Полюбуйтесь, сначала тайно, чтобы никто не видел, банят, а затем начинают обсуждение работы.
http://wasp.phys.msu.ru/forum/index.php?s=417fe78e6db06d6703c19ed6dd950bdd&showtopic=18157&st=20&start=20Может быть уже можно комментировать?
1. Риторические вопросы типа "где же Вы такое у Ландау выискали" можно было повторять до морковкина заговенья - разумеется подавляюшее большинство неправильных утверждений, которые топикстартер приписал Ландау, последний никогда не делал.
2. Вопрос, вынесенный в название темы допускает три более или менее интересных ответа в зависимости от того, на каком слове поставлено смысловое ударение. На вариант "Ландау угадал функцию Лагранжа?" (по контексту - "а не померял ее лагранжианометром") исчерпывающий ответ дал zaur: ни действие, ни Лагранжиан, ни уравнения движения не меряют, меряют подчиняющиеся уравнениям движения наблюдаемые величины, в данном случае - импульсы заряженных частиц и их эволюцию в электромагнитном поле. То есть если бы Лагранжиан был угадан неправильно, то наблюдаемые величины не подчинялись бы выведенным из него неправильным уравнениям движения.
На вариант "Ландау угадал функцию Лагранжа?", ответ, насколько мне известно - нет, не Ландау. Первое издание Теории поля - 1941 г, Гостехиздат, в то время как работа Darwin(1922), вышедшая за 8 лет до первой научной публикации Л.Д.Ландау, уже посвящалась разложению Лагранжиана до второго порядка по степеням v/c.
Наконец "Ландау угадал функцию Лагранжа?" Нет, действие, причем из одного и того же действия уравнения движения в ЛЛ2 выведены как в 3-векторной (параграф 16) так и в 4-векторной форме (параграф 23), причем во втором случае действие не выражается через интеграл от Лагранжиана и не используются уравнения Лагранжа. Причем сами уравнения движения как будто сомнения ни у кого не вызывают, преимущество изложения в ЛЛ2 в том, что для вывода всех уравнений движения во всех формах достаточно "угадать" только действие. В противном случае пришлось бы постулировать сами уравнения движения (так тоже можно).
От себя добавлю, что Ландау путём гадания на кофейной гуще угадал лагранжиан, в чём и сам признаётся, причём при этом перепутал ещё кинетическую и потенциальную энергию. Но это не случайно. Этот великий теоретик не только индуктивность от ёмкости отличить не может, но и путает производную и интеграл гармонической функции. Подумаешь беда большая, они ведь только знаками и отличаются.