Re: Подвижный блок.

[A_Abramovich]

Никто тут правильного решения не дал.
Решения легко проверяются из условия равенства натяжения нити.
Если торможение массы 2m равно g/4, то натяжение нити 2m*g/4 = mg/2
Торможение массы m равно g/8
Натяжение нити будет N = m(g - g/8 )/2 = 7mg/16
Разницу видите?

Смотрите  определение ускорения в моем решении.

Торможение массы 2m равно 2g/9
Натяжение нити к этой массе 2m*2g/9 =  4mg/9

Половина веса массы на блоке  m(g - a)/2 равна натяжении нити =  4mg/9
mg/2 - ma/2= 4mg/9
g - a = 8g/9
a = g - 8g/9 = g/9
Это половина  торможения массы 2m равного 2g/9.

Вот эта величина 7mg/16 (семь шестнадцатых), она есть в моем решении и в вашем. Тогда как больше ее ни у кого нет. Там у них у всех другие дроби, так как они похоже неверно учитывают силы и ускорения.

Окончательный ответ:

\( H = 1/8 \frac {V_0^2}{g} + 7/16L \)

Или другой?

[Evalmer]

Вот эта величина 7mg/16 (семь шестнадцатых), она есть в моем решении и в вашем. Тогда как больше ее ни у кого нет.

Срочно бегите в бюро патентов, пока нас (вас) не опередили.