Физика плазмы и ошибки Ландау

[Фёдор Менде]

Аннотация

       Хорошо известно такое явление как радуга. Специалисту по электродинамике ясно, что возникновение радуги связано с зависимостью от частоты  фазовой скорости электромагнитных волн, проходящих через капли дождя. Дж. Хевисайд и Р. Вул предположили, что такая дисперсия связана с частотной дисперсией (зависимостью от частоты) диэлектрической проницаемости воды. С тех пор эта точка зрения является господствующей. Однако такой подход является физической и методологической ошибкой, что и показано в данной статье. Такая ошибка произошла по причине того, что при записи тока в материальных средах были перепутаны интеграл и производная гармонической функции, которые имеют одинаковый вид и отличаются только знаками.
Ключевые слова: плазма, диэлектрик, диэлектрическая проницаемость, дисперсия диэлектрической проницаемости, гармоническая функция.

1. Введение

     Хорошо известно такое явление как радуга. Любому специалисту по электродинамике ясно, что возникновение радуги связано с зависимостью от частоты  фазовой скорости электромагнитных волн, проходящих через капли дождя. Поскольку вода является диэлектриком, то при объяснении этого явления Дж. Хевисайд и Р. Вул предположили, что такая дисперсия связана с частотной дисперсией (зависимостью от частоты) диэлектрической проницаемости воды. С тех пор эта точка зрения является господствующей [1-6].
      Однако сам создатель основных уравнений электродинамики Максвелл считал, что эти параметры от частоты не зависят, а являются фундаментальными константами. Как родилась идея дисперсии диэлектрической и магнитной проницаемости,  и какой путь она прошла, характеризует цитата из монографии известных специалистов в области физики плазмы [1]: «Сам Дж. Максвелл при формулировке уравнений электродинамики материальных сред считал, что диэлектрическая и магнитная проницаемости являются постоянными величинами (по этой причине они длительное время считались постоянными величинами). Значительно позже, уже в начале этого столетия при объяснении оптических дисперсионных явлений (в частности явления радуги) Дж. Хевисайд и Р. Вул показали, что диэлектрическая и магнитная проницаемости являются функциями частоты. А совсем недавно, в середине 50-х годов, физики пришли к выводу, что эти величины зависят не только от частоты, но и от волнового вектора. По сути, это была радикальная ломка существующих представлений. Насколько серьезной она была, характеризует случай, который произошел на семинаре Л. Д. Ландау в 1954 г. Во время доклада А. И. Ахиезера на эту тему Ландау вдруг воскликнул, перебив докладчика: ”Это бред, поскольку показатель преломления не может быть функцией показателя преломления”. Это сказал Л. Д. Ландау – один из выдающихся физиков нашего времени» (конец цитаты).
 Из приведенной  цитаты не ясно, что именно имел  в виду Ландау, высказывая такую точку зрения, однако последующие его публикации говорят о том, что концепцию о дисперсии диэлектрической проницаемости плазмы он принял [2].
      Забегая  вперед,  укажем, что прав был Максвелл, который считал, что диэлектрическая и магнитная проницаемость материальных сред от частоты не зависят.  В ряде же работ Лундау по электродинамике [2-6] допущены концептуальные, методические и физические ошибки, в результате которых в физику проникли и прочно в ней закрепились такие метафизические понятия как частотная дисперсия диэлектрической проницаемости материальных сред и, в частности, плазмы. Распространение этой концепции на  диэлектрики привело к тому, что все начали считать, что и диэлектрическая проницаемость диэлектриков тоже зависит от частоты. Эти  физические заблуждения проникли во все сферы физики и техники. Они настолько прочно укоренились в сознании специалистов, что многие до сих пор не могут поверить в то, что диэлектрическая проницаемость плазмы равна диэлектрической проницаемости вакуума, а дисперсия диэлектрической проницаемости диэлектриков отсутствует. Имеется громадное количество публикаций, начиная с таких известных учёных, как Друде, Вулл, Хевисайд, Ландау, Гинзбург, Ахиезер, Тамм [1-6], и заканчивая Большой Советской Энциклопедией, где говорится, что диэлектрическая проницаемость плазмы и диэлектриков зависит от частоты. Это есть методическая и физическая ошибка. И она стала возможной по той причине, что без должного понимания физики происходящих процессов произошла подмена физических понятий математическими символами, которым  были присвоены физические, а вернее метафизические, наименования, не соответствующие их физическому смыслу. А если рассматривать чисто математическую точку зрения, то Ландау, а вслед за ним и другие авторы перепутали интеграл и производную гармонической функции, поскольку забыли, что производная и интеграл в этом случае имеют одинаковый вид, а отличаются только знаками.

