U}{mc^2}\right)^{-1}\right)\)

\(E=\frac{mv^2}{2}=\frac{mc^2}{2}\frac{q\Delta U}{mc^2}\left(1+\left(1+\frac{q\Delta U}{mc^2}\right)^{-1}\right)\left(1+\frac{q\Delta U}{mc^2}\right)^{-1}\)

Не верю я.

Господь - эстет.
Должно быть красиво.
А это - не красиво.

[Ser100]

Время должно быть обратимо.
(При замене t на -t ничего измениться не должно.)

Во-первых, я не вижу где здесь в формуле силы t, во-вторых, в Природе все процессы из-за диссипации энергии являются необратимыми, а, в-третьих, я надеялся, что у Вас есть какие-то экспериментальные данные, которые доказывают другую зависимость. А так все эти рассуждения только для гимнастики ума.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин. 

[Мастеров АВ]

А почему не может быть вот этого варианта

\(F=qE(1-v/c)\)

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Время должно быть обратимо.
(При замене t на -t ничего измениться не должно.)

Во-первых, я не вижу где здесь в формуле силы t, во-вторых, в Природе все процессы из-за диссипации энергии являются необратимыми, а, в-третьих, я надеялся, что у Вас есть какие-то экспериментальные данные, которые доказывают другую зависимость. А так все эти рассуждения только для гимнастики ума.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Время входит в скорость.
При смене t на -t скорость меняет знак.
Поэтому скорость должна входить в чётной степени.

Диссипация - явление в макромире.
В микромире диссипации нет.

В микромире время обязано быть обратимым, поэтому все физические законы, распространяющиеся на микромир, обязаны быть обратимыми во времени.

[Ser100]

Диссипация - явление в макромире.
В микромире диссипации нет.

В микромире время обязано быть обратимым, поэтому все физические законы, распространяющиеся на микромир, обязаны быть обратимыми во времени.

Во-первых, у нас разные понятия о диссипации, т.к. я считаю, например, тормозное излучение именно диссипацией энергии, а, во-вторых, Ваши заклинания о том, что время должно быть обратимо, на меня как то не действуют. Вы бы лучше привели экспериментальные данные, которые подтверждают Вашу формулу для силы взаимодействия зарядов с электрическим полем.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Мастеров АВ]

Во-первых, у нас разные понятия о диссипации, т.к. я считаю, например, тормозное излучение именно диссипацией энергии, а, во-вторых, Ваши заклинания о том, что время должно быть обратимо, на меня как то не действуют. Вы бы лучше привели экспериментальные данные, которые подтверждают Вашу формулу для силы взаимодействия зарядов с электрическим полем.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Экспериментальные результаты?
Я бы и сам хотел на них взглянуть.

Вы в курсе, что Президиум РАН трижды принимал закрытое постановление, запрещающее публичное обсуждение, публикацию и финансирование научных работ, теоретические или экспериментальные результаты которых противоречат релятивизму Эйнштейна?

В. Бронштэн. (VA Bronshtėn) (Editor?) Беседы о космосе и гипотезах. (Talking about space and hypotheses.) (Publishing House Наука (Science), Мoscow, 1968), pp. 198

Одной из форм паранойи является так называемый бред изобретений и открытий. Сущность его состоит в том, что больному кажется, будто он сделал важное изобретение или выдающееся открытие, и что вся беда в том, что его не могут понять ученые-консерваторы. При этом во всем остальном—в жизни, в семье, в работе—человек остается совершенно нормальным. […] Так, только за один 1966 г. Отделение общей и прикладной физики АН СССР помогло медикам выявить 24 параноика.

И.М. Лифшиц ("Литературная газета", № 24, 14.06.1978):
"Лжеученые, как мне кажется, бывают двух типов. Одни из них - люди с параноидальными психическими сдвигами... Это не научные аферисты, а просто не вполне нормальные люди... Они, как правило, занимаются фундаментальными вопросами: опровергают квантовую механику, теорию относительности..."

[Ser100]

Вы в курсе, что Президиум РАН трижды принимал закрытое постановление, запрещающее публичное обсуждение, публикацию и финансирование научных работ, теоретические или экспериментальные результаты которых противоречат релятивизму Эйнштейна?

Да, я в курсе, да, я тоже критикую релятивистов, но я не понял какое это имеет отношение к рассматриваемому вопросу.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Мастеров АВ]

я не понял какое это имеет отношение к рассматриваемому вопросу.

Вы затребовали экспериментальные результаты.
У меня их нет, хотя я их искал.
Я объяснил - почему их нет (не только у меня).

Если вам удастся найти измеренными зависимость максимальной энергии рентгеновских фотонов в трубке Рентгена (или то же - в ускорителе электронов) от разности потенциалов ускоряющего поля, то (не сочтите за труд) пришлите ссылочку.
===========================

На данном этапе можно считать доказанным, что эти формулы врут:

\(E=\frac{m_oc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\), \(m=\frac{m_o}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\)

Экспериментальное подтверждение (моей или другой какой) зависимости силы Кулона от скорости, следует ожидать в будущем.

У меня нет доступа к ускорителям.
К сожалению.
Места, где должны быть учёные, заняты жидами.
Если из науки жидов не вышвырнуть - наука, превращённая жидами в религиозную секту, сектой и останется.

[Ser100]

Если вам удастся найти измеренными зависимость максимальной энергии рентгеновских фотонов в трубке Рентгена (или то же - в ускорителе электронов) от разности потенциалов ускоряющего поля, то (не сочтите за труд) пришлите ссылочку.

Да в том то и дело, что у меня таких данных тоже нет. Поэтому, к Вам та же просьба, т.к. тоже очень хочется посмотреть на такие данные и особенно полученные на линейном ускорителе Видероэ. Могу только порекомендовать две статьи, где есть хоть какие то данные, хотя, догадываюсь, что Вы с ними знакомы.

http://ritz-btr.narod.ru/sverhteh.html
http://newfiz.narod.ru/linac.htm

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Мастеров АВ]

Если вам удастся найти измеренными зависимость максимальной энергии рентгеновских фотонов в трубке Рентгена (или то же - в ускорителе электронов) от разности потенциалов ускоряющего поля, то (не сочтите за труд) пришлите ссылочку.

Да в том то и дело, что у меня таких данных тоже нет. Поэтому, к Вам та же просьба, т.к. тоже очень хочется посмотреть на такие данные и особенно полученные на линейном ускорителе Видероэ. Могу только порекомендовать две статьи, где есть хоть какие то данные, хотя, догадываюсь, что Вы с ними знакомы.

http://ritz-btr.narod.ru/sverhteh.html
http://newfiz.narod.ru/linac.htm

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Данные этих экспериментов отсутствуют именно потому, что противоречат СТО, а потому жидами запрещены к публикации.

[Мастеров АВ]

http://ritz-btr.narod.ru/sverhteh.html

Цитата от туда

Бертоцци построил график экспериментальной зависимости скорости V от энергии электронов W (рис. 3). На графике всего четыре точки, якобы попавших на расчётную по СТО кривую. Но реально, как не раз отмечалось, Бертоцци нашёл в опыте две точки, где непосредственно измерил энергию (калориметрическим методом) и скорость (пролётным методом), да и то неточно. В остальных случаях энергию не меряли, а вычисляли по напряжению U в ускорителях – как W=eU. Но эта оценка энергии на околосветовых скоростях не работает, раз электрическому полю, идущему от электродов в виде потока реонов со скоростью c, всё трудней догнать электрон и подтолкнуть его [2]. Поэтому реальная энергия электронов W<eU, и точки при верной оценке энергий точно лягут на классическую кривую (рис. 3).

Опять ссылаются на Бертоцци, который ставил эксперименты полвека назад, во времена расцвета радиоламп.
Ни одной работы, подтверждающей и уточняющей, за эти полвека не были опубликованы.

Как всё это можно расценивать?

При этом энергию не измеряют, а вычисляют по формулам СТО.
Т.е., измеряют скорость, подставляют вот сюда:

\(E=\frac{m_oc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\), \(m=\frac{m_o}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\)

Получают энергию и массу.

Но в калориметре от этой энергии остаётся смехотворны пшик.
И для закон сохранения импульса требует присутствия невидимой нейтрино, которая (якобы) уносит импульс, которого в действительности нет.

Одно сплошное враньё.

[Мастеров АВ]

http://newfiz.narod.ru/linac.htm

А вот это интересно

энергия	6 МэВ	8 МэВ	10 МэВ	12 МэВ	15 МэВ
Ожидаемый нагрев, Со	2.52	3.36	4.20	5.04	6.35
Измеренный нагрев, Со	0.25	0.30	0.32	0.34	0.35

Из таблицы видно, что экспериментальные результаты отличаются от теоретических (согласно СТО) в 10..20 раз.

Не на 10..20 процентов, а в десятки раз.

Как такое случится могло, что этот факт не замечался полвека?
Как?
==========================

Эти результаты были получены и опубликованы в Китае.
В России их опубликовать невозможно.
Запрещено, поскольку они противоречат СТО.

[Мастеров АВ]

Итак, у нас есть экспериментальные результаты.

энергия	6 МэВ	8 МэВ	10 МэВ	12 МэВ	15 МэВ
Ожидаемый нагрев, Со	2.52	3.36	4.20	5.04	6.35
Измеренный нагрев, Со	0.25	0.30	0.32	0.34	0.35

Давайте попробуем использовать эти результаты для подтверждения (или - опровержения) формулы:

\(W=\frac{mv^2}{2}=\frac{mc^2}{2}(1-e^{\frac{2q\Delta U}{mc^2}})\)

Предположим, что прирост температуры пропорционален приросту кинетической энергии электронов.

\(T=A(1-e^{-k\Delta U})\)

Подставим


\(0.25=A(1-e^{-k6})\)
\(0.3=A(1-e^{-k8})\)
\(0.32=A(1-e^{-k10})\)
\(0.34=A(1-e^{-k12})\)
\(0.35=A(1-e^{-k15})\)


Возьмём первый и предпоследний.

\(0.25=A(1-e^{-k6})\)
\(0.34=A(1-e^{-k12})\)



\(0.25=A(1-e^{-k6})\)
\(0.34=A(1-e^{-k6})(1+e^{-k6})\)



\(0.25(1+e^{-k6})=0.34\)
\(1+e^{-k6}=1.36\)
\(e^{-k6}=0.36\)
\(-k6=-1.02\)
\(k=0.17\)


Один посчитали.
Посмотрим каким будет второй, для разных измерений.


\(0.25=A(1-0.36)\)
\(0.3=A(1-0.256)\)
\(0.32=A(1-0.182)\)
\(0.34=A(1-0.13)\)
\(0.35=A(1-0.07776)\)



\(0.25=A\ 0.64\)
\(0.3=A\ 0.744\)
\(0.32=A\ 0.8\)
\(0.34=A\ 0.87\)
\(0.35=A\ 0.9\)



\(A=0.25/0.64=0.39\)
\(A=0.3/0.744=0.4\)
\(A=0.32/0.8=0.4\)
\(A=0.34/0.87=0.39\)
\(A=0.35/0.9=0.39\)


Я и не ожидал, что так всё хорошо получится.

Получили:

\(T=0.394(1-e^{-0.17\Delta U})\)

[Ser100]

Давайте попробуем использовать эти результаты для подтверждения (или - опровержения) формулы:

\(W=\frac{mv^2}{2}=\frac{mc^2}{2}(1-e^{\frac{2q\Delta U}{mc^2}})\)

Предположим, что прирост температуры пропорционален приросту кинетической энергии электронов.

\(T=A(1-e^{-k\Delta U})\)

А вот это Вы зря связываетесь с фиктивными значениями энергий и здесь я считаю, что надо сделать расчеты просто с кинетической энергией рассчитанной по обычной формуле, а скорости для этой энергии взять из экспериментальных данных по полученным скоростям для этих фиктивных энергий. Только здесь надо учитывать, что не все электроны, которые отдавали энергию мишени, застряли в ней, а также не все тормозное излучение застряло в мишени. Частично мы обсуждали это в моей теме "Разгон ракеты" http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=372365.msg4431434#msg4431434 и я там писал

Ну, и правильно делает, что озвучивает. А вот зачем Кастро лапшу людям на уши вешает я не пойму. Ведь экспериментальные данные по нагреву свинцовой мишени у китайца из-за того, что не все электроны в ней застряли, наоборот получились завышенными, т.е. реальная энергия электронов будет еще меньше, чем приводит китаец. Ведь количество электронов, застрявших в мишени, китаец считает по увеличению заряда мишени, а те электроны, которые частично растратили свою энергию на нагрев мишени, но все же смогли вырваться из нее, не учитываются. А что же написал Кастро

"У электрона два основных механизма потери энергии: ионизация и тормозное излучение. Первый механизм доминирует на низких энергиях. Второй - на высоких. Энергия, при которой вклады этих потерь равны, называется критической энергией. для алюминия она равна 43 МэВ. то есть электроны в опыте Бертоцци (максимальная энергия 4.5 МэВ) практически всю свою энергию тратят на ионизацию, а , следовательно, нагрев мишени.  Для свинца критическая энергия равна 7 МэВ. При энергии 6-15 МэВ в эксперименте у китайца электроны большую часть своей энергии не на ионизацию тратят, а на излучение рентгеновских фотонов с энергиями в сотни кэВ-МэВы. значительная часть Которых из-за недостаточной толщины просто покидают мишень".

Хорошо, пусть часть энергии застрявших электронов действительно перешла в тормозное излучение, но я думаю, что при толщине мишени в несколько сантиметров (вес мишени у китайца =70 грамм) навряд ли оно смогло выбраться из нее. Ведь даже рентгенкабинеты оббивают свинцовыми листами толщиной в несколько миллиметров и этого хватает, чтобы полностью защитить персонал от излучения. К тому же у китайца и при 6 МэВ температура тоже получилась на порядок меньше, чем надо релятивистам, точно так же как и при 15 МэВ. А вот как раз у Бертоцци здесь проблемы и как пишет Семиков http://ritz-btr.narod.ru/sverhteh.html

"Бертоцци не указал ни массу, ни габариты, ни нагрев алюминиевой мишени. Но, если одному делению ΔQ~0,8 Дж [5] отвечала типичная точность термопары ΔT~0,5 ºС, то при теплоёмкости алюминия cp=0,88 Дж/(г•ºС) масса мишени m=ΔQ/ΔTcp~2 г, а её толщина – около 5 мм. Тогда при длине пробега в алюминии ~1 см у 1,5-4,5 МэВ электронов поглощается лишь часть их, которая и задаёт заряд мишени q и число "застрявших" частиц z=q/e. А нагрев мишени Q производят все электроны, даже прошедшие сквозь неё и греющие её при столкновениях, ионизации, тормозном излучении. В итоге измеренная энергия электронов W=Q/z получалась завышенной, и лишь поэтому попала на релятивистскую кривую. Для 0,5–1 МэВ электронов, которые мишень могла задержать, Бертоцци не привёл данных, а они бы и подтвердили классическую формулу W=mV2/2".

Таким образом, реальная энергия электронов, разогнанных на ускорителях, на порядок меньше того, что насчитали релятивисты в попугаях.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Мастеров АВ]

А вот это Вы зря связываетесь с фиктивными значениями энергий

Это не энергия.
Это - разность потенциалов ускоряющего поля (\(\Delta U\) - это, в миллионах вольт).