[Фёдор Менде]

2.  Плазмоподобные среды

      Под бездиссипативными плазмоподобными средами будем понимать такие, в которых заряды могут двигаться без потерь. К таким средам в первом приближении могут быть отнесены сверхпроводники, свободные электроны или ионы в вакууме (в дальнейшем проводники). Для электронов в указанных  средах в отсутствии магнитного поля уравнение движения имеет вид:
\[m\frac{{d\vec v}}{{dt}} = e\vec E ,  (2.1) \]
где \(m\)  и \(e\)  – масса и заряд электрона, \(\vec E\) – напряженность электрического поля,   – скорость движения заряда.
      В работе [6] показано, что это уравнение может быть использовано и для описания движения электронов в горячей плазме. Поэтому оно может быть распространено и на этот случай.
Используя выражение для плотности тока
\[\vec j = ne\vec v . (2.2) \]
из (2.1) получаем плотность тока проводимости
\[{\vec j_L} = \frac{{n{e^2}}}{m}\int {{{\vec E}_{}}dt}  .  (2.3) \]
В соотношении (2.2) и (2.3) величина   представляет  плотность электронов. Введя обозначение
\[{L_k} = \frac{m}{{n{e^2}}} ,   (2.4) \]
находим
\[{\vec j_L} = \frac{1}{{{L_k}}}\int {{{\vec E}_{}}dt} .  (2.5) \]
В данном случае величина \({L_k}\)  представляет удельную кинетическую индуктивность носителей заряда [7-11]. Ее существование связано с тем, что заряд, имея массу, обладает инерционными свойствами. Для случая гармонических полей \(\vec E = {\vec E_0}\sin \omega t\)  соотношение (2.5) запишется:
\[{\vec j_L} =  - \frac{1}{{\omega {L_k}}}{\vec E_0}\cos \omega t. (2.6)  \]
Здесь и далее для математического описания электродинамических процессов будут в большинстве случаев, вместо комплексных величин,  использоваться тригонометрические функции с тем, чтобы были хорошо видны фазовые соотношения между векторами, представляющими электрические поля и плотности токов.
      Из соотношения (2.5) и (2.6) видно, что \({\vec j_L}\)  представляет  индуктивный ток, т.к. его фаза запаздывает по отношению к напряжённости электрического поля на угол  \(\frac{\pi }{2}\) .
      Если заряды находятся в вакууме, то при нахождении суммарного тока нужно учитывать и  ток смещения
\[{\vec j_\varepsilon } = {\varepsilon _0}\frac{{{\partial _{}}\vec E}}{{{\partial _{}}t}} = {\varepsilon _0}{\vec E_0}\cos \omega t .\]
Видно, что этот ток носит ёмкостной характер, т.к. его фаза на \(\frac{\pi }{2}\)  опережает фазу напряжённости электрического поля. Таким образом, суммарная плотность тока составит [8-10]:
\[{\vec j_\sum } = {\varepsilon _0}\frac{{{\partial _{}}\vec E}}{{{\partial _{}}t}} + \frac{1}{{{L_k}}}\int {{{\vec E}_{}}dt} , \]
или
\[{\vec j_\Sigma } = {\left( {\omega {\varepsilon _0} - \frac{1}{{\omega {L_k}}}} \right)_{}}{\vec E_0}\cos \omega t .   (2.7) \]

[Фёдор Менде]

Если электроны находятся в материальной среде, то следует ещё учитывать и наличие положительно заряженных ионов. Однако при рассмотрении свойств таких сред в быстропеременных полях, в связи с тем, что масса ионов значительно больше массы электронов, их наличие обычно  не учитывается.
В соотношении (2.7) величина, стоящая в скобках, представляет суммарную реактивную проводимость данной среды \({\sigma _\Sigma }\)   и состоит, в свою очередь, из емкостной \({\sigma _C}\)   и  индуктивной \({\sigma _L}\)   проводимости
\[{\sigma _\Sigma } = {\sigma _C} + {\sigma _L} = \omega {\varepsilon _0} - \frac{1}{{\omega {L_k}}} .\]
Соотношение (2.7) можно переписать и по-другому:
\[{\vec j_\Sigma } = \omega {\varepsilon _0}{\left( {1 - \frac{{\omega _0^2}}{{{\omega ^2}}}} \right)_{}}{\vec E_0}\cos \omega t ,\]
где \({\omega _0} = \sqrt {\frac{1}{{{L_k}{\varepsilon _0}}}} \)  -   плазменная частота.
И здесь возникает большой соблазн назвать величину
\[\varepsilon *(\omega ) = {\varepsilon _0}\left( {1 - \frac{{\omega _0^2}}{{{\omega ^2}}}} \right) = {\varepsilon _0} - \frac{1}{{{\omega ^2}{L_k}}} ,\]
зависящей от частоты диэлектрической проницаемостью плазмы, что и сделано во всех существующих работах по физике плазмы. Но это неправильно, т.к. данный математический символ является сборным параметром,  в который одновременно входит диэлектрическая проницаемость вакуума и удельная кинетическая индуктивность зарядов. Из предыдущего рассмотрения ясно, что параметр \(\varepsilon *(\omega )\)  даёт возможность в одном коэффициенте объединить и производную и интеграл гармонической функции, поскольку они отличаются только знаками и таким образом создаётся впечатление, что диэлектрическая проницаемость плазмы зависит от частоты. Следует отметить, что подобная ошибка совершена и такими известными физиками, как Ахиезер, Тамм, Гинзбург [3-5].
      Это случилось ещё и потому, что, начиная рассматривать этот вопрос, Ландау  ввёл определения диэлектрической проницаемости только для статических полей, но не ввёл такого определения для переменных полей. Введём такое определение.
       Если рассмотреть любую среду, в том числе и  плазму, то переменная плотность токов (в дальнейшем будем сокращённо говорить просто ток) будет определяться тремя составляющими, зависящими от электрического поля. Ток резистивных потерь будет синфазен электрическому полю. Ёмкостной ток, определяемый первой производной электрического поля по времени, будет опережать напряженность электрического поля по фазе на \(\frac{\pi }{2} .\) Этот ток  называется током смещения.  Ток проводимости, определяемый интегралом от электрического поля по времени, будет отставать от  электрического поля по фазе на \(\frac{\pi }{2} .\)  Все три указанные составляющие тока и будут входить во второе уравнение Максвелла и других составляющих токов быть не может. Причём все эти три составляющие токов будут присутствовать в любых немагнитных средах, в которых имеются тепловые потери.  Поэтому вполне естественно, диэлектрическую проницаемость любой среды определить как коэффициент, стоящий перед тем членом, который определяется производной электрического поля по времени во втором уравнении Максвелла. При этом следует учесть, что диэлектрическая проницаемость не может быть отрицательной величиной. Это связано с тем, что через этот параметр определяется энергия электрических полей, которая может быть только положительной.
      Не введя такого чёткого определения диэлектрической проницаемости, Ландау и начинает рассмотрение поведения плазмы в переменных электрических полях. При этом он не выписывает отдельно ток смещения и ток проводимости, один из которых определяется производной, а другой интегралом, а записывает их через единый коэффициент. Делает он это по той причине, что в случае гармонических колебаний вид функций, определяющих и производную и интеграл, одинаков, а отличаются эти функции лишь знаком. Производя такую операцию, Ландау  не понимает, что в случае гармонических электрических полей в плазме существуют два различных тока, один из которых является током смещения, и определяется диэлектрической проницаемостью вакуума и производной от электрического поля. Другой ток является током проводимости и определяется удельной кинетической индуктивностью и интегралом от электрического поля. Причём эти два тока противофазны. А поскольку оба тока зависят от частоты, причём один из них зависит от частоты линейно, а другой обратно пропорционально частоте, то между ними имеет место конкуренция. При низких частотах преобладает ток проводимости,  при высоких, наоборот, преобладает ток смещения. В случае же равенства этих токов, что имеет место на плазменной частоте, имеет место резонанс токов.

[Фёдор Менде]

Подчеркнём, что с математической точки зрения, так как поступил Ландау, поступать  можно, но при этом теряется постоянная интегрирования, которая необходима для учёта начальных условий при решении интегродифференциального уравнения, определяющего плотность тока в среде.
Очевидность допущенной ошибки видна и на другом примере.
      Соотношение (2.7) можно переписать ещё и так:
\[{\vec j_\Sigma } =  - {\frac{{\left( {\frac{{{\omega ^2}}}{{\omega _0^2}} - 1} \right)}}{{\omega L}}_{}}{\vec E_0}\cos \omega t\]
и ввести другой математический символ
\[L*(\omega ) = \frac{{{L_k}}}{{\left( {\frac{{{\omega ^2}}}{{\omega _0^2}} - 1} \right)}} = \frac{{{L_k}}}{{{\omega ^2}{L_k}{\varepsilon _0} - 1}}   . \]
В данном случае также возникает соблазн назвать эту величину зависящей от частоты кинетической индуктивностью.
     Таким образом, можно записать:
\[{\vec j_\Sigma } = \omega \varepsilon *{(\omega )_{}}{\vec E_0}\cos \omega t,\]
или
\[{\vec j_\Sigma } =  - {\frac{1}{{\omega L*(\omega )}}_{}}{\vec E_0}\cos \omega t.\] 
Но это всего лишь символическая математическая запись одного и того же соотношения (2.7). Оба уравнения эквивалентны. Но с физической точки зрения ни \(\varepsilon *(\omega )\) , ни \(L*(\omega )\)  диэлектрической проницаемостью или индуктивностью не являются. Физический смысл их названий заключается в следующем:
\[\varepsilon *(\omega ) = \frac{{{\sigma _X}}}{\omega }  , \]
т.е. \(\varepsilon *(\omega )\)   представляет суммарную реактивную проводимость среды, деленную на частоту, а
\[{L_k}*(\omega ) = \frac{1}{{\omega {\sigma _X}}}\]
 представляет обратную величину произведения частоты и реактивной проводимости среды.
      Как нужно поступать, если в нашем распоряжении имеются величины \(\varepsilon *(\omega )\)  и \(L*(\omega )  ,\) а нам необходимо вычислить удельную энергию. Естественно подставлять эти величины в формулы, определяющие энергию электрических полей
\[{W_E} = \frac{1}{2}{\varepsilon _0}E_0^2\]
и кинетическую энергию носителей зарядов
\[{W_j} = \frac{1}{2}{L_k}j_0^2,   (2.8) \]
нельзя просто потому, что эти параметры не являются ни диэлектрической проницаемостью, ни индуктивностью. Нетрудно показать, что в этом случае полная удельная энергия может быть получена из соотношения
\[{W_\sum } = \frac{1}{2} \cdot \frac{{d\left( {\omega \varepsilon *(\omega )} \right)}}{{d\omega }}E_0^2 ,    (2.9) \]
откуда получаем
\[{W_\Sigma } = \frac{1}{2}{\varepsilon _0}E_0^2 + {\frac{1}{2}_{}}{\frac{1}{{{\omega ^2}{L_k}}}_{}}E_0^2 = \frac{1}{2}{\varepsilon _0}E_0^2 + \frac{1}{2}{L_k}j_0^2.\] 
Тот же результат получим, воспользовавшись формулой
\[W = {\frac{1}{2}_{}}\frac{{d\left[ {\frac{1}{{\omega {L_k}*(\omega )}}} \right]}}{{d\omega }}E_0^2.\]

Приведенные соотношения показывают, что удельная энергия состоит из потенциальной энергии электрических полей и кинетической энергии носителей зарядов.

[Фёдор Менде]

При рассмотрении любых сред нашей конечной задачей является нахождение волнового уравнения. В данном случае эта задача уже практически решена.  Уравнения Максвелла для рассмотренного случая имеют вид:
\[\begin{array}{l}
ro{t_{}}\vec E =  - {\mu _0}\frac{{{\partial _{}}\vec H}}{{{\partial _{}}t}},\\
ro{t_{}}\vec H = {\varepsilon _0}\frac{{{\partial _{}}\vec E}}{{{\partial _{}}t}} + \frac{1}{{{L_k}}}\int {{{\vec E}_{}}dt}
\end{array}  ,    (2.10) \]
где \({\mu _0}\)  – диэлектрическая и магнитная проницаемость вакуума.
Система уравнений  (2.10) полностью описывает все свойства бездиссипативных проводников. Из неё получаем
\[ro{t_{}}ro{t_{}}\vec H + {\mu _0}{\varepsilon _0}\frac{{{\partial ^2}\vec H}}{{{\partial _{}}{t^2}}} + \frac{{{\mu _0}}}{{{L_k}}}\vec H = 0 .      (2.11) \]
Для случая полей, не зависящих от времени, уравнение (2.11) переходит в уравнение Лондонов [12]
\[ro{t_{}}ro{t_{}}\vec H + \frac{{{\mu _0}}}{{{L_k}}}\vec H = 0,\] 
где \({\lambda _L}^2 = \frac{{{L_k}}}{{{\mu _0}}}\) – лондоновская глубина проникновения.
     Таким образом, можно заключить, что уравнения Лондонов являясь частным случаем уравнения  (2.11), и не учитывают токов смещения в  среде.  Поэтому они не дают возможности получить волновые уравнения, описывающие процессы распространения электромагнитных волн в идеальных проводниках.
      Для электрических полей волновое уравнение в этом случае выглядит следующим образом:
\[ro{t_{}}ro{t_{}}\vec E + {\mu _0}{\varepsilon _0}\frac{{{\partial ^2}\vec E}}{{{\partial _{}}{t^2}}} + \frac{{{\mu _0}}}{{{L_k}}}\vec E = 0.\]
Для постоянных электрических полей можно записать
\[ro{t_{}}ro{t_{}}\vec E + \frac{{{\mu _0}}}{{{L_k}}}\vec E = 0.\]
Следовательно, постоянные электрические поля проникают в сверхпроводник таким же образом, как и магнитные, убывая по экспоненциальному закону. Плотность же тока при этом растёт по линейному закону
\[{\vec j_L} = \frac{1}{{{L_k}}}\int {{{\vec E}_{}}dt} .\]
      Проведенное рассмотрение показало, что диэлектрическая проницаемость данной среды равна диэлектрической проницаемости вакуума и эта проницаемость от частоты не зависит. Этому параметру обязано накопление в среде потенциальной энергии. Кроме того, такую среду характеризует ещё и кинетическая индуктивность носителей зарядов и этот параметр ответственен за накопление кинетической энергии.
      Таким образом, получены все необходимые данные, характеризующие процесс распространения электромагнитных волн в рассмотренных проводящих средах. Однако  в отличие от общепринятой методики [2-4]    при таком рассмотрении нигде не вводился вектор поляризации, а в основу рассмотрения положено уравнение движения и при этом во втором уравнении Максвелла выписываются все составляющие плотностей токов в явном виде.
      В радиотехнике существует простой  метод представления радиотехнических элементов и материальных сред при помощи эквивалентных схем. Этот метод является очень наглядным и даёт возможность представлять в виде таких схем элементы, как с сосредоточенными, так и с распределёнными параметрами.  Использование этого метода позволит нам  лучше понять, почему были допущены такие существенные физические ошибки при введении понятия  зависящей от частоты диэлектрическая проницаемость.

3. Заключение

Хорошо известно такое явление как радуга. Специалисту по электродинамике ясно, что возникновение радуги связано с зависимостью от частоты  фазовой скорости электромагнитных волн, проходящих через капли дождя. Дж. Хевисайд и Р. Вул предположили, что такая дисперсия связана с частотной дисперсией (зависимостью от частоты) диэлектрической проницаемости воды. С тех пор эта точка зрения является господствующей. Однако такой подход является физической и методологической ошибкой, и эта ошибка допущена в трудах Ландау.  Такая ошибка произошла по причине того, что при записи тока в материальных средах были перепутаны интеграл и производная гармонической функции, которые имеют одинаковый вид и отличаются только знаками.

[Фёдор Менде]

Литература

1  Александров А Ф  Богданкевич Л С  Рухадзе А А  Колебания и волны в плазменных средах (Изд. Московского   университета, 1990)
2. Ландау Л Д  Лифшиц Е М Электродинамика сплошных   сред (М: Наука, 1982)
3. Гинзбург В Л  Распространение электромагнитных волн в плазме ( М.: Наука. 1967)
4. Ахиезер А  И   Физика плазмы (М: Наука, 1974)
5. Тамм И  Е  Основы теории электричества (М.: Наука, 1989)
6. Арцимович Л  А  Что каждый физик должен знать о плазме  (М.: Атомиздат, 1976)
7. Менде Ф Ф Спицын А И Поверхностный импеданс  сверхпроводников  (Киев, Наукова думка, 1985)
8. Менде Ф  Ф   Существуют ли ошибки в современной  физике (Харьков, Константа, 2003)
9. Менде Ф Ф Непротиворечивая электродинамика  (Харьков, НТМТ, 2008)

P.S. Недавно Global Journal и журнал Инженерная физика опубликовали статью Ф. Ф. Менде Физические и методологические ошибки в трудах Ландау. С этими статьями можно познакомиться по ссылкам:
http://fmnauka.narod.ru/Physical_and_Methodological_Errors_in_the_Works_of.pdf
http://fmnauka.narod.ru/fizicheskie_i_metodologicheskie_oshibki_v_trudakh_.pdf

[Иван Горин]

Ошибка Менде.

2.  Плазмоподобные среды

      Для случая гармонических полей \(\vec E = {\vec E_0}\sin \omega t\) 
      Если заряды находятся в вакууме, то при нахождении суммарного тока нужно учитывать и  ток смещения
\[{\vec j_\varepsilon } = {\varepsilon _0}\frac{{{\partial _{}}\vec E}}{{{\partial _{}}t}} = {\varepsilon _0}{\vec E_0}\cos \omega t .\]

Как видим, доктор технических наук не умеет брать элементарные производные.
Я ему на это указавал несколько раз с 2012 года на этом форуме и на его форуме "за науку". А воз и ныне там.
На этом форуме он мои замечения подтёр. Но не всё.

Фёдор Фёдорович, я знаю, что вы эту тему читаете.
Вы исправили в своих работах ошибку, на которую я дважды указывал?
 Я это не считаю за ошибку, а за описку. Но лучше исправить. Меньше претензий будет у читателей.

И как видим,что он ничего не исправляет. И до сих пор с 2012 года продолжает клонировать темы с ошибкой.
Работы какого альтернативщика клонирует связист Менде?
Менде, не то что электродинимику не знает, он и школьную электротехнику не знает.
Какой доктор наук будет вести себя так, как Менде. Писать матерные стишки, оскорблять людей, заниматься манипуляциями с постами, клеветать, запугивать. " Не отдашь логин и пароль модераторста, то я сотру все свои темы"
Разве достойно такое поведение для доктора наук?
Это позор для  науки, к которой Менде не имеет никакого отношения.

[Фёдор Менде]

Горин, продолжаешь выслуживаться. Ну-ну!

[Иван Горин]

Горин, продолжаешь выслуживаться. Ну-ну!

Вы начали травлю многих людей на БФ. Я не начинал. Почему вы не исправили ошибку, на которую я вам указал ещё в 2012 году. На многие ваши ошибки в дальнейшем я закрывал глаза.
Но вы начали травлю моей матери, моей жены и меня лично с вашими помощниками. И не просто травлю, а грязным шантажем с угрозами. Такое я не прощаю.

В 2012 я обещал "старику" показать ошибки. Но я выразился мягко.
И я выполню мои обещения после вашего предетальства, клеветы. Вы не все мои работы читали, и не учли, что я математик и логик, а не только дипломированный инженер по электротехнике, что приравнивается к академической градации.
Я вас и ваших помощноков оскорблять не буду. Не надейтесь.
Но я буду показавать, кто вы по образованию. Вы этого сами достукались. Материалов у меня достаточно. Вы не всё подтёрли.
Начинаем. И не здесь, а в основном подразделе.

[zero43]

показатель преломления не может быть функцией показателя преломления”

Поскольку речь идет о Радуге, то возникает закономерный вопрос, преломления в чем и почему именно сфера? Ну радуга сбоку дуга а сверху круг, т.е. сфера.
Я поясню после ответа автора темы.

[Фёдор Менде]

Вы начали травлю многих людей на БФ. Я не начинал. Почему вы не исправили ошибку, на которую я вам указал ещё в 2012 году. На многие ваши ошибки в дальнейшем я закрывал глаза.
Но вы начали травлю моей матери, моей жены и меня лично с вашими помощниками. И не просто травлю, а грязным шантажем с угрозами. Такое я не прощаю.

В 2012 я обещал "старику" показать ошибки. Но я выразился мягко.
И я выполню мои обещения после вашего предетальства, клеветы. Вы не все мои работы читали, и не учли, что я математик и логик, а не только дипломированный инженер по электротехнике, что приравнивается к академической градации.
Я вас и ваших помощноков оскорблять не буду. Не надейтесь.
Но я буду показавать, кто вы по образованию. Вы этого сами достукались. Материалов у меня достаточно. Вы не всё подтёрли.
Начинаем. И не здесь, а в основном подразделе.

Горина хорошо понимаю. Ему дали возможность украсть у меня раздел Форум доктораМ, что он и сделал. И теперь своим хозяевам долги отдавать  нужно. Король Альтов за такую услугу уже третий год исправно платит, и тебе Горин платить придётся, деваться некуда.
Вот он пишет что  "математик и логик" и берётся критиковать мои работы. Чтобы лучше понять уровень твоей квалификации приведи список твоих научных публикаций. Тогда мы и поймём, что ты за специалист.  Назаров тоже кругом заявляет, что  специалист высшей пробы, но сколько я его не прошу дать список его публикаций - отказывается.
Действительно в одной из промежуточных формул, предшествующей соотношению (2.7) имеется описка, о чём и свидетельствует указанное соотношение, на которое и на всё дальнейшее изложение эта описка не повлияла.
Но почему же для Горина так важно найти погрешности именно в этой статье, которая указывает на грубые физические ошибки Ландау. Дело в том, что его покровитель и организатор всяких диверсий против меня Алекспо допустил те же ошибки в своей кандидатской диссертации и это диссертация должна быть дезавуирована, а её автор должен быт лишен степени кандидата наук. В прочем, такие рецидивы носят сейчас массовый характер в связи с деятельностью общественной организации Диссернет, и очень многие лжеучёные, к которым относится и Алекспо, лишены звания кандидатов и докторов наук.  Алекспо и не пускает меня в основной раздел, потому что разоблачений боится, а своим наёмникам Назарову и Горину раздаёт подачки в виде собственных форумов, чтобы они травили меня, что они и делают http://bolshoyforum.com/forum/index.php?PHPSESSID=4ikd7avn76id9cremnbals1097&topic=598107.0 .
И ещё один важный момент, Горин заявил, что критиковать мои работы будет именно в разделе Алекспо, где я заблокирован. Делается это для того, чтобы я не смог рассказать всю правду его действиях и действиях Алекспо

[al132]

При рассмотрении любых сред нашей конечной задачей является нахождение волнового уравнения. В данном случае эта задача уже практически решена.  Уравнения Максвелла для рассмотренного случая имеют вид:
\[\begin{array}{l}
ro{t_{}}\vec E =  - {\mu _0}\frac{{{\partial _{}}\vec H}}{{{\partial _{}}t}},\\
ro{t_{}}\vec H = {\varepsilon _0}\frac{{{\partial _{}}\vec E}}{{{\partial _{}}t}} + \frac{1}{{{L_k}}}\int {{{\vec E}_{}}dt}
\end{array}  ,    (2.10) \]
где \({\mu _0}\)  – диэлектрическая и магнитная проницаемость вакуума.
Система уравнений  (2.10) полностью описывает все свойства бездиссипативных проводников. Из неё получаем
\[ro{t_{}}ro{t_{}}\vec H + {\mu _0}{\varepsilon _0}\frac{{{\partial ^2}\vec H}}{{{\partial _{}}{t^2}}} + \frac{{{\mu _0}}}{{{L_k}}}\vec H = 0 .      (2.11) \]
Для случая полей, не зависящих от времени, уравнение (2.11) переходит в уравнение Лондонов [12]
\[ro{t_{}}ro{t_{}}\vec H + \frac{{{\mu _0}}}{{{L_k}}}\vec H = 0,\] 
где \({\lambda _L}^2 = \frac{{{L_k}}}{{{\mu _0}}}\) – лондоновская глубина проникновения.
     Таким образом, можно заключить, что уравнения Лондонов являясь частным случаем уравнения  (2.11), и не учитывают токов смещения в  среде.  Поэтому они не дают возможности получить волновые уравнения, описывающие процессы распространения электромагнитных волн в идеальных проводниках.
      Для электрических полей волновое уравнение в этом случае выглядит следующим образом:
\[ro{t_{}}ro{t_{}}\vec E + {\mu _0}{\varepsilon _0}\frac{{{\partial ^2}\vec E}}{{{\partial _{}}{t^2}}} + \frac{{{\mu _0}}}{{{L_k}}}\vec E = 0.\]
Для постоянных электрических полей можно записать
\[ro{t_{}}ro{t_{}}\vec E + \frac{{{\mu _0}}}{{{L_k}}}\vec E = 0.\]
Следовательно, постоянные электрические поля проникают в сверхпроводник таким же образом, как и магнитные, убывая по экспоненциальному закону. Плотность же тока при этом растёт по линейному закону
\[{\vec j_L} = \frac{1}{{{L_k}}}\int {{{\vec E}_{}}dt} .\]
      Проведенное рассмотрение показало, что диэлектрическая проницаемость данной среды равна диэлектрической проницаемости вакуума и эта проницаемость от частоты не зависит. Этому параметру обязано накопление в среде потенциальной энергии. Кроме того, такую среду характеризует ещё и кинетическая индуктивность носителей зарядов и этот параметр ответственен за накопление кинетической энергии.
      Таким образом, получены все необходимые данные, характеризующие процесс распространения электромагнитных волн в рассмотренных проводящих средах. Однако  в отличие от общепринятой методики [2-4]    при таком рассмотрении нигде не вводился вектор поляризации, а в основу рассмотрения положено уравнение движения и при этом во втором уравнении Максвелла выписываются все составляющие плотностей токов в явном виде.
      В радиотехнике существует простой  метод представления радиотехнических элементов и материальных сред при помощи эквивалентных схем. Этот метод является очень наглядным и даёт возможность представлять в виде таких схем элементы, как с сосредоточенными, так и с распределёнными параметрами.  Использование этого метода позволит нам  лучше понять, почему были допущены такие существенные физические ошибки при введении понятия  зависящей от частоты диэлектрическая проницаемость.

3. Заключение

Хорошо известно такое явление как радуга. Специалисту по электродинамике ясно, что возникновение радуги связано с зависимостью от частоты  фазовой скорости электромагнитных волн, проходящих через капли дождя. Дж. Хевисайд и Р. Вул предположили, что такая дисперсия связана с частотной дисперсией (зависимостью от частоты) диэлектрической проницаемости воды. С тех пор эта точка зрения является господствующей. Однако такой подход является физической и методологической ошибкой, и эта ошибка допущена в трудах Ландау.  Такая ошибка произошла по причине того, что при записи тока в материальных средах были перепутаны интеграл и производная гармонической функции, которые имеют одинаковый вид и отличаются только знаками.

Не буду размельчаться по мелочам. Как могут со читаться плазма и абсолютный 0 и почему приплёл сюда Лондонова, трактовав его через жопу?

[zero43]

Как могут со читаться плазма и абсолютный 0

А что такое плазма?

[Иван Горин]

Менде, с какой стати я буду критиковать работы неизвестного мне альтернативщика. А вот вы эти работы уже много лет транслируете на разные форумы, не понимая в них абсолютно ничего. Много лет не видели и описку во взятии производной, несмотря на то, что я вам три раза указывал на эту описку. И вот на четвёртый раз вы, похоже, посмотрели в справочник - чему равна сложная производная от синуса.
Да, есть и ваши работы. Например "Новая система единиц" Из которой видно, что вы не знаете ни закона всемирного тяготения, ни законов небесной механики.

[Фёдор Менде]

Менде, с какой стати я буду критиковать работы неизвестного мне альтернативщика. А вот вы эти работы уже много лет транслируете на разные форумы, не понимая в них абсолютно ничего. Много лет не видели и описку во взятии производной, несмотря на то, что я вам три раза указывал на эту описку. И вот на четвёртый раз вы, похоже, посмотрели в справочник - чему равна сложная производная от синуса.
Да, есть и ваши работы. Например "Новая система единиц" Из которой видно, что вы не знаете ни закона всемирного тяготения, ни законов небесной механики.

Чего нюни развёл, хочешь критиковать мои работы, критикуй здесь, а не в том разделе, где я заблокирован. А ещё представь список своих научных публикаций, чтобы все увидели какой ты специалист!!!
С списком моих научных публикаций все желающие могут познакомится по ссылке http://fmnauka.narod.ru/spisok_publikacij_f-f-mende.pdf .

[Иван Горин]

Чего нюни развёл, хочешь критиковать мои работы, критикуй здесь, а не в том разделе, где я заблокирован. А ещё представь список своих научных публикаций, чтобы все увидели какой ты специалист!!!
С списком моих научных публикаций все желающие могут познакомится по ссылке http://fmnauka.narod.ru/spisok_publikacij_f-f-mende.pdf .

У вас есть свой форум и модератор Лев Полыковский. Вот и занимайтесь там. А предствлять вам я ничего не обязан.
Вам уже в четвёртый раз дают новый подраздел. Представление продолжается. Ваши темы перенести к вам? Или сами управитесь?

[al132]

А что такое плазма?

Пла́зма (от греч. πλάσμα «вылепленное, оформленное») — ионизованный газ, одно из четырёх основных агрегатных состояний вещества. вики.

Проще огонь, пламя.

[al132]

Пшел вон, вор продажный!!!

Что недоумок, язык в жопе у коровы застрял, не можешь ответить, как плазма сочетается с абсолютным 0. Бывает когда напишешь, а потом думаешь и случается это у детей младших классов. С маразмом шутки плохи.

[zero43]

Пла́зма (от греч. πλάσμα «вылепленное, оформленное») — ионизованный газ, одно из четырёх основных агрегатных состояний вещества. вики.

Проще огонь, пламя.

НЕт. Это неверная интерпретация эффекта.

[al132]

НЕт. Это неверная интерпретация эффекта.

Это не новость. На этом форуме и есть умник, который утверждает, что мы живём в кристалле